1、 1 密立根油滴实验 Millikan Oil-Drop Experiment 【 实验目的 】 1. 了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定电子电荷的设计思路和方法。 2. 了解 CCD 图像传感器的原理和电视显微测量方法。 3. 用平衡法和动态法 (选做 )测量电子电量的大小，验证电子电荷的量子化特性。 4. 感受和体验物理经典真滋味 【 预备问题 】 1. 密立根利用油滴测定电子电荷的基本原理和设计思路是什么？ 2. 什么是 静态 (平衡 )测量 法和动态 (非平衡 )测量 法？两种方法有何 不同与 优缺点？测量中需注意哪些问题 ？ 3. 为什么必须保证油滴在测量范围内做匀速运动或静止
2、？怎样控制油滴运动？ 4. 使用油滴喷雾器应注意什么问题？ 若喷油后，在显示器看不到油滴如何处理？ 5. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ 6. 用 CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？ 【 实验背景 】 1897 年， 英国物理学家 汤姆逊 (Thomson, Joseph John)发现了电子 ，又 测量了这种 基本粒子 的 比荷 （荷质比），并证实了这个比值是唯一的。 因此， 电子 的 电荷量 的测量成为当时物理学家面临的重大课题。 1917 年， 美国物理学家密立根 (Robert Andrews Millikan)历经 9 年 苦心钻研，
3、以卓越的研究方法和精湛的实验技术， 设计 了 油滴实验， 经过上千次测量，最早 从实验 上 测得电子电荷的精确数值为 e=1.6010-19C； 明确 了电荷 的 量子化，具 有不连续性 。 密立根油滴实验堪称物理学的经典实验， 实验结果对近代物理学发展有重要意义，其实验思路和方法有着广泛应用 ，其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用 。 密立根因此获得了 1923年的诺贝尔物理学奖。 目前，测量电子电荷的最好结果为： e=(1.602177330.00000049)10-19C。 【 实验原理 】 用油滴法测量电子的电荷 e，可以用静态 (平衡 )测量法或动态 (非平衡 )测量法
4、，也可以通2 过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。 本实验 主要 采用静态测量法 ，原理如下： 设质量为 m 带电量为 q 的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为 U，极板间距为 d。则油滴在极板间将同时受到重力和电场力的作用，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压 U，可使电场力和重力达到平衡，即 dUqqEmg (1) 图 1 静电场中的带电油滴 (电压 U，板间距 d) 当两平行极板间不加电压时，油滴在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力 (粘滞 阻力 )作用，根据斯托克斯定律， 粘滞 阻力为 g6 vafr ，这里， a 为油滴的半径， 为空气的 粘滞 系数，
5、 vg 为油滴运动的速度。油滴的速度达到一定值后， 粘滞 阻力和重力会平衡，油滴进而做匀速直线运动，有 mgvafr g6 (2) 油滴的质量与半径的关系 334 avm (3) 由 (2)和 (3)式得 gva 29 g(4) 考虑到油滴的半径为 10-6 米量级，空气不能再看作连续介质，空气的 粘滞 系数应做如下修正 pab 1 (5) 这里， b 为修正常数， b=6.1710-6mcmHg， p 为大气压强， a 为未修正过的油滴半径。 而 则修正后的 油滴半径 a 为 pabgva g1129 (6) 3 油滴匀速运动的距离 l 和速度 gv 之间的关系为 gg tlv (7) 由
6、(1)、 (2)、 (6)、 (7)式得，油滴的带电量 q 为 Udpabtlpgq2/3g )1(218 (8) 式 (8)即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径 a 处于修正项中，可以不十分精确 。 因此 ， 式 (8)中油滴的半径 a 仍用 (4)式计算。 【 实验仪器 】 P6701 型密立根油滴仪：包括水平放置的平行极板 (油滴盒 )、调平装置、照明装置、电源、计时器、实验油、喷雾器、显微镜、监视器等。 【 实验内容 】 实验 1. 仪器调 整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。 实验 2. 选择合适的油滴。 实验 3. 平衡法测量电子电荷量的数值。 实验 4.
7、 动态法测量电子电荷量的数值（拓展选做）。 【 实验步骤与 要求 】 实验 1. 仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。 (1) 调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平； (2) 如果显微镜的分划板位置不正，则转动目镜头，直到分划板 的 位置放正；调整接目镜，使分划板刻线清晰。 (3) 将油从油雾室旁的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使视场中出现大量清晰的油滴。 实验 2. 选择合适的油滴。 将油滴仪的功能键置于 “平衡 ”（即 “BALANCE”）档 ，调节平衡电压至 100300V 之间，观察能够静止的油滴，并且要满足油滴匀速下降 1.5mm 所用时间在 830s 之间。具体操作
8、4 为，将油滴仪的功能键置于 “UP”档，使油滴运动到显示屏的最高刻度线，然后油滴仪的功能键置于 “DOWN”档，使油滴运动到第二刻度线的时候开始计时，一直运动到最底端刻度线时计时停止。选择这段时间在 830s 的油滴。 实验 3. 平衡法测量电子电荷量的数值。 选择满足上述条件的 10 颗油滴进行时间的测量，每个油滴 需要 重复测量 5 次。 注意 ： 计 时结束 的同 时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于 “平衡 ”（即 “BALANCE”）档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到， 造成跟踪油滴丢失， 进而无法测量 5 次。 实验 4. 动态法测量电子电荷量的数值（ 自主设计， 拓展选做）。
9、 略。 【 数据处理 】 1. 计算每颗油滴的带电量 q。 2. 计算 n 值。 eqn 取整。 3. 图示法作 q-n 曲线，求 解 电子的电荷量数值 e 测 （ 即 q-n 曲线 的斜率 ） 和 相对 不确定度 %100e eeU r 测。 此外， e 测 的数值也可用最小二乘法 来求 得 。 【 注意事项 】 1. 实验安全第一 ， 认真 操作， 如实记录，规范处理 。 2. 喷雾器喷口方向不能朝下，否则会导致漏油。 平衡电压最佳取值范围： 100300V。 3. 注意针对选中油滴用显微镜调焦，呈现出清晰的亮点后再测量。 4. 个别情况下喷雾器产生的油滴数量过多且无法快速消散，严重妨碍了
10、对油滴的选择和观察。这时要先通过风吹等方式消除过多的悬浮油滴。 5. 测量时要对油滴跟踪聚焦；计时结束时同时按下 “BALANCE”键，以防油滴丢失。 6. 通电时极板带电，请勿用手接触。 7. 做 完实验后请擦拭掉自己仪器上的油渍。 8. 请 14 号负责实验室清洁卫生。 5 【 思考题 】 1. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？如果上下极板不水平，对测量结果有什么影响？ 答：调节仪器底座上的 两 只调平 螺旋 手轮，将水泡调平，使水平仪水平，这样平衡极板就水平了。 如果不水平，油滴横向漂移很厉害，影响实验结果。同时，电场力与重力不在同一方向，对于平衡电压的测量也有影响。 2. 对实验结果
11、造成影响的主要因素有哪些？ 答： 1）要选择合适的油滴，这是最主要的，油滴不能太大，并且每次选的油滴带电量 要求不一样。 2）人为因素，每次计时时的反应时间不一样，还有选择的平衡线有差别。 3）有视差。 4）在测 量 每个油滴 的 下落时间时，在第四、五次时，油滴会挥发，时间会有差距；油滴挥发时，要移动显微镜，也会影响实验结果。 【 拓展思考问题 】 1. 密立根油滴实验中，平衡法和动态法有何异同点，试分析其优缺点。 2. 密立根油滴实验的总结 (油滴筛选、跟踪、测量 ) (经验分享；体会；感想；讨论；建议等 ) 3. 在实验中，你所感受和体验的物理经典真滋味。 注： 思考题和拓展思考题 任选
12、两题 。其中， 拓展思考题 2 和 3 必选一，在实验报告中回答和讨论。可以自己拟定题目，结合实际，具体分析讨论。鼓励在 BBS 分享和讨论。 【 参考文献 】 1 Millikan R A. Coefficients of slip in gases and the law of refflection of mecules from the surfaces of solids and liquids. Physical Rev, 1923, 22:409 2 熊永红等 . 大学物理实验 (第一册 ). 科学出版社 , 2007 年 8 月 . 3 任 忠明等 . 大学物理实验 (第二册
13、). 科学出版社 , 2007 年 8 月 . 4 潘仁培 . 密立根油滴试验仪说明书和光盘资料 . 南京培中科技开发研究所 . 6 【 附录 1】 实验数据 记录表格与计算公式 1. 实验数据记录表格 （推荐） 油滴序号 U / V gt / s q (10-18C) n 1t 2t 3t 4t 5t gt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 油滴带电量 测量 的 实际 计算公式 Udpabtlpgq2/3g )1(218 gva 29 ggg tlv 式中 ， 相关参数 的取值 ： 油滴密度 =981 kg/m3，重力加速度 g=9.795 m/s2， 空气的 粘滞 系数 =1
14、.8310-5 kg/(ms)，油滴下落距离 l =1.5mm，修正常数 b=6.1710-6 mcmHg，大气压强 p=76.0 cmHg，极板间距 d=5.0010-3 m。 3. 油滴带电量与电子电荷 e 的倍数 n eqn 取整 式中，电子的电荷量取值： e=1.6010-19 C。 7 【 附录 2】 实验数据处理 示例 1. 数据处理计算列表 油滴序号 U / V gt / s q (10-18C) n 1t 2t 3t 4t 5t gt 1 192 19.6 19.8 19.2 19.5 19.6 19.5 0.47 3 2 135 10.6 10.8 10.4 10.6 10.
15、7 10.6 1.77 11 3 107 10.4 10.2 10.4 10.2 10.4 10.3 2.35 15 4 158 12.8 12.6 12.9 12.9 12.7 12.8 1.13 7 5 232 11.5 11.6 11.5 11.8 11.3 11.5 0.91 6 6 151 11.1 10.9 10.8 10.8 10.9 10.9 1.45 9 7 127 18.9 18.7 18.6 19.0 18.8 18.8 0.78 5 8 107 22.9 22.5 23.2 22.9 23.1 22.7 0.68 4 9 275 14.5 14.4 14.3 14.8
16、14.9 14.6 0.53 3 10 130 13.7 13.9 13.9 13.5 13.8 13.8 1.24 8 2. 利用图示法 qi-ni (i=1, 2, 3, , 10) ( 图 2)，在直线上任取一点 (图中红十字 )，可得直线的斜率即电子的电荷 e 值大小为： C10576.110554.8 348.1 1918 测e 图 2.图示法数据处理示例 8 相对误差为（只求这个斜率即可）： %5.1%1001060.1 1060.110576.1 19 1919 rU 3. 利用最小二乘法也可得电子电荷值 e 测 的大小为 22 nn qnnqe 测=1.58610-19 C 相对误差为： %9.0%1001060.1 1060.110586.1 19 1919 rU 【 附录 3】 仪器 简要 说明 本实验采用 P6701 型密立根油滴仪 (图 3)。 图 3. P6701 型密立 根油滴仪功能概要 油雾室 ：产生带电油滴； 水平泡 ：调节仪器水平； 计时显示 ： 099.9s； 电压显示 ： 0999V；计时键 ： START/STOP； 清零键 ： RESET； 平衡电压调节 ： 控制油滴静止， 100300V 为宜；电压控制开关 ： UP/BALANCE/DOWN； CCD 方向调节与固定 ； 显微镜焦距调节 。
