1、实验六 数字 PID 控制一、实验目的1研究 PID 控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2研究采样周期 T 对系统特性的影响。3研究 I 型系统及系统的稳定误差。二、实验仪器1EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验内容1系统结构图如 6-1 图。 图 6-1 系统结构图图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）Gh（s）=（1e -TS）/sGp1（s）=5/（0.5s+1）（0.1s+1）Gp2（s）=1/（s（0.1s+1）2 开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图 6-2 和图 6-3，其中图 6-2对应 GP1（s）,图 6-3 对应 Gp2（s）
2、。 图 6-2 开环系统结构图 1 图 6-3 开环系统结构图 23被控对象 GP1（s）为“0 型”系统，采用 PI 控制或 PID 控制，可使系统变为“I 型”系统，被控对象 Gp2（s）为“I 型”系统，采用 PI 控制或 PID 控制可使系统变成“II 型”系统。4当 r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。5PI 调节器及 PID 调节器的增益Gc（s）=Kp（1+K1/s）=KpK1(（1/k1）s+1) /s =K(Tis+1)/s式中 K=KpKi , T i=（1/K1）不难看出 PI 调节器的增益 K=KpKi，因此在改变 Ki 时，同时改变了闭环增益 K，如果
3、不想改变 K,则应相应改变 Kp。采用 PID 调节器相同。6“II 型”系统要注意稳定性。对于 Gp2（s）,若采用 PI 调节器控制，其开环传递函数为G（s）=Gc（s）Gp2（s）=K（Tis+1）/s1/s（0.1s+1）为使用环系统稳定，应满足 Ti0.1，即 K1107PID 递推算法 如果 PID 调节器输入信号为 e（t），其输送信号为 u（t）,则离散的递推算法如下：u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T）q1=Kp（1+（2Kd/T） q2=Kp（Kd/T）T-采样周期四、实验步骤 1.启动计算机，在
4、桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3.连接被测量典型环节的模拟电路(图 6-2)。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入。检查无误后接通电源。4. 在实验项目的下拉列表中选择实验六六、数字 PID 控制, 鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果5.输入参数 Kp, Ki, Kd（参考值 Kp=1, Ki=0.02, kd=1）
5、。6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变 Kp, Ki, Kd 的数值和与其相对应的性能指标p、ts 的数值。7.取满意的 Kp,Ki,Kd 值，观查有无稳态误差。8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图 6-3)。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1 输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。9.重复 4-7 步骤。10.计算 Kp，Ki，Kd 取不同的数值时对应的p、ts 的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：五、实验报告1画出所做实验的模拟电路图。0 型 1 型
6、3总结一种有效的选择 Kp, Ki, Kd 方法，以最快的速度获得满意的参数。方法：在这三个参数中，Kp 对系统性能的影响最大，所以要先确定下来 Kp 的合理值；然后再用试探的方法取到较好的 Ki 和 Kd 的值。0 型系统：实验结果参数Kp Ki Kd% Tp Ts 阶跃响应曲线1 0.02 1 11.08% 617 985 图一1.5 0.02 1 17.71% 308 724 图二2 0.02 1 42.90% 276 656 图三1 0.03 1 17.71% 285 688 图四1 0.04 1 33.63% 415 1104 图五1 0.02 1.5 12.36% 403 700
7、图六1 0.02 2 10.68% 403 700 图七Kp=1 Ki=0.02 Kd=1图一Kp=1.5 Ki=0.02 Kd=1:图二Kp=2 Ki=0.02 Kd=1:图三Kp=1 Ki=0.03 Kd=1图四Kp=1 Ki=0.04 Kd=1:图五Kp=1 Ki=0.02 Kd=1.5:图六Kp=1 Ki=0.02 Kd=2:图七由以上的数据和波形可以看出，Kp 确实对系统的影响最大。当增大 Kp 时（保持其他不变） ，超调量会变小，峰值时间会变短，但是调节时间变长了，总之系统的性能变好了。当增大 Ki 时（其他不变） ，超调量变大，峰值时间变短，调节时间变长。当增大 Kd 时，（其他
8、不变）超调量变小，峰值时间变短，调节时间变长。1 型系统：实验结果参数Kp Ki Kd% Tp Ts 阶跃响应曲线1 0.02 1 35.41% 997 344 图一 1 0.03 1 45.99% 1009 368 图二1 0.04 1 54.90% 1401 344 图三1.5 0.02 1 33.63% 1092 320 图四2 0.02 1 38.97% 855 249 图五0.5 0.02 1 51.34% 3099 558 图六1 0.02 1.5 37.19% 748 368 图七1 0.02 2 33.63% 688 344 图八1 0.02 2.5 30.07% 748 38
9、0 图九Kp=1 Ki=0.02 Kd=1图一Kp=1 Ki=0.03 Kd=1:图二Kp=1 Ki=0.04 Kd=1:图三Kp=1.5 Ki=0.02 Kd=1:图四Kp=2 Ki=0.02 Kd=1:图五Kp=0.5 Ki=0.02 Kd=1:图六Kp=1 Ki=0.02 Kd=1.5:图七Kp=1 Ki=0.02 Kd=2:图八Kp=1 Ki=0.02 Kd=2.5:图九由以上的数据和波形可以看出，Kp 确实对系统的影响最大。当增大 Kp 时（保持其他不变） ，超调量会变小，峰值时间会变短，但是调节时间变长了，总之系统的性能变好了。当增大 Ki 时（其他不变） ，超调量变大，峰值时间变短，调节时间变长。当增大 Kd 时，（其他不变）超调量变小，峰值时间变短，调节时间变长。但是与 0 型系统相比，1 型系统的超调量较大，峰值时间和调节时间较长，所以在同样的前提下，调节 Kp，Ki， Kd 的影响比 0 型系统要小一些。
