1、第一章 空间几何体,1.2.1 投影与三视图,横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.,思考：题西林壁给你什么启示？,思考：欣赏上图的梅花，左图的茉莉花，又给你什么启示？,从不同的角度去看同一物体的视觉效果可能不同.,1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.,2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？,下图中的手影游戏，你玩过吗？,问题探究（一）：中心投影与平行投影,光是直线传播的，一个不透明物
2、体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？,光源,中心投影：由一点向外散射形成的投影.,平行投影：平行光线照射下形成的投影.,光源,一、中心投影与平行投影,思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？,中心投影,平行投影,思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？,思考4:用手电筒照射一个与
3、投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？,思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？,思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？,投影的分类：,问题探究（二）：柱、锥、台、球的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：,正视图：光线从几何体
4、的前面向后面正投影，得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.,几何体的正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图.,思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？,正视图,俯视图,侧视图,a,a,b,b,c,c,思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？,正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.,a,a,b,b,c,c,思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么
5、几何体？,1、首先选择正视的方向，然后以正视的方向为参考，确定俯视和侧视的方向. 2、一般地，一个几何体的侧视图和正视图的高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图的宽度一样. 3、看得见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,画三视图的几点说明,例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,例题讲解,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,1.画出正六棱锥的三视图.,正视图,俯视图,课堂检测,1.空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2.三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3.三视图的应用及与原实物图的相互转化.,课时小结,
