1、航天器轨道机动中的最优控制问题,1 航天器的轨道机动方式,一、变轨（变轨，逃逸，入轨）,1 航天器的轨道机动方式,二、交会（维修，加注，捕获）,1 航天器的轨道机动方式,三、拦截（碎片等威胁，攻击）,2 轨道机动的最优控制问题,反馈控制（近距离） 最优控制问题（最省燃料，时间最短，优化，没有反馈） 脉冲推力航天器的轨迹规划问题（合理性）,2 轨道机动的最优控制问题,两脉冲霍曼变轨（二体假设、共面圆轨道） 冲量的方向和大小,2 轨道机动的最优控制问题,三体的影响 处理方法 复杂性 影响球 拼接法 修正法,2 轨道机动的最优控制问题,N体问题：星际高速公路（免费公路）,2 轨道机动的最优控制问题,
2、其它空间摄动的影响： 三体，N体有时是一种摄动 扁率摄动（低轨道很显著） 大气摄动（低轨道很显著） 光压摄动（高轨道，星际） 海洋潮，固体潮，爱因斯坦效应等等,3 最优轨道机动问题的求解方法,脉冲推力轨道机动问题： 非线性规划问题，已基本成熟（二体问题） 多脉冲 修正 三体，多体问题 文献逐渐减少迭代变量可以选择 e0,a0,w0,nu0,e1,a1,w1,nu1,e2,a2,w2,nu2,v11,v12,v21,v22中任意线性无关的四个变量。最终选择了e0,a0,w0,nu0,e1,a1,w1,nu1,e2,a2,w2,nu2,tp 。 目标函数目标函数在这里很简单f（x）=tp，要求双主
3、动交会的完成时间最短。 约束约束包括能量约束（两次速度增量的总和有一个上限）、起点约束、终点约束和时间约束。其中能量约束是不等式约束，其他的则是等式约束约束。,3 最优轨道机动问题的求解方法,有限推力轨道机动问题（更高的精度速度要求，发动机技术的进展） 电推进 无工质推进,有限推力航天器,体积小，推力小，比冲高，可以多次点火或持续工作 离子推进（氙气），70mN，1998深空一号，2003日本，2006欧洲 电动力绳系卫星，100A 太阳帆，地磁推进卫星等等。,有限推力航天器,有限推力 小推力,有限推力航天器的最优控制问题,数学描述 最优控制历程 燃料最省或时间最短 动力学约束 起点约束 终点
4、约束 容许控制与脉冲推力轨迹规划的区别 维数的区别 优化变量是过程,最优控制理论的形成,最速降线问题 变分法 拉格朗日乘子法 极小值原理 动态规划理论 状态估计理论,求解方法,间接法 （正则变换，多打靶法，初值猜测） 直接法 （高阶，遗传，节点分配，伪谱） 混合法,4 存在的困难,分析法（小推力，偏心率0.6，何兴锁） 偏微分方程的数值求解 间接法 直接法的问题 小推力的问题,5 展望,老问题还没有很好的解决 新问题 新机动方式：地磁推进，小推力 新空间任务：人工轨道（编队，伴飞），协同，星际轨道 航迹规划，机器人轨迹规划，化工过程,5 展望,方法的结合： 半数值半分析 遗传算法与基于梯度的算法 直接法与间接法 新的数学理论： 同伦 微分包含 误差分析与节点分配,谢谢！,
