1、泗县三中数学 7 年级 制作：yuanyuzhu1初中数学培优训练找规律（一）-数列规律一、记忆一些常见数列的规律一次数列1,3,5,7,9 (2n-1)3，5，7，9， 11 (2n+1)2,4,6,8,10 (2n)0，2，4，6， 8 （2n-2）-1,1,3,5, ,9 (2n-3)2,5,8,11,14 (3n-1)-1,5,11,17,23 (6n-7)其他数列2，4，8，16， 32 n21，3，7，15， 31 13，5，9，17， 33 0，2，6，14， 30 n1,2,4,8,16,32 12,1,6 3n1，4，9，16， 25 22，5，10，17，26 10，3，8
2、，15， 24 2n2、几个重要数列的求和公式1+2+3+4+n= )1(21+3+5+7+2n-1=n2+4+6+8+2n=n(n+1)=33321 221三、练习1.一 组 数 据 请 你 按 照 这 种 规 律 写 出 第 七 个 数 ,596,74 1549泗县三中数学 7 年级 制作：yuanyuzhu22 古 希 腊 科 学 家 把 数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫 做 三 角 形 数 ， 它 有 一 定的 规 律 性 ， 第 12 个 三 角 形 数 与 第 10 个 三 角 形 数 的 差 为 23 第 n 个 数 （ 连 续 递 增 ）3 有 一 数 列 为
3、0， 3， 8， 15， 24， 35， 48， ， 则 此 数 列 中 第 2010 个 数是 4040099 4 下 列 数 据 这 组 数 是 一 组 光 谱 数 据 ,按 照 这 组 数 据 的 规 律 ,第,62,5n(n 1)个 数 据 应 是 42n5 找 规 律 则 第 n 个 数 是 ,207,134,520, 20n6 观 察 下 列 数 ， 按 规 律 在 横 线 上 填 上 适 当 的 数 ： 1， -5， 9， -13， 17， -21 7 数 组 中 第 7 个 数 是 ,78 一 组 按 规 律 排 列 的 数 ： 则 第 7 个 数 是 ,36251,94 64
4、9 1/2， 1/3， 1/10， 1/15， 1/26， 1/35， 的 排 列 规 律 ？ （ 区 分 奇 偶 项 ）10、 数 列 1,3,7,13,21,31 的 规 律 是 什 么 ?通 式 怎 么 写 ?（ 按 2 的 倍 数 递增 ）11、 在 一 列 数 1， 2， 3， 4， ， 200 中 ， 数 字 “0”出 现 的 次 数 是 （ B ）A. 30 个 B. 31 个 C. 32 个 D. 33 个12、把 所 有 正 奇 数 从 小 到 大 排 列 ， 并 按 如 下 规 律 分 组 ： （ 1） ，（ 3， 5， 7） ， （ 9， 11， 13， 15， 17）
5、，（ 19， 21， 23， 25， 27， 29， 31） ， ， 现 用 等 式 AM=（ i， j） 表 示 正奇 数 M 是 第 i 组 第 j 个 数 （ 从 左 往 右 数 ） ， 如 A7=（ 2， 3） ， 则A2013=（ C ）A. （ 45， 77） B. （ 45， 39） C. （ 32， 46） D. （ 32， 23）13.人 民 公 园 的 侧 门 口 有 9 级 台 阶 ， 小 聪 一 步 只 能 上 1 级 台 阶 或 2 级 台 阶 ，小 聪 发 现 当 台 阶 数 分 别 为 1 级 、 2 级 、 3 级 、 4 级 、 5 级 、 6 级 、 7 级
6、 逐渐 增 加 时 ， 上 台 阶 的 不 同 方 法 的 种 数 依 次 为 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21这 就 是 著 名 的 斐 波 那 契 数 列 那 么 小 聪 上 这 9 级 台 阶 共 有 （ B ） 种 不同 方 法 A. 34 B. 55 C. 56 D. 89(每 一 项 等 于 前 两 项 的 和 )14.一 组 有 规 律 的 数 字 依 次 是 1， 5， 11， 19， 29， A， 55， 其 中 A 的 值 是（ B ）A. 40 B. 41 C. 39 D. 422n12n-32n+12n2泗县三中数学 7 年级 制作：yuanyuzhu315.
7、给 出 两 列 数 ： （ 1） 1， 3， 5， 7， ， 2007； （ 2）1， 6， 11， 16， ， 2006， 则 同 时 出 现 在 两 列 数 中 的 数 的 个 数 为 （ A ）A. 201 B. 200 C. 199 D. 19816、 有 2009 个 数 排 成 一 行 ， 其 中 任 意 相 邻 的 三 个 数 中 ， 中 间 的 数 总 等 于 前后 两 数 的 和 ， 若 第 一 个 数 是 1， 第 二 个 数 是 -1， 则 这 2009 个 数 的 和 是 （ A ）A. -2 B. -1 C. 0 D. 217、 (循 环 )有 一 列 数 a1， a
8、2， a3， a4， ， an， 从 第 二 个 数 开 始 ， 每 一个 数 都 等 于 1 与 它 前 面 那 个 数 的 倒 数 的 差 ， 若 a1=2， 则 a2014 值 为 （ A ）A. 2 B. -1 C. 1/2 D. 201418、 古 希 腊 人 常 用 小 石 子 在 沙 滩 上 摆 成 各 种 形 状 来 研 究 数 ， 例 如 ： 他 们 研究 过 图 中 的 1， 3， 6， 10， ， 由 于 这 些 数 能 够 表 示 成 三 角 形 ， 将 其 称 为三 角 形 数 ， 下 列 属 于 三 角 数 的 是 （ A ）A. 55 B. 60 C. 65 D.
9、 7519、 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把 1，4 ，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a 2=3，a 3=6，a 4=10，；b 1=1，b 2=4，b 3=9，b 4=16，；y 1=2a1+b1，y 2=2a2+b2，y 3=2a3+b3，y 4=2a4+b4， ，那么，按此规定， y6= （ A ）A. 78 B. 72 C. 66 D. 5620、 一 组 有 规 律 的 数 字 依 次 是 1， 5， 11， 19， 29， A， 55， 其 中 A 的 值是 （ B ）A. 40 B. 41 C. 39 D. 42泗县三中数学 7 年级 制作：yuanyuzhu421、 下 面 是 按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 ： 个 数 是， 那 么 第， n19725343n
