1、欢迎各位光临指导！,交流-学习,熨斗中学 刘 辉,14.2.1 正比例函数（一）,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y=200x （0x127）,（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随
2、半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化 变化；,L=2r,m=7.8V,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例
3、系数。,这里为什么强调k是常数，k0？,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。,1,-2,例2 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。 （1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。,（2）当x=7时，y=47=28,例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,综合应用小训练,把x=1时,y= -6代入y =kx+2中，,1、已知y -2与x成正
4、比,且当x=1时,y= -6 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a,解得k=-8,所以y与x之间的函数关系式 是：y=-8x+2,（2）把点(a,2) 代入y=-8x+2中得：,2=-8a+2,解得a=0,解： （1）设y -2=kx，则y=kx+2,正比例函数的图象,画出正比例函数y=2x和y=-2x图象,y=2x,y=-2x,（ ）,1，-2,（ ）,1，2,画正比例函 数y=kx图象一 般确定两点：,（0，0）和（1，k）,正比例函数y=kx图象的性质：,k0时图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；,k0时图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；,综合应用解决问题,（0，0）和（1，-4）,画出正比例函数y=-4x的图象,y=-4x,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢,1、正比例函数的概念和解析式；,2、正比例函数的简单应用。,作业：,1、练习册33页：1、2 2、课本114页：2,谢谢大家！,再见！,希望您提出宝贵意见！,
