1、UNIT FOUR,第四单元 图形的初步认识与三角形,第 18 课时 特殊三角形,考点一 等腰三角形,考点聚焦,两边,1,等边对等角,中线,考点二 等边三角形,相等,60,3,考点三 直角三角形,90,斜边的一半,斜边的一半,考点四 勾股定理及其逆定理,对点演练,题组一 必会题,B,C,图18-1,D,B,题组二 易错题,【失分点】求解等腰三角形的有关问题忘记分类讨论;分类讨论时忘记三角形三边关系;“三线合一”与腰上的高、中线混淆;等腰三角形或等边三角形的判定方法选择有误.,探究一 与等腰三角形有关的计算,80,方法模型 在等腰三角形中进行边或角的计算时,往往要分类讨论:当等腰三角形的边不确定
2、时,要利用三边关系确定腰或底;当等腰三角形的角不确定时,要利用三角形的内角和来确定顶角和底角.,拓考向,1.等腰三角形的周长为16,其一边长为6,那么它的底边长为( ) A.4或6 B.4 C.6 D.5,答案A 解析 此题分为两种情况:6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰.然后进一步根据三角形的三边关系分析能否构成三角形.当腰为6时,则底边为4,此时三边满足三角形三边关系;当底边为6时,则另两边长为5,5,此时三边满足三角形三边关系.故选A.,2.如果等腰三角形的一个外角为140,那么底角为( ) A.40 B.60 C.70 D.40或70,答案 D 解析 题目没有明确此外角的位置,要
3、分这个外角的邻补角是顶角和底角两种情况讨论.外角为140,与它相邻的内角是180-140=40.(1)当40是顶角时,底角是(180-40)2=70;(2)当40是底角时,底角是40.故选D.,探究二 等腰三角形的性质与判定6年3考,方法模型 等腰三角形是轴对称图形,它的定义既可以作为性质,又可以作为判定方法.要证明一个三角形是等腰三角形必须得到两边相等,而得到两边相等的方法主要有:(1)通过等角对等边得到两边相等; (2)通过三角形全等得到两边相等;(3)利用垂直平分线的性质得到两边相等.,明考向,D,图18-5,图18-6,探究三 等边三角形的性质与判定6年1次单独考,1次涉及,图18-8
4、,图18-8,图18-8,明考向,图18-9,探究四 直角三角形的性质,【方法指导】熟知并掌握直角三角形的性质,尤其是直角三角形中30 角所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.若题目中出现含有30 角的直角三角形,要想到30 角所对的直角边等于斜边的一半.,明考向,探究五 勾股定理及其逆定理的应用,图18-11,图18-12,方法模型 在直角三角形中求边的长度时,勾股定理是最常用的方法之一,若已知两边求一边,直接利用勾股定理即可;若已知一边求其他两边,需指明三边之间存在的另一个数量关系,然后利用勾股定理求值或构建方程求解.证明一个三角形为直角三角形,可以证明一个内角等于90,也可以利用勾股定理的逆定理进行证明.,拓考向,
