1、新人教七（下）第八章二元一次方程组,8.2 代入消元法解方程,由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解,二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）,判 断,错,对,知识回顾,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程
2、组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解这样的方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,问题,设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组,xy = 22,2xy = 40,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+ (22
3、-x) =40解得 x=1822-18=4 答:这个队胜18场,只负4场.,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (22-x) = 40,解这个方程，得,x=18,把 x=18 代入 ，得,所以这个方程组的解是,y = 22x,x=18,y = 4.,这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简
4、称代入法。,归纳 ,试一试： 用代入法解 二元一次方程组,最为简单的方法是将_式中的 _表示为_， 再代入_,x,X=6-5y,例2 解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）,3、把这个未
5、知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）,4、写出方程组的解（写解）,1、解二元一次方程组,2、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,整体代入消元法： （ 1)将x+y看成一个整体， （2）中将6y看成一个整体。,（3）,3、用代入法解二元一次方程组,设参数消元法：,变形技巧：,变形：方程组中有某一未知数的系数为1、-1时可直 接利用等式的性质变形；,变形的最终形式是：将其中一个方程变为y=axb或x=ay+b，然后代入另一个方程实现消元,方程组中某一未知数的系数成倍数关系时可以 整体代入实现消元；,上述两种情况不具备时，就用等式的性质变形，用一个未知数表示另一个未知数；,4
6、 . 已知 是二元一次方程组的解，则 a= ，b= 。,5.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.,3,1,6、若方程组中的 相等，则m的值为_。,7、甲乙两人共同解方程组 由于甲看错了中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中b，得到方程组的解为，试计算的 值。,探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得,X+y=5 5x+2y=16,因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是,X
7、=2 Y=3,8、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ）,A,B,C,D,C,探索与实践,小组竞赛,设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,探索与实践,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;,(4)甲乙两数之差为2.,x-y=2,2x+3y=20,x=2y-2,3x-y=5,小组竞赛,
