1、一、单项选择题（每小题 2 分，共 32 分）题目 1假定一棵二叉树中，双分支结点数为 15，单分支结点数为 30，则叶子结点数为（ ） 。选择一项：A. 17B. 16C. 15D. 47题目 2二叉树第 k 层上最多有（ ）个结点。选择一项：A. 2kB. 2k-1C. 2k-1D. 2k-1题目 3设某一二叉树先序遍历为 abdec，中序遍历为 dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（ ） 。选择一项：A. debacB. abdecC. abedcD. debca题目 4将含有 150 个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为 1，则编号为 6
2、9 的结点的双亲结点的编号为（ ） 。选择一项：A. 36B. 35C. 33D. 34题目 5如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（ ） 。选择一项：A. 平衡二叉树B. 完全二叉树C. 哈夫曼树D. 二叉树题目 6在一棵度为 3 的树中，度为 3 的结点个数为 2，度为 2 的结点个数为 1，则度为 0 的结点个数为（ ） 。选择一项：A. 7B. 6C. 5D. 4题目 7在一棵度具有 5 层的满二叉树中结点总数为（ ） 。选择一项：A. 31B. 32C. 16D. 33题目 8利用 n 个值作为叶结点的权生成的哈夫曼树中共包含有（ ）个结点
3、。选择一项：A. 2*nB. nC. 2*n-1D. n+1题目 9利用 3、6 、8、12 这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子结点中的最长带权路径长度为（ ） 。选择一项：A. 16B. 18C. 12D. 30题目 10在一棵树中， （ ）没有前驱结点。选择一项：A. 树根结点B. 分支结点C. 空结点D. 叶结点题目 11设一棵有 n 个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为 2，则该树共有（ ）个结点。选择一项：A. 2n-1B. 2n+1C. 2nD. 2n+2题目 12在一个图 G 中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（ ）倍。选择一项：A. 4B.
4、 2C. 1/2D. 1题目 13邻接表是图的一种（ ） 。选择一项：A. 链式存储结构B. 散列存储结构C. 索引存储结构D. 顺序存储结构题目 14如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是（ ） 。选择一项：A. 有回路B. 一棵树C. 完全图D. 连通图题目 15图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（ ）遍历。选择一项：A. 先序B. 层次C. 后序D. 中序题目 16已知下图所示的一个图，若从顶点 V1 出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ） 。选择一项：A. V1V2V4V5V8V3V6V7 B. V1V2V4V8V3V5V
5、6V7C. V1V2V4V8V5V3V6V7D. V1V3V6V7V2V4V5V8二、填空题 （每小题 1 分，共 20 分）题目 17结点的度是指结点所拥有的子树树木或后继结点数。题目 18树的度是指树中所有结点的度的最大值。题目 19度大于 0 的结点称作_或_ 。分支结点、非终端结点题目 20满分 1.00度等于 0 的结点称作_或_ 。叶子结点、非终端结点题目 21在一棵树中，每个结点的_或者说每个结点的 _称为该结点的_，简称为孩子。子树的根、后继结点、孩子结点题目 22从根结点到该结点所经分支上的所有结点称为该结点的祖先。题目 23树的深度或高度是指树中结点的最大层数。题目 24具
6、有 n 个结点的完全二叉树的深度是_。log2n+1题目 25先序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，访问二叉树的根结点；先序遍历二叉树的左子树，先序遍历二叉树的右子树。题目 26中序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，中序遍历二叉树的左子树；访问而叉树的根结点，中序遍历二叉树的右子树。题目 27后序遍历二叉树的的操作定义为；若二叉树为空，则为空操作，否则进行如下操作，后序遍历二叉树的左子树；后序遍历二叉树的右子树，访问而叉树的根结点。题目 28将树中结点赋上一个有着某种意义的实数，称此实数为该结点的权。题目 29树的带权路径
7、长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和。题目 30哈夫曼树又称为最优二叉树，它是 n 个带权叶子结点构成的所有二叉树中带权路径长度WPL 最小的二叉树。题目 31若以 4，5 ，6，7，8 作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是 69。题目 32具有 m 个叶子结点的哈夫曼树共有 2m-1 结点。题目 33图的遍历是从图的某一顶点出发，按照一定的搜索方法对图中所有顶点各做一次访问的过程。题目 34图的深度优先搜索遍历类似于树的先序遍历。题目 35图的广度优先搜索类似于树的按层次遍历。题目 36图常用的两种存储结构是_和_。邻接矩阵、邻接表三、综合题（每小题 8 分，共 40 分）
8、题目 37写出如下图所示的二叉树的先序、中序和后序遍历序列。答: 二叉树的定义是递归的，所以，一颗二叉树可看做由根结点，左子树和右子树这三个基本部分组成，即依次遍历整个二叉树，右子树或者 左子树又可看做一颗二叉树并继续分为根结点、左子树和右子树三部分，这样划分一直进行到树叶结点。（1 ）先序为“根左右“，先序序列为：fdbacegihl（2 ）先序为“左根右“，先序序列为：abcdefghij（3 ）先序为“左右根“，先序序列为：acbedhjigf题目 38已知某二叉树的先序遍历结果是：A，B，D，G，C，E，H，L，I，K ，M，F 和 J，它的中序遍历结果是：G，D，B，A ，L，H ，
9、E，K，I，M，C，F 和 J，请画出这棵二叉树，并写出该二叉树后续遍历的结果。该二叉树后序遍历的结果是：G、D、B、L、H、K 、M、I、E 、J、F、C、A题目 39假设通信用的报文由 9 个字母 A、B、C、D、E、F 、G 、H 和 I 组成，它们出现的频率分别是：10 、 20、5、15、8、2 、 3、7 和 30。请请用这 9 个字母出现的频率作为权值求：（1 ）设计一棵哈夫曼树；（2 ）计算其带权路径长度 WPL；（3 ）写出每个字符的哈夫曼编码。（2 ）带权路径长度 WPL 值为 270（3 ）每个字符的哈夫曼编码为：A：100，B：11，C ：1010 ，D ：000，E：
10、0010，F：10110，G：10111，H：0011，I：01题目 40请根据以下带权有向图 G（1 ）给出从结点 v1 出发分别按深度优先搜索遍历 G 和广度优先搜索遍历 G 所得的结点序列；（2 ）给出 G 的一个拓扑序列；（3 ）给出从结点 v1 到结点 v8 的最短路径。（1 ）深度优先遍历：v1,v2,v3,v8,v5,v7,v4,v6广度优先遍历：v1,v2,v4,v6,v3,v5v7,v8（2 ） G 的拓扑序列为：V1，V2 ，V4，V6 ，V5，B5 ，V3，V5，V7，V8（3 ）其最短路径为：V1，V2，V5 ，V7，V8题目 41已知无向图 G 描述如下：G=（V，E
11、）V=V1， V2，V3 ，V4 ，V5E=（V1，V2） ， （V1，V4） ， （V2 ，V4） ， （V3 ，V4） ， （V2，V5） ， （V3，V4 ） ， （V3，V5）（1 ）画出 G 的图示；（2 ）然后给出 G 的邻接矩阵和邻接表；（3 ）写出每个顶点的度。GG 的邻接矩阵G 的邻接表（3 ） V1、V2、 V3、V4 、V5 的度分别为： 2、3 、2、3、2四、程序填空题（每空 2 分，共 8 分）题目 42满分 4.00以下是中序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为 left 和 right，数据域 data 为字符型，BT 指向
12、根结点） 。void Inorder (struct BTreeNode *BT)if(BT!=NULL)Inorder(BT-left);printf(“%c“,BT-data);Inorder(BT-right);题目 43满分 4.00以下程序是后序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为 left 和 right，数据域 data 为字符型，BT 指向根结点） 。void Inorder (struct BTreeNode *BT)if(BT!=NULL)Inorder(BT-left);Inorder(BT-right);printf(“%c“,BT-data);
