1、数学教学中的小组合作学习案例（一）数学教学中小组合作学习的四个阶段我们通过几年来的探索，认为在数学教学中的小组合作学习包括以下五个重要的阶段：知识准备阶段：教师给全班同学布置合作学习的内容，通常在数学上我们把它称作前置小研究，不仅包括合作研究的内容（把要学习的内容先抛给学生），而且要使学习者产生一种学习的责任感和自信心。只有通过学生个体的充分的准备，才能为同伴带来自己的知识，这也是进一步进行合作学习的必经阶段。知识探讨阶段：强调学生要对研究的内容进行加工、收集资料、整理分类等。教师首先决定给学生多少问题和要求，而将哪些结论、规律、方法留给学生去发现、总结并鼓励学生通过联系旧知（我已经知道的知识
2、）我想学到的新知识我通过怎样的方法来得到研究的结论（如：提供信息、与他人分享、并相互比较）我学到了什么知识，如何评价自己已经学到的知识以及将怎样运用分享（我怎样把自己的知识与其他成员分享或者我将怎样从他人那里学到更多的知识）。知识转化阶段：合作学习中的学生通过组织、解释、阐述、倾听、加工和综合分析来重新组合知识。这个阶段的学习需要全组学生齐心合力的参与，教师应该避免完全由小组内能力强的学生独立承担阐明和加工学习的过程，这样不仅会剥夺其他成员表达和学习的机会，也会挫伤其他成员的学习积极性。应该让每个成员都发言，让每个成员都尽情表达。知识的呈现、完善阶段：教师应该给各个小组的学生提供发言的机会，然
3、后集思广益，将各个小组有代表性的学习结果进行汇总，使知识更加完善。这一阶段必须注意鼓励每个小组积极发言，提出与众不同的方法；倾听的同学安静、认真地倾听，并对汇报的同学进行提问、补充和评价。同时教师也应该给每个小组的汇报进行评价以及提出反馈。反思、总结阶段：学生通过分析和总结自己所学的知识，反思合作学习过程中的表现好的地方和不足的地方，并进一步提出建设性的意见。如：通过这次小组合作，我懂得了；在小组学习过程中，我们需要改进的方面有；下次小组合作时，我们可以怎样做得更好（二）小组合作学习在具体数学课堂中的应用近年来，随着新一轮课程的改革，小组合作学习在各科教学中显得愈来愈重要，使用也愈来愈广泛。在
4、数学课堂中运用小组合作学习已经受到教师们的青睐。在生本数学课堂中，更是把是否有小组合作学习看成是评价是否生本的重要标志。在具体的数学课堂中，教师事先根据教材要求和本班学生的实际情况，设计好前置小研究。学生根据前置研究的要求，逐一研究和总结出结论和规律。当规律或者方法被总结出来时，教师设计的总任务也迎刃而解了。教师往往把全班分成若干个小组（如 12 个小组），合作学习时，把任务交给每个小组进行实施。小组内精心的分工、合作、组织将保证学习任务在规定的时间内完成。教师在整个过程中始终以引导者、支持者、鼓励者的身份出现，巡视各个小组的合作情况，作启发性的引导，满足学生的需要，帮忙学生解决一些不完善的地
5、方。如教师教学一年级的数学“30 以内的数比大小” 一课，采用小组合作学习的方式教学是这样进行的：教师在教学前一天就布置一个前置小研究，内容如下：小研究“你能比较 25 和 15 的大小吗？请说出你的方法。 ”我的发现：小组内的每个同学在准备阶段先根据上面的小研究进行个1 因为 所以1 25 152 25 153 25 154 25 15体的研究，并把研究的结果写在小研究的作业纸上。在上课的时候，第一个环节就是让学生早交流，尽早让学生在四人小组内进行交流、分享自己的研究成果。在小组活动的时候，一定要分好工，并且培养一个小组长组织好或者培养一个小主持人主持全局。在小组活动时，我们通常有这样的要求
6、：（1）小组长要有一个明确的分工，谁先说，谁跟着说。（2）说的同学要先站起来，听的同学一定要认真听，听完了别忘了给掌声。（3）同学们在听的时候，如果你觉得同学说得不好或说错了，等同学们说完了再提出意见。（4）如果小组里面的同学不会说的时候，就找小组的同学来教会。（5）完成好的就可以先拍三声并坐好。第五步可以根据各个班的实际情况来改变，如果上到高年级，还可以让学生互相出一道或者两道题目考考同学，直到老师说时间到的时候就停下来。通过一定的约定制约学生的行为，可以更快地养成良好的小组合作的习惯。这个阶段，往往学生在讨论过程中会带来许多出乎意料的想法。这时老师在各个小组间巡视，用“问题” 的形式来提示
7、，但不直接给出答案，引发学生的思考就可以了。第二个环节：就是小组在全班汇报。教师：现在请各个小组汇报自己的研究成果，每个小组汇报自己小组最有特色的方法（因时间关系，只能这样处理）其他的小组可以对这个小组进行适当的评价和补充。在小组形成阶段，小组汇报也是有一定的约定和要求的，比如：（1）汇报的同学注意组织性的语言。如： “请注意听”；“请 听 题” ；“请看我出色的表现”；“ 请听我流利的表达”；“请看我的做法” ；“请听我的想法 ”；“看看我的做法和你的有什么不同” ；“看谁 最会尊重我 ”等等，引起同学注意听。（2）汇报的同学要先分好工，按照顺序进行。（3）汇报完了还要问问“谁对我们小组的汇
8、报有补充？”师：看看哪些小组最勇敢，把自己研究的成果和同学们共同分享一下？组 1：“因为 25 个苹果比 15 个苹果多， （苹果还可以换成牛、花、鸡蛋、饼干，小超人，衣服，铅笔，玩具、小鸟）我家的菊花（高 25 厘米）比郁金香（高 15 厘米）高，所以 25 大于 15。”师：这个组的同学是举生活中的例子（数学小故事）来说明他的研究结果。大家认为可以给他们小组的汇报打几分？组 2：“ 25 的十位是 2、15 的十位是 1，2 比 1 大，所以 25大过 15。”师：这个组是根据数位来比较大小的。 （这也是比较常用的办法）这个小组哪些方面最值得我们学习？组 3：“因为 5 5 5 5 5 多
9、5 5 5 少25 多 15 少师：这个组是用图形的形式表示出来，因为 5 段比 3 段的长，装 25 的多，装 15 的少，所以 25 大于 15。我们的同学能这样用图形表示，说明他们积极动脑筋了，想尽千方百计把 25 和 15 的大小比较出来了。组 4：“因为 5+5+5+5+5=25，5+5+5=15，25 里边有五个5，15 里边有三个 5，五个 5 比三个 5 多，所以 25 大于 15。” 师：这个组的同学采用分解数的形式来进行比较，也不失是一个好办法。组 5：“因为 10+15=25，2515=10，所以 25 大于 15。”师：这组同学汇报的比较方法是通过加减法计算来比较的。组
10、 6：“我把 25 克的木 头放在天平的一边，另外一边放15 克的木头，结果 25 克那边比较低；2 个水杯，一个倒 25 毫升的水，另一个倒 15 毫升的水，结果倒 25 毫升的比较高；所以 25 大于 15。”师：这组同学是通过自己的亲身实践，然后用语言表述出来，真的很了不起。组 7：“因为 正正正正正， 5 个正字有 25 画，正正正，3 个正字有 15 画，所以 25 大于 15。”师：这组同学把语文的数笔画也用到数学上了，有了一定的迁移能力，真棒。组 8：“因为 五个 5 个 1 是 25，三个 5 个 1 是 15，所以 25大于 15。”在这个环节中，加入老师的评价和学生的互相评
11、价以及对汇报的知识的互相质疑，使老师和学生、学生和学生之间形成一种师生、生生互动的局面。也为更好地养成一个小组汇报的习惯做好反馈和小结。第三个环节：引导学生总结比较大小的常用的方法或者简便的方法。在学生汇报完后，我们引导学生总结出最常用，用得最广泛的方法。师：在这些方法中，哪个方法是最常用的呢？哪个小组汇报的方法是你最喜欢的？组 9 有同学举手回答：“组 2”的 同学汇报 的方法最常用，不用那么麻烦。这个环节，也是必不可少的。因为这是提升知识的环节，由具体的例子总结出计算或者比较的方法，也是优化方法的体现。第四个环节：师生互相考一考。师：出 3 对数字让他们比较大小（49 和 61、55 和
12、53、30和 3），并要求他们把自己的发现说出来。结果一些学生很快就举手了。组 11 的同学举手回答：“49 和 61，我发现 2 位数的比较，只要看十位就行了，十位大的就大，十位小的就小，49 小于61；55 和 53，十位相同的就看个位，55 大于 53；30 和 3，2 位数比 1 位数大，30 大于 3。”师：接下来，同学们出一些两位数比较大小的题目，考考同学。学生在小组内出题目互相考，或者组织一些有趣味的关于比大小的数学游戏活动。学生互相考的环节或者做游戏的环节，也是在小组内进行的。有时候，学生通过小组的智慧，还会不断创造出更多更好玩、更有趣的游戏。最后，在全课小结的环节，还可以让全体同学评选出得分最高的小组，评为最佳合作学习小组。这样利用小组合作的形式来上课，对学生来说获得的不仅仅是学科知识，还有语言表达能力的提高、组织管理能力的提高，评价能力的提高，以及在合作学习中潜移默化地学会了如何与他人进行合作和交流，体现的是一个人的综合素质的提升。
