1、第一章 习题及答案1、 已知某种玢岩的块体密度为 ，孔隙率为 。求岩石的颗粒密度。2.5103kg 2.5%解：令岩块体积为 ，岩石试件固相体积为 ，V Vs由孔隙率 ，有n=100%Vs=V（ 1-n）颗粒密度 s=m= (1n)V= 2.5103（ 1-2.5%） =2.564kg/32、 已知一块 的白云岩长方体试件受单向压缩。当载荷（单位： ）分5c510 kN别加到 ， ， ， ， 和 时，测得试件的轴向p1=30p2=50 p3=75p4=100p5=150 p6=200变形量（单位： ）分别为 ， ， ， ，103cm l1=4.28l2=7.14l3=8.56l4=11.43，
2、 ，试绘出白云岩的应力应变曲线，并求它的初始弹模、切线l5=17.14l6=22.26弹模和割线弹模。解：试件横截面积 S=5510-4m2=2.510-5m2试件高度 L=10cm由 得，=PS， ， ， ， ， ；1=12MPa2=20MPa3=30MPa4=40MPa5=60MPa6=80MPa由 得，=LL， ， ，1=0.42810-3 2=0.71410-3 3=0.85610-3 4=1.14310-3， ，5=1.71410-3 6=2.22610-3绘制 曲线。-初始弹性模量： Ei=d=120.428103=2.8104切线弹性模量： Et=t2-t1t2-t1= 60-3
3、01.714-0.856103=3.497104割线弹性模量： Es=5050= 401.143103=3.5001043、 将某矿的页岩岩样做成边长为 5cm 的三块立方体试件，分别作剪切角度为 ， 和45 55的抗剪强度试验，施加的最大载荷相应的为 22.4、15.3 和 12.3 ，求该页岩的内聚60 kN力 和内摩擦角 值，并给出该页岩的抗剪强度曲线图。C 解：剪切试验中若不考虑滚动摩擦力，则有=T=分别带入试验数据得：1=22.410325104sin45=6.34MPa1=22.410325104cos45=6.34MPa 2=15.31032510-4sin55=5.01MPa2
4、=15.31032510-4cos55=3.51MPa3=12.31032510-4sin60=4.26Pa3=12.31032510-4cos60=2.46MPa=41.18由图可知：内聚力 ，内摩擦角 ，C=2.25MPa tan=0.875=41.184、 某种岩石的两组抗剪强度试验数据为： ， ， ，n1=61=19.2n2=10。求该岩石的内聚力和内摩擦角，并估算在围压为 时的三轴抗压强度。2=22 5解：岩石破坏符合摩尔-库仑准则，即有： ，代入两组试验数据得：=C+，解得19.2=+622=+10 C=15=35由公式 ， ，再令 ，带入下式得：k=1+1=3.69c=21=57
5、.63a=5MPa3C=k+=3.695+57.63=76.08即围压 时岩石试件的三轴抗压强度为 。5MPa 76.0813、某岩石三轴试验时，围压为 ，并在围压达到 时破坏，破2=3=10 64坏面与最小主应力夹角 。已知岩石的破坏服从库仑准则，试求：60（1 ）内摩擦角；（2）单轴抗压强度；（3）内聚力；（4）若该岩石在正应力为条件下进行剪切试验，抗剪强度多大？10解：（1）由 ，得内摩擦角 ；=60 =22=30（2 ）由 ，1=31+sin1+故单轴抗压强度 =1-31+sin1=64-101+sin30130=34（3 ）由 ，则内聚力=C2cos1 C=(1)2cos =34(1
6、-sin30)230=9.8（4 ）当 时，=10由摩尔-库仑准则有 =C+t=9.8+10tan30=15.6第二章 习题及答案23、做岩石试件等围压三轴试验，节理与 方向夹角为 ，已知 ，3 30 C0=2.5MPa， ， ， 。求岩体三轴抗压强度、破坏面位置和强0=35 C=10MPa=45 3=6MPa度。解：（1）岩石破坏服从耶格尔判据，则岩石发生破坏最大应力 ，最小应力1max 1min1min=2(C0+3tan0)( 1+200)+3=12.981=31+sin1+C 2cos1=83.22（2 ）判断岩石是否沿节理面破坏，求岩石发生沿节理面破坏的条件 、 ，令1 2，1=11=02 +12arc(2C00+1+3)013 =40.382=2+0212arc(2C00+1+3)013 =39.63由耶格尔判据可知，仅当节理面 满足 时，发生沿节理面破坏，由题可知， 21，故岩石不会发生沿节理面破坏，只能发生贯穿节理面的破坏，岩石破坏服从=30摩尔-库仑准则，故破坏角=4+2=67.5三轴抗压强度 1=1=83.22MPa破坏面上的正应力和剪应力分别为：=12(1+3)+12(1-3)2=17.3=12(1-3)2=27.3
