1、数学模拟试卷（一） 第 1 页（共 8 页）重庆市 2019 年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试卷（一）（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上，不得在试题卷 上直接作答；2答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式 ：抛物线 的顶点坐标为 ， 对称轴公式为2(0)yaxbc24(,)bac2bx一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案
2、，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 下列实数中最小的是( ) A B-2 C D3 322.剪纸是中国传统文化艺术，下列剪纸中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 据统计 2018 年末中国人口总数已经达到 1390000000 人，请用科学计数法表示中国2018 年末人口数( )A B C D710399103.8109.31039.4. 已知 a 是整数，满足 a 2a1，求 a22a（ ） A. 15 B.16 C.24 D.355.已知 x，y 是方程组 的解，则 xy 的值是（ ）43yx，A1 B2 C3 D46.如图四边形 AB
3、CD 是圆的内接四边形. 连接 AO ，CO，已知 ，求o18AOC数学模拟试卷（一） 第 2 页（共 8 页）（ ）ABCA Bo18o124C D207.下列命题的逆命题是真命题的个数有（ ）如果 a=2，则一定有 a24； 两直线平行，内错角相等；菱形是四条边相等的四边形； 如果m n，那么 mn.A4 B3 C2 D1 8.按 如图所示的运算程序运算， 当输入的 x =2 时，输出的 结果是（ ）A100 B 9 C507 D5089.二次函数 y=2x23 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线 x=
4、1 D抛物线与 x 轴有两个交点10.如图，某校门口有一坡度为 1:1.875 的破面 EF，破面 EF 长为 34 米，其对面 12 米处（AE12 米）处有一大楼 ABCD，在破顶 F 处测得楼顶 D 的仰角为 35，则大楼高 AD约为（ ）米（参考数据：sin350.57， cos350.82，tan350.70）A29.94 B42.4 C45.4 D50.4411 题图HGF EDCBA10 题图数学模拟试卷（一） 第 3 页（共 8 页）11.如右图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的边长为 5，A 的坐标为(1,4)与反比例函数 的图象恰好交于 CD 中点 E，则 a 的值
5、为（ ）xay2A. 64 B. 65 C. 68 D. 7012.若数 m 使关于 x 的不等式组 至少有三个整数解，且使关于 x 的分式方4312xm程 有非负数解，则满足条件的整数 m 的值之和是（ ）45123xxA. 28 B. 30 C. 32 D. 34二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算： =_.32019-3sin427o）（14.菱形 ABCD 的对角线 AC 长 8，对角线 BD 长 6，那么菱形 ABCD 的面积是_.15.一个不透明的盒子里装有四个相同大小的乒乓球，其中每个乒乓球上分别标
6、有1，2，3，4 四个不同的数字，每次摸乒乓球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个乒乓球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的乒乓球上数字之和是 4 的概率为_.16.如图，RtABC 中，ACB90，AB17，BC8，点 EF 分别在 AB，AC 上，将点 A 沿 EF 折叠，点 A 落在ABC 内的点 D 处，且BCD 为等腰直角三角形，BDC90，AF . 17. 一天早晨，小明从家出发匀速步行到学校，小明出发一段时间后，他的妈妈发现小明忘带了数学作业，于是立即骑自行车沿小明行进的路线，匀速去追小明.妈妈追上小明将数学作业交给他，小明继续以原速度步行前往学校，妈妈赶着去上班，立即沿原路线返回
7、家里，速度提升为原速度的 倍，妈妈和小明之间的距离为 y（米）与小明从家出发后步行45的时间 x（分）之间的关系如图所示（妈妈交数学作业给小明的时间忽略不计）. 当妈妈刚回到家时，小明离学校的距离为_米18. 某班主任为了奖励该班评选出来的文明学生、三好学生、优秀干部，决定购买A、B、C 三种不同奖品，甲商店给出三种奖品的单价分别为 2 元、3 元、4 元，若购买这DFECB A16 题图51080 20x/人y/人O17 题图数学模拟试卷（一） 第 4 页（共 8 页）三种奖品需要花 49 元，乙商店给出三种奖品的价格分别为 2.5 元、1.5 元、3 元，结果只花了 40 元就买下了这批奖
8、品，那么 A 种奖品最多可以买 件.三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19. 计算：（1） （m2n） 2 2n（n2m ） ； （2） .14212aa20如图，在ABC 中，ACB90，ACB 的平分线交 AB 于点 D，点 E 是边 BC 上一点，连接 DE，CED CAD（1）求证：ACDECD；（2）当B35时，求BDE 的度数21. 2019 年 3 月 15 日，我国两会落下帷幕. 13 天时间里，来自各地的 5000 余名代表委员聚于国家政治中心，
9、共议国家发展大计.某校初三、1 班张老师为了了解同学们对两会知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分 100 分.其中 A 组同学的测试成绩分别为：91，91，86,93,85,89,89,88,87,91；B 组同学的测试成绩分别为：88,97,88,85,86,94,84,83,98,87.根据以上数据，回答下列问题：（1）完成下表：组别 平均数 中位数 众数 方差A 组 89 89B 组 89 88 26.2（2）张老师将 B 组同学的测试成绩分成四组并绘制成如下条形统计图，请补全：（3）根据以上分析，你认为 组（填 A 或 B）的同学对今年两会知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断
10、人/人人/人54321 98.594.590.586.582.5O21 题图EDC BA20 题图数学模拟试卷（一） 第 5 页（共 8 页）的理由 （至少写两条） 22王小小同学学习了函数后，想利用学习函数的经验来研究函数 y1 的3.2,x性质.请你跟王小小一起完成研究任务：（1）完成列表的任务；x 2 1 0 1 2 3 4 5 6 y （2）在图中平面直角坐标系内作出函数图象；（3）观察图象，写出函数的一条性质 ；（4）对于函数 y2 xb，若 y2的图象与 y1的1图象有两个不同的交点，由图象可得 b 的取值范围是 23. 2019 年 2 月 28 日，荣昌国家高新技术产业开发区成
11、立一周年.3 月 2 日，某校老师带数学活动小组到某公司调查一年来该公司甲、乙两种产品的生产经营情况.（1）据了解，该公司生产一件甲产品所需成本比乙少 5 元，当天上午一个车间生产出的甲、乙产品数量相同，且甲产品共耗成本 2700 元，乙产品共耗成本 3000 元.该公司生产甲、乙产品所耗成本每件需多少元？（2）该企业销售主管告诉同学们，甲、乙产品分别按每件 70 元和 80 元的价格外销，今年 2 月分别销售了 600 件、800 件.3 月准备重新调价销售，据经验甲产品每涨一元，月销售量少将减少 10 件，企业准备将甲产品提价 m 元/件进行销售；乙产品销售价格准备提高m%，这样乙的销量将
12、减少 m%.这样一来，3 月该公司这两种产品的利润将比 2 月多45857040 元.求 m 的值xyO432112345673212345622 题图数学模拟试卷（一） 第 6 页（共 8 页）24. 平行四边形 ABCD 中，A45，连接 BD.（1）如图 1，若 BD AD，AD6.求平行四边形 ABCD 的面积；2（2）如图 2，若对角线 BD AD，BAD 的平分线交 BD 于点 E，点 F 是 CD 上一点，且CFBC，连接 BF.求证：BE DF.D CBA24 题图 1FED CBA24 题图 2数学模拟试卷（一） 第 7 页（共 8 页）25.阅读材料：将 化简，使根号内不含
13、根号，如果你能找到两个数 m，n，使ba2m2+n2a 且 mn ，则将 a2 将变成 m2+n22mn，即变成（mn） 2开方，从而使得 化简例如，52 3 22 2 ，所以6623）（ 232 .25请仿照上例解下列问题：（1）化简 ；（2）化简 56361-数学模拟试卷（一） 第 8 页（共 8 页）四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26.已知抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，与 y 轴交933于点 C，连接 AC，并作直线 BC.（1）如图 1，过点 B 作 BD AC 交 y 轴于点 D，点 P 是 AC 下方的抛物线上一动点，当PAD 面积最大时，在直线 BC 上有两动点 M，N （点 M 在点 N 的下方） ，且 MN ,x2轴上一动点 Q，求 PMMNNQ QA 的最小值.10（2）将OBC 绕点 O 逆时针旋转 180，直线 CB 在旋转过程中与 x 轴交于点 E，与直线AC 交于点 F，若EAF 为等腰三角形时，直接写出点 E 的坐标.xyDP CBA O26 题图 1xyOA BC26 题图 2xyOA BC26 题备用图
