1、第1节 万有引力定律及引力常量的测定,一、行星运动的规律 阅读教材第8990页“行星运动的规律”部分，知道开普勒行星运动定律的内容。 开普勒行星运动的三个定律,一个焦点,面积相等,思维拓展如图1所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。,图1 (1)太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？ (2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天？ 答案 (1)不是 不相同 (2)秋、冬两季比春、夏两季地球运动的快。,二、万有引力定律阅读教材第9093页“万有引力定律”部分，知道万有引力定律的内容及表达式。 1.万有引力定律,正比,平方,球心,2.
2、“月地”检验证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有_，遵循_。,相同性质,同样的规律,思维拓展天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的。请思考：,图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等,三、引力常量的测定及其意义阅读教材第9395页“引力常量的测定及其意义”部分，知道引力常量的测定方法，了解其意义。 1.测定：在1798年，英国物理学家_利用_实验，较精确地测出了引力常量。 2.意义：使_能进行定量运算，显示出其真正
3、的实用价值。 3.知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“_”。,卡文迪许,扭秤,万有引力定律,能称出地球质量的人,对开普勒定律的认识,要点归纳 1.从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。,2.对速度大小的认识(1)如图3所示，如果时间间隔相等，即t2t1t4t3，由开普勒第二定律，面积SASB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。,图3 (2)近日点、远日点分别是行星
4、距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。,3.对周期长短的认识(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。,4.开普勒定律的近似处理：实际上，行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理。也就是说：(1)行星绕太阳运行的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。,精典示例 例1 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A.
5、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D.离太阳越近的行星运动周期越短,D,答案 D,万有引力定律的理解及其应用,(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时r是两个球体球心的距离。 (2)个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。,2.万有引力的“四性”,A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B.当两个物体间
6、的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1和m2所受引力大小总是相等的 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力,答案 AC,答案 ABC,万有引力与重力的关系,要点归纳 1.地球表面上的重力与万有引力的关系,图4,2.重力与纬度的关系,3.重力、重力加速度与高度的关系,精典示例 例3 地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。,针对训练3 (2018佳木斯高一检测)某行星的质量与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为( ),答案 B,要点归纳 1.天体质量的计算,天体质量和密度的计算,2.天体密度的计算,精典示例 例4 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表面的重力加速度。(2)该星球的平均密度。,思路探究 (1)能否利用小球的运动情况求出该星球表面的重力加速度？ (2)该星球表面的重力加速度与星球半径、星球质量的关系式为GM_。,答案 B,
