1、运用完全平方公式分解因式,一、复习导入,1.什么叫分解因式？下列从左到右的变形，那些是分解因式？,现在我们把完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,练一练：,你能总结出完全平方式的特点吗？,是,是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,填一填,多项式,是,a表示x， b表示3,按照
2、完全平方公式填空：,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,(1),x214x49,解：,(2),解：,例题,(3),3ax26axy3ay2,解：,(4),解：,例题,-x2-4y24xy,解：,例题,(5),解：,16x4-8x21,（6）,解：,反思归纳：（1）分解因式的步骤有哪些？ 答：“一提，二公，三查” (2)因式分解的完全平方公式右边是两数和的平方还是两数差的完全平方，是由左边哪一项确定？ 答：是由积的2倍项的符号确定。,2.下面因式分解对吗？为什么？,练一练：,1分解因式：,例：用简便方法计算：,探究活动,观察下表，你还能继续往下写吗？,你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发
3、现的规律吗？,任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有,1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=,a2+b22,2.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求,+ab 的值。,12,解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得,能力提升,因式分解：,(y2 + x2 )2 - 4x2y2,=(y+x)2(y-x)2,简便计算：,解：原式=（56+34）2=902=8100,绝对挑战,（2）将 再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=(-2)-1=,能力提升,五、延伸拓广,
