1、不等式的性质,马鞍山市红星中学 邹玉海,二零零六年 四月,4.7 做一做、肯定行,4.6 回头看、我总结,4.8 板书设计,不等式知识结构：,不等式,应 用,实数的运算性质与大小顺序的关系,不等式的性质定理及推论,证明不等式,解不等式,1.3 学生原有知识结构分析,(1)数轴上的点与实数一一对应关系； (2)一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值 不等式的解法； (3) 数形结合、分类讨论、等价转化的初步思想。,（1） 知识技能目标：掌握实数的运算性质和大小顺序之间的等价关系，会用差值法比较代数式的大小。 （2） 能力发展目标：培养学生观察、类比、分析和转化的能力，注重领悟知识之间的联系，通过
2、问题解决，培养学生的思维能力和逻辑推理能力；（3）情感培养目标：感受数学与现实的联系，通过师生互动与问题解决培养学生积极探索和团结协作的精神，渗透对立统一的思想。,2.2 重难点分析：(1)重点是实数的运算性质与大小顺序之间的关系。 (2)难点是比较两个代数式的大小。,3.1 教学方法,启发、探索、发现,3.2 学法指导,探究、合作、交流,3.3 教学手段,利用多媒体辅助教学,4.1 创情境、引课题,情境1： 某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容量为4800 m3，深为3 m，如果池底每1m2 的造价为150元，池壁每1m2 的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元
3、？,情境2： 问题1：数轴的三要素是什么？ 问题2：把下列各数在数轴上表示出来，并从小到大排列：-3，-5，0，- 4，1.5,4.2 读一读、找重点,ab a b0a=b a b=0ab a b 0,问题一：若ab, 则a-b_0;若a=b,则a-b_0;若a ”“=”“ ”号,问题二：“ab”与“a-b 0”等价吗？,ab a b0a=b a b=0ab a b 0,例1：比较（a+3）(a-5) 与(a+2)(a - 4)的大小例2、已知x0,比较( x+1 ) 2与x4+x2+1的大小,4.3 试着做、寻思路 (例题探求）,例1：比较（a+3）(a-5) 与(a+2)(a - 4)的大
4、小例2：已知x0,比较( x+1 ) 2与x4+x2+1的大小,4.4 练一练、求稳固（内容巩固）,1.比较(x+5)(x+7)与 (x+6)2 的大小.,2.如果x0,比较 (x-1)2 与(x+1)2 的大小.,3.已知 a 0 ,比较(a2+2a+1)(a2-2a+1) 与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小.,1.比较(x+5)(x+7)与 (x+6)2 的大小.,2.如果x0,比较 (x-1)2 与(x+1)2 的大小.,3.已知 a 0 ,比较(a2+2a+1)(a2-2a+1) 与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小.,4.5 议一议、谋发展（创新、发散）,例3：若0ab, c 0,试比较 ac 与 bc的大小.,一个关系,本节内容小结,两种方法,三种思想,实数的运算性质与 大小顺序的关系,作差比较,作商比较,数形结合,分类讨论,等价转化,4.7 做一做、肯定行（课后探究）,（一）课本P8 习题6.1 1、2,（二）思考：已知a R,比较（1+a)-1 与1-a的大小,（三） 预习：定理1、定理2、定理3,4.8 板书设计,读一读、找重点（概念性质）,试着做、寻思路（例题探求）,练一练、求稳固（内容巩固）,议一议、谋发展（创新、发散）,回头看、我总结（梳理知识）,做一做、肯定行（课后探究）,6.1 不等式的性质（一）,谢谢!,
