1、5.4 一元一次不等式及其解法(一)教学目标1使学生正确理解一元一次不等式的概念，会用不等式的三条基本性质正确地解一元一次不等式；2培养学生解不等式的能力，渗透数形结合的数学思想，并进一步领会对比的思想方法教学重点和难点重点：掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集难点：正确地运用不等式的基本性质 3教学过程设计一、从学生的原有的认知结构提出问题1什么叫不等式的解、解集、解不等式？2什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？3叙述解一元一次方程的一般步骤及解的情况4用数学式表示下列数量关系：(1)x 与 3 的和等于 6；(2)x 与 3 的和大于 2；(3)x 与-2 的积小于 10；(4)x 的
2、3 倍与 1 的和小于 x 的 2 倍与 5 的差；(5)2 与 x 的 5 倍的差是非负数；(6)x 与 y 的和是负数(本题用投影仪打在屏幕上)二、讲授新课1启发学生对照一元一次方程的定义及标准形式，得出一元一次不等式的定义及标准形式针对上面复习提问中的第 2 题，向学生提问：什么叫一元一次不等式？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式Ax+b0 或 ax+b0(a0) 叫做一元一次不等式的标准形式师: 结合一元一次不等式的定义，请学生回答上面提问第 4 题中的各不等式哪些是一元一次不等式？哪些不是？为什么？2通过与一元一次
3、方程解法的对比，师生共同得到一元一次不等式的解法在上一节课里，我们看到不等式 x+36，根据不等式的基本性质 1，变形得解集为 x3上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边(教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变)(请一名学生口述解方程的步骤及用数轴表示它的解，教师板演请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书)解方程的一般步骤： 解不等式的一般步骤1. 去分母 1. 去分母2. 去括号 2. 去括号3. 移项 3. 移项4. 合并同类项 4. 合并同类项5. 系
4、数化为 1 5. 系数化为 1针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：(1)解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？(2)解一元一次不等式时，需注意什么？(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意如要去分母时，各项都要乘以公分母加括号与去括号时，要遵循有关法则等；注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为 xa 或 xa 的形式，从而求得等式的解集三、应用举例，变式练习(请一名学
5、生口述，教师板书)-(x+1)6+2(x-1)解：去分母，得-(x+1)6+2(x-1)，去括号，得-x-16+2x-2，移项，得x-2x 6-2+1，合并同类项，得3x5，系数化 1，得x 3此不等式的解集在数轴上表示如下(结合本题的解题过程，应再强调一下解不等式的特殊点，以及在解题时常犯的错误)练习解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来(1)x+32；(2)-2x10；(3)3x+12x-5；(以上题目用投影仪打在屏幕上，并请 6 名学生板演，其余学生自行完成教师巡视)注意防止解不等式时连写不等号；第(6)小题注意去分母后加括号；利用不等式的基本性质 3 时不等号要改变方向四、师生共同小结首先，让学生结合以下问题回顾本节课所学的内容1什么叫一元一次不等式？其标准形式是什么？2解一元一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？3解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师要特别指出，让学生特别留意的是，运用不等式的基本性质 3 是解不等式中容易出现错误的地方同时，还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中不要再犯五、作业1解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来2解不等式：
