1、第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（2013 年）五年级 第 2 试试题一、填空题（每题 5 分，共 50 分）1、. 请在横线上方填入一个数，使等式成立： 。 458.02、 两个自然数的和与差的积是 37，那么，这两个自然数的积是 。1、 180 的约数共有 个。4、数字 19 的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次） ，组成一个九位数，例如 123654789。 按此取法取得的数中，最小的是 ，最大的是 。 5、若 32 只兔子可换 4 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那么 5 头牛可换只兔子。6、包含数字 0 的四位自然数共有
2、 个。7、养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装 30 枚，恰好全部装完。后来重新包装，使每个包装盒中装入 36 枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了 24 个包装盒。 则这批鸡蛋有枚。8、一只蜘蛛有 8 条腿，一只蜻蜓有 6 条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有腿 450 条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的 3 倍，那么蜘蛛有 只。9、甲、乙两个桶中共装有 26 升水，先将乙桶中一半的水倒入甲桶，再将甲桶中一半的水倒入乙桶；然后，从乙桶中取 5 升水倒入甲桶（整个过程中无水溢出） 。这时，甲桶中的水比乙桶中的水多 2 升，则最初甲桶中有水 升。10、如图，若ABC 的面积是 24，D、E、F 分别是 BC、AD、A
3、B 的中点，则BEF 的面积是 。11、数一堆贝壳的个数，若 4 个 4 个地数，则剩 1 个；若 5 个 5 个地数，则剩 2 个；若 6个 6 个地数，则剩 3 个。由以上情况可推知，这堆贝壳至少有 个。 12、一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长 54 厘米，宽 24 厘米，高 20 厘米，缸内水深 12 厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至 16 厘米，则石块的体积是 立方厘米。2、解答题（每题 15 分，共 60 分）每题都要写出推算过程.13. 小明绕操场跑一圈用 5 分钟，妈妈绕操场跑一圈用 3 分钟。（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？（2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？（3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？14. 有一批货物，用 28 辆货车一次运走，货车有载重 8 吨的和载重 5 吨的两种。若所有货车都满载，且载重 8 吨的货车运送货物的总重量比载重 5 吨的货车运送货物的总重量多 3吨。则这批货物共有多少吨？15. 图 3 是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直。求：（1）这块宅基地的周长；（2）这块宅基地的面积。16. 两个不同的三位自然数 和 除以 7 都余 3，求 与 的和。yx0yx0
