1、第一章1.1 解： ）（ ksm84.259kR2381Tp36g.5032.59841P气瓶中氧气的重量为4.9.06.Gvg1.2 解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心 r，距底面为 h 处的速度为0ukn当 n=0 时 u=0 推出 0当 n=h 时 u=wr 推出 hwrk则摩擦应力 为hrudn上圆盘半径为 r 处的微元对中心的转矩为 drhwurdA3则 2D0332rhu1.4 解：在高为 10000 米处T=288.15-0.0065 10000=288.15-65=223.15压强为 5.2588TaPMKN43.26p58.密度为58.Tamk
2、g4127.0Ta258.1-7 解: 2MKG.6RP p空气的质量为 kg98.v第二章2-2 解流线的微分方程为 yxvd将 vx 和 vy 的表达式代入得 ydx2，将上式积分得 y2-x2=c，将（1，7）点代入得 c=7因此过点（1，7）的流线方程为 y2-x2=482-3 解:将 y2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得 ydx+（x+y ）dy=0 （1）将曲线的微分方程 代入上式得yxVdyVx+（x+y ）V y=0由 得22Vx2+Vy2=x2+2xy+y2 （ （2）由（1） （2）得 yvxv，2-5 解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示
3、速度之间的转换关系为 cosvsinviryx由 cosr1yisinrxcorrsinycox sinr1iVcosiVrvrvx r sincoVsinsiVcor1cosinrVcosr rr ir1ir1inrsii 22r2r cosrVsinsicoVsiryvrVrxy r1iinsicorsinr rr cosincosrcosr1sivr1ini 222r zVVzyxVdivrr 2-6 解：（ 1） sinx32sinyx32y0yx此流动满足质量守恒定律（2） siyxV2si2ysinx6V2yx此流动不满足质量守恒定律（3）V x=2rsin Vy=-2rsin2r
4、r23ry232yx4 0ryx4x32y此流动不满足质量守恒方程（4) 对方程 x2+y2=常数取微分，得 xdy由流线方程 (1) 由yxvd）（得 2rkvrk4y2x由（1） （2）得方程 3x3y25xrk3V25yrk0Vxy此流动满足质量守恒方程27 解： 0xVz0ryz23zVy z77 同 样 0yx该流场无旋232232zyx zyxd1zyxdvdvd c12228 解：（1） axVayazV021v;021v;0v zyx yxxzz xzy（2） VVzzVy1 xyzzxyx ；位该 流 线 无 旋 ， 存 在 速 度（3） azd2yaxdzvdyxvdca2
5、1229 解：曲线 x2y=-4， 04yxf2，切向单位向量 24242yx2yx yxiyxjfift ttvvt切 向 速 度 分 量把 x=2， y=-1 代入得 jx2iyx2jyixj1ij42iyx4t2 23tvt j23ij1i23tvt 214 解：v=180 =50hkms根据伯努利方程 22V11ppa驻点处 v=0，表示为 153.2a0.a2相对流速为 60 处得表s示为 7.62.15.3V21pa 2第三章31 解：根据叠加原理，流动的流函数为 xyarctg2QVyx，速度分量是 2y2xQVy；驻点 A 的位置由 VAX=0 VAy=0 求得 0VxAA；过
6、驻点的流线方程为 2xyarctg2yarctg2yQQAAsinrxarctg2yVVQ或即在半无限体上，垂直方向的速度为 -sinvri2yx2v2y Q线面求极值 0-sin-cosinv2d2y当 0sin0minytgmaxyv用迭代法求解 得2-t取 最 小 值时 ， y1 v183.97635. 取 最 大 值时 ，27404由 -sinvri2yx2v2y Q-cosirco2x 可计算出当 v6891574.0v7461.0vxy1，时 ，.2.xy2，时 ，合速度 yxV33 解：设点源强度为 Q，根据叠加原理，流动的函数为xa3-yrctg2axyrctg2axyrctg
7、2两个速度分量为 2222 a3-yxa 2222y 3-yxaxyaxy2v对于驻点， ，解得0vyxa0A，34 解：设点源的强度为 Q，点涡的强度为 T，根据叠加原理得合成流动的位函数为2lnr2r11r VV；速度与极半径的夹角为 QarctgtV35 根据叠加原理得合成流动的流函数为 yarctgayrct两个速度分量为 1yv 22x xaxV22yv yaxyaxV由驻点 030，得 驻 点 位 置 为 yxv零流线方程为 ayrctgayxrctg对上式进行改变，得 tn222当 时，数值求解得0xa0365.1y39 解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为ayrctg2ayr
8、ctg2vQ速度分量为 22x yxaxv22y yaya2vQ由 得驻点位置为0yx 0v2，过驻点的流线方程为 0ayrctgayrctgyvQ上面的流线方程可改写为 rtrt222ayxayrctgarctanyv2tan Q容易看出 y=0 满足上面方程当 时，包含驻点的流线方程可写为0 Qyvtan22当 时，包含驻点的流线方程为12va t1yx2310 解：偶极子位于原点，正指向和负 x 轴夹角为 ，其流函数为当 时2yxsinco2M452311 解：圆柱表面上的速度为 a2sinv222 a4sinv4 2va4sin4i 压强分布函数为22p vasi1siv1C第四章41
9、 解：查表得标准大气的粘性系数为 nkg1078.u565el 23.1078.162uLVR平板上下两面所受的总得摩擦阻力为 NSLF9.2e64.0242 解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立 代 表 逆 压 梯 度代 表 顺 压 梯 度 ， 时； 当时当 0m0mv1p 12010xpxxvvcmm44 解：（a ）将 带入（490）中的第二式得2xy123v28039dyv10x由牛顿粘性定律 下面求动量积分关系式，因为是平uu0yxw板附面层积分关系式可表示为0dxv dxv2w将上述关系式代入积分关系式，得 边界条件为 x=0 时，u14030积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变
10、化规律64.2803964.x.4ll R（b） 74.1683xdyv1l0xR（c）由（a）知 .l（d） 64.0xx64.0v213u2lf lwflwRCR） 得由 （ ；（e）单面平板的摩擦阻力为29.1xx29.1svbbd21lf lfl0fRCRXXFF摩 阻 系 数 为 假 设 版 宽 为46 解：全部为层流时的附面层流厚度由式（492）得0198.48.5LeLR全部为湍流时的附面层流厚度由式（410）得 7.37.051e第五章5-1 一架低速飞机的平直机翼采用 NACA2415 翼型，问此翼型的 ， 和ffx各是多少？c解：此翼型的最大弯度 =2%f最大弯度位置 =4
11、0%fx最大厚度 =15%c5-2 有一个小 下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在 弦点上，41见图。试证明若取 弦点处满足边界条件，则 =2 43lCrad解：点涡在 处，在 处满足边界条件，即1bv4243代入边界条件表达式 中，vdxyvfbv升力 bv2221bvCy2dyy 1rad5-3 小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明 可以有以下两种形式的解：)(1） v2sinco)(2） i1)(而解 1）满足边界条件，解 2）不满足边界条件。解：迎角弯度问题的涡强方程为（*）)()(20 dxyvxdb置换变量后，上面方程化为 01)()cos(in)xyvf对 1） 2in)带入方
12、程（*）左 0 1)cos(2isicodv0 1)(01cosdvv1sinv右 故方程满足v)(对于 2） ， v2sinco1代入方程（*）左 0 1)cos(2isinco1dv0 1)cs(s1dv01coscsvdd)coss(0 011v)sinsin(11右 故方程满足v后缘条件： 2sinco)(当 后缘处 02sincov故不满足后缘处 的条件0 v2sinco1)(后缘处， v20sic当 时取极限ino1limcos0lsin01故 =0满足后缘条件5-4 NACA2412 翼型中弧线方程是80.12xyf 前 4.0x805. 2xf 后 .1.见图。试根据薄翼型理论
13、求 ， ， 和 并与表 5-1 中实验数据yC0F0Zm相比较。 ， ， ， 09.22y1rad25.x5309.解： radCy/00 )cos1(dxf由变量置换 取)(2b1b知 时4.0xcosf 4.0369.14.78radf又 xxxdxyf 1.04.28.05. 5.11)cos1)(.4.()cos1)(.1.(00 ff dd)cs()s(2.0.)cs)(s(25.10 f f （注意： 是焦点， 是最大弯度位置）9.2Fxfx 0 )cos2(s10 ddymfZf x0 )(5.(2 f d)cos2)(1.04.(1053.实验值为 298.yC10243.Fx
14、50Zm5-5 一个翼型前段是一平板，后段为下偏 的平板襟翼，见图。15试求当 时的 值。5yC解： 19246.06cos22 BAAB1sin1sinrad087.598.4105287.tan1ACdxy45.0t2Bbxh32)cos1(bx916.h0)cos(ddxyf91.0 91. )cos1)(745.0()(87 d 916.916.0 )in)(.()sin(. 38.5093.rd69.10/)(20yC5-7 一个弯板翼型， ， ，k 为常数。 。1b)2(xkyf %2f试求： 时的 和 。3yZm解： 0 10 )cos1(ddxf0 12 )s)(63(k10
15、121 )cos(2)co()cos2(1 d0 111 )s(434 dkk85 0 11)cos2(s210 ddxymfZk39当 时， 1x 02.3maxky052.3.0k 53.0.812yC 179.0.412.3940 yZm5-10 低速气流 以小 流过一个薄对称翼型，V，试用迎角问题和厚度问题，求)1()24xCy 表面 与 的函数关系表达式。P 的值)21(x解：应用薄翼理论，将该问题分解为迎角问题和厚度问题。迎角问题：攻角 流过平板，0A0n故 2cot)(VxCP 12ct 厚度问题：攻角 0 度，流过对称翼型102xdyCcPc10)(dc10ln124xxcl)
16、(2cPPPCC1ln)2(412xx当 时，xcCP8第六章6-1 有一平直梯形翼， ， ，235mS4mb5.1求该机翼的 值。解： 4.1b602)(01lS3.965.3l 4.2.2Sl6-2 试从几何关系证明三角翼的 0tan证明： Sl2而2tan0lc20lcSt00lS420lc65 解：根据开力线理论 d41v2yi L已知 2120210dL； 11220yi dsin2cos2cos2d13v1 LLL ； 令则 sin318cosin010122yi当 LL43v240yii，时 ，时 66 解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为 a21a2142aa2a4v2y
17、i LLLa 处的下洗角 为 LVCLVL 21a1v2yi ；因此 代入下洗角中得a2LVC a21CL（2）对于椭圆翼00211 LLC022i 1a1a2d CL当 时1a21di L4.0a8，26.0i6-8（旧书） 使用三角级数法计算 无扭转矩形翼的环量分布，沿展向2yC取 ， ， 三个位置（n=3）,试求出 的表达式。632)(解：根据升力线理论的三角级数解法，可知1)sin(2)(nAlV系数 可用下式确定n1 )sin)(sinsina lbCy4)(对该题， const)(yconstcsta025.4lb将 ， ， 代入 得（取三项）63 sin5sin)i5(3sin)
18、i(sin)i(1 aAAA 2sin25sin)si5(23sin)si3(2sin)i( 3i3iiiii3i 6si6si)si(6si)si3(6si)in(11 531 aaaAAA即 aaAA25.0.75.12. 16832960.73. 51解得 a.17.3 aA038.5)sinsinsi(2)(1 lV)5sin076.3sin054.sin46.0( alV6-8 一个有弯度的翼型， ， ，0radCy2若将此翼型放到一个无扭转 的椭圆翼上，试求此机翼在 时的 。58yC解： yyC)(0由于是无扭转机翼 40 radCyy /486.5211 9.0)8(07.y6-
19、9 一架重量 的飞机，在 以 巡航NG14mh3hkV/30平飞（ ） ，机翼面积 ， ， 23012 翼型，Y217S.6NAC无扭转椭圆形平面形状。求： ， ，)/08.,2.(0 LC )(yL)iVXD解： 274.0.1)6.30(91.02212GSVYy因是无扭转椭圆翼 0/082./69.42.63571813.57 radCyy )(0y14.20yC0385.2.672yXi6-10 有一架重量 的单翼飞机，机翼为椭圆形平面形状，NG4138.，现以 的速度在海平面直线飞行，是计算其涡阻 及根ml23.15s/90 iX部剖面处的 值。0解：平飞 41038.7GiXqSI
20、X=IX2故， i 2490x5.12387）（代入，得 1507iXY=2 4.0=55.9906-11 矩形机翼， ， ，翼载荷 。试计算飞6ml122/90/mNsG机在海平面以 平飞时的诱导阻力以及诱导与总升力之比。hkv/150解：矩形机翼 49.故 )1(2yXCi846.0)36/105(2.1921 2SvCy9.)04.(614.3802iX 7.10883.1063.2 2 lSvCiXi 47.86.09yii6-12 一个 A=9， 无扭转值机翼在某雷诺数下实验所得的 曲线5.2 LC见图。 ， ， ，若其他参数不变，只.10/084.LC2.1maxLC是 A 减小为
21、 5，求此时 和 ，并画出 A=5 时机翼的 曲线。L解：无扭转直机翼 5.2A=9 时， ， 10084.LC2.1maxLC当 A=5 时， 不变 5.10)1(LLC)1(9084. L假定 为 0，则 /102.93.57084.1 LLC故 radCLAL /24./07.53.102.)1(55 第七章71 解状态方程 RTp3211223130vwv a25.109a6.50a6.50TKT KPKPP； ； ； ；（1）由状态 1 等压膨胀到 2 的过程中，根据质量守恒方程所以212等压变化 KTT60212121 ；由 等容变化，根据质量方程3223等容变化 3233TP；（
22、2）介质只在 过程中膨胀做功1 KJ53.21vpw（3） 96.8mvpCQ（4） 1.4Jdv-qudq（5） kj298.0lnsr21vP73 解根据质量守恒小截面与 截面的流量相等即2A25.0 38.0qqcqc 21021TA74 解：气流从 Ma=1 加速到 Ma1=1.5 需要的外折角度为 091.总的外折角度 0091.265查表得 Ma2=2.02 456.101012 PP75 解：经过正激波时绝热，总温度 不变0T根据总静温之比 1r2a21r00 MTrr1r20RTCT；波后的速度系数为 1r2v02根据波前波后的速度关系 211r2v01RT根据马赫数与速度系数
23、的关系，得得波德马赫数 2121raM总压损失系数 为1r211r21aar M第八章8-4 二维翼型在气流中这样放置，使它的最低压强点出现在下表面。当远前方来流马赫数为 0.3 时，这点的压强系数为-0.782。试用普朗特葛劳渥法则，求出翼型的临界马赫数。解： 时， ，应用普葛法则，即 ，3.0M782.0minPC 1minPCMPC2178.0minMCP或用 746.03.0178.002MPPC则 246.minMCP又应用等熵关系 12minmin20 12inmin0 111 MPMP临界马赫数时 min12min12 P 121122min MMCP联立得， 654.0987.
24、0minPC8-6 某翼型在 增大到 0.8 时，翼型上最大速度点的速度已达音速。问此翼型在低速时最大速度点的压强系数是多少？假设普朗特葛涝渥法则可用。解： 求8.0临M?0minMPC201CP12PMCP 1212 M436.0 2607.8.01436.020min MPC8-9 一展弦比 为 10 的矩形机翼，以马赫数 作等速水平飞行，试.M求该机翼的升力线斜率的 ，并将此结果与相同机翼在不可压缩流中的y进行比较yC解： 相同翼型在不可压流中的 为：yC09.5)1(2yy时，根据普朗特-葛劳渥法则，对应不可压机翼后掠角还是 0，仍6.0M为矩形翼，展弦比变小为 ，其不可压 为8yC8
25、6.4)1( yyC而 075.68.041yyC第九章9-3 二维平板在 2 千米高度，以 飞行，迎角为 。试分别用激-膨2M10理论和线化理论，计算上下表面间的压强差。解：如图，用激-膨理论， 下，查图 7-20，21M1069.12P下上表面膨胀波，查表 5， ，对应 ，M38.1278.0P故从 M=1 外折 后，38.61007.2P所以， 5.27.12P上故 246.0)169.(2)1(2 MC下 07.)5.0(8上P 407.16.24.上下 PC线化理论 B2015.732.18/4591280/ 上PC5.0下 40.5.0上下 PPC9-6 有一机翼，平面形状如图所示
26、。试求超音速前缘和亚音速后缘的马赫数范围解： bcbc32artn23artn前M1sitan2故 时 超音速前缘前即1322Mbc 132bcbcbc34artn23artn后2341cos bcMMn后要亚音速后缘，即 1n故 2341bcM所以，当 时满足要求。22 9169bcMc9-7 有一三角形机翼，前缘后掠角 为 ，现以 速度045smV/450飞行。试考虑飞行高度分别为海平面、5500 米和 11000 米时，该机翼前缘性质作何变化。解： 1tan前海平面时， ,340324.1aVM87.1tan287.0h=5500 a=318 时 012.318450tan2h=11000 a=295 时 59.295ta故前缘分别是亚音速、音速、超音速。
