1、11.4 课后习题详解11-1 由一直齿圆柱齿轮传动，原设计传递功率 ，主动轴转速 。若P1n其他条件不变，轮齿的工作应力也不变，当主动轴的转速提高一倍，即：，该齿轮传动能传递 的功率应为若干？12nP解 1）由公式可知： 161cos205.9cosnddTFtn 轮齿的工作应力不变，则 nF则，若 ，该齿轮传动能传递的功率12 P11-2 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 ，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力各 、 提高 30%。2H1试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？解 由公式 可知，由
2、抗疲劳点蚀允许的最1352HubaKT大扭矩有关系： 1设提高后的转矩和许用应力分别为 、1H3.1HT69.T当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。11-3 单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的材料为 45 钢调质处理，大齿轮的材料为 ZG270-500 正火， ， ，KWP4min/7201r， ， ， ， ，单向转动，载m4251z73b81荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级传动的强度。解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力查教材表 11-1 小齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS 取 220HBS；大齿轮 ZG270-500 正火硬度：140
3、170HBS，取 155HBS。查教材图 11-7 ，MPaH5601limPaH352lim查教材图 11-10 ,F8F10查教材表 11-4 取 ， .S4.故： MPaSH5091.6lim132li2F4.81limPaS902li2（2）验算接触强度，验算公式为： 1352HHubKT其中：小齿轮转矩 mNn53074.90.6161载荷系数 查教材表 11-3 得齿宽 mb782中心距 za196)2(4)(1齿数比 .5/32u则： MPabKTH 3.7803521 、 ，能满足接触强度。2H（3）验算弯曲强度，验算公式：12FFzmY其中：齿形系数：查教材图 11-9 得
4、、7.26.FY则： 54830. 1212F MPabKT.62FY满足弯曲强度。11-4 已知开式直齿圆柱齿轮传动， ， ，5.3iKW，用电动机驱动，单向转动，载荷均匀， ，小齿轮用min/501r 1z45 钢正火，大齿轮用 45 钢正火，试计算此单级传动的强度。解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。（1）许用弯曲应力 查教材表 11-1 小齿轮 45 钢调质硬度：210230HBS 取 220HBS；大齿轮 45 钢正火硬度：170210HBS，取190HBS。查教材图 11-10 得 ,MPaF180limaF
5、1602lim查教材表 11-4 ，并将许用应用降低 30%4.S故 F97.li1a80.1602lim2（2）其弯曲强度设计公式： 321)(4FazuYKT其中：小齿轮转矩 mNnPT5661 1073.5.90.载荷系数 查教材表 11-3 得取齿宽系数 4.a齿数 ，取5.732112iz42z齿数比 /u齿形系数 查教材图 11-9 得 、8FY6.F因 0.9841FY032故将 代入设计公式32因此 mzuKTmFa 6.41)5.(407)( 231 取模数 5中心距 .321齿宽 mab95.374011-5 已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比 ， ，6.4imin/701r
6、，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。 ，KWP30 2z大小齿轮都用 40Cr 表面淬火，试计算此单级传动的强度。解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力 查教材表 11-1，大小齿轮材料 40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取54HRC。查教材图 11-10 得 ，查材料图 11-7 得MPaF320lim。查教材表 11-4 ，PaH120lim6.1S2.H因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。故 F47liPaSH102.lim（2）按弯曲强度设计，设计公式： 321)(4Fa
7、zuYKT其中：小齿轮转矩 mNnT3946705.90.661载荷系数 查教材表 11-3 得取齿宽系数 4.a齿数 ，取2.17612iz4z齿数比 59/u齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9 得 67.21FY因此 mzYKTmFa 840).(403)1(332取模数 （3）验算接触强度，验算公式： )1(532HHub其中：中心距 mzma5.26)471齿宽 ，取b6.904.b9085.42)1(35)(353321 HH MPauaKT满足接触强度。11-6 斜齿圆柱齿轮的齿数 与其当量齿数 有什么
8、关系？在下列几种zvz情况下应分别采用哪一种齿数：（1）计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；（2）用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；（3）计算斜齿轮的分度圆直径；（4）弯曲强度计算时查取齿形系数。解 斜齿圆柱齿轮的齿数 与其当量齿数 之间的关系：zvz3cosv（1）计算传动的角速比用齿数 。z（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。v（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。（4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。vz11-7 设斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图所示，试分别画出轮 1 为主动时和轮 2 为主动时轴向力 和 的方向。1aF2解 见题 11-7 解图。从题图中可看出
9、，齿轮 1 为左旋，齿轮 2 为右旋。当齿轮 1 为主动时按左手定则判断其轴向力 ；当齿轮 2 为主动时按右手a定则判断其轴向力 。2aF轮 1 为主动 轮 2 为主动时图 11.2 题 11-7 解图11-8 在题 11-7 图中，当轮 2 为主动时，试画出作用在轮 2 上的圆周力 、轴向力 和径向力 的作用线和方向。2tF2arF解 见题 11-8 解图。齿轮 2 为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力 总是指向其转动中心；圆向力 的方向与2aF2r 2tF其运动方向相反。图 11.3 题 11-8 解图11-9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消？图 11.4 题 11-9 图解 （1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮 3的螺旋经方向应与齿轮 2 的旋向同为左旋，斜齿轮 4 的旋向应与齿轮 3 的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知： 、 、 、 、mn32512z2mn53173z分度圆直径 轴向力 cosdn si22zTtgdFna要使轴向力互相抵消，则： 32即 2sisinzmTz183.5sin137arcisinarci233 zm
