1、,O,X,Y,1,2,-1,4.3.1 坐标平移变换,问题：,方程： 表示的图形是什么？它有什么性质？,探索方法：先通过配方等恒等变形，将之方程转化为大家熟悉的常规方程类型，再进行判断.,复习：函数f(x)的平移变换,y=f(x),y=f(x+h),y=f(x)+k,y=f(x+h)+k,向左平移h个单位,向左平移h个单位,向上平移k个单位,向上平移k个单位,怎样平移?,前提：我们约定此处的h、k的值均为正数.,图形平移的概念:,在平面内,将图形F上所有点按照同一个方向,移动同样长度,称为图形F的平移若以向量 表示移动的方向和长度,则称图形F按向量 平移.,平移变换公式,例1、(1)求点P(-
2、4,3)、Q（3，-2）按向量 平移后的点坐标并画出图形.,平移变换公式:,P(-3,8)、Q（4，3）,例(2)、求直线3x-2y+12=0按向量 平移后的直线方程.,3(x-1)-2(y-5)+12=0,3x-2y+19=0,3x-2y+19=0,（步骤1：变换代入）,此类题的解题方法小结,（步骤2：运算化简）,（步骤3：字母改写）,你会解答此题吗？ 看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！,简要解答过程：,例2、求：将椭圆 按向量 平移后所得图形的方程.,你会解答此题吗？ 看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！,练习,(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_
3、 (2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0，则原直线方程为_ (3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后，得到的曲线方程为y=x2，则平移向量为_,你会解答此3题吗？ 看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！,练习,(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_ 5x+12y=0 _ (2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0，则原直线方程为_ 5x+12y-6=0 _ (3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后，得到的曲线方程为y=x2，则平移向量为_(1,-2)_,第（3）题这类题目的解答小窍门：先配方，再解
4、答.,核对答案，请全解答正确的同学举手！ 大家为他们鼓掌！,例2、求4x2+9y2-16x+18y-11=0的焦距和焦点坐标.,练习1、抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标为_，焦点坐标为_ 练习2、焦点在(-1,0)，顶点为(1,0)的抛物线方程为_ 练习3、双曲线4(x-1)2-(y+2)2=4的渐近线为_,提示：注意区分新坐标和旧坐标,解答方法：先配方，再解答.,你会解答此题吗？看谁最先规范、准确、快速解答之！,例2、求4x2+9y2-16x+18y-11=0的焦距和焦点坐标.,小结：注意区分新坐标和旧坐标,解答方法：先配方，再解答.,练习1、抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标为_，焦点坐标为_,小结：注意区分新坐标和旧坐标,解答方法：先配方，再解答.,练习2、焦点在(-1,0)，顶点为(1,0)的抛物线方程为_,小结：注意区分新坐标和旧坐标,解答方法：先配方，再解答.,练习3、双曲线4(x-1)2-(y+2)2=4的渐近线为_,小结：注意区分新坐标和旧坐标,解答方法：先配方，再解答.,小结：怎样求：将曲线F(x,y)=0按向量 平移后所得曲线的方程？,设点 按向量平移后所得点为,由平移公式 中求得:,将 代入方程 F(x,y)=0 中化简得:,改写方程 为 即得所求之方程.,作业：P40习题4.3 T1,2,3,
