1、 1 / 20碰撞与反冲【自主预习】1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做_。2如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做_。3一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在_，碰撞之后两球的速度_会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫_碰撞。4一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会_原来两球心的连线。这种碰撞称为_碰撞。5微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做_。6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类：(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。(2)非
2、弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。7.弹性碰撞的规律质量为 m1的物体，以速度 v1与原来静止的物体 m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为 v 1和 v 2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得 m1v1 m1v 1 m2v 2由机械能守恒定律得 m1v m1v m2v12 21 12 21 12 2联立两方程解得v 1 v1， v 2 v1。m1 m2m1 m2 2m1m1 m2(2)推论若 m1 m2，则 v 10， v 2 v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情
3、况。若 m1 m2，则 v 1 v1， v 22 v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的 2 倍被撞出去。若 m1 m2，则 v 1 v1， v 20，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】【例 1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起，1 球以速度 v0 射向它们，如图 1642 所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是 ( )A v1 v2 v3 v
4、0 B v10， v2 v3 v013 12C v10， v2 v3 v0 D v1 v20， v3 v0122 / 20【例 2】一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的盒子，如图 1643 所示。现给盒子一初速度 v0，此后，盒子运动的 v t 图象呈周期性变化，如图 1644 所示。请据此求盒内物体的质量。【例 3】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 p 甲 5 kgm/s， p 乙 7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 p 乙 10 kgm/s，则两球质量 m 甲 、 m 乙 的关系可能是 ( )A m 乙 m 甲 B m 乙 2 m
5、甲 C m 乙 4 m 甲 D m 乙 6 m 甲【例 4】长度 1m 的轻绳下端挂着一质量为 9.99kg 的沙袋，一颗质量为 10g的子弹以 500m/s 的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g 取 10m/s2）【课堂练习】1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )A碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒B碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒C碰撞前后系统的总动能均 为零，但系统的总动量不为零D 碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒2、在光滑水平面上有 A、B 两小球。A 球动量是 10kg
6、m/s，B 球的动量是 12kgm/s，在 A 球追上 B 球时发生正碰，碰撞后 A 球的动量变为 8kgm/s，方向和原来相同，则 AB两球的质量之比可能为 ( )A0.5 B0.6 C0.65 D0.753、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A 球的动 量是7kgm/s，B 球的动量是 5kgm/s，A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能值是 ( )Ap A=6kgm/s，P B=6kgm/s Bp A=3kgm/s，P B=9kgm/s Cp A=2kgm/s，P B=14kgm/s Dp A=5kgm/s，P B=15kgm/s4、在光滑水平
7、面上相向运动的 A、B 两小球发生正碰后一起沿 A 原来的速度方向运动，这说明原来 ( )AA 球的质量一定大于 B 球的质量 BA 球的速度一定大于 B 球的速度CA 球的动量一定大于 B 球的动量 DA 球的动能一定大于 B 球的动能5、在一条 直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )A甲球停下，乙球反向运动 B甲球反向运动，乙球停下C甲球、乙球都停下 D甲球、乙球都反向运动3 / 206、在光滑水平面上，动能为 E0、动量大小为 p0的小球 A 与静止的小球 B 发生正碰，碰撞前后 A 球的运动方向与原来相反，将
8、碰撞后 A 球的动能和动量大小分别记为 E1、p 1，B球的动能和动量大小分别记为 E2、p 2，则必有( )AE 0E 1 BE 0E 2 Cp 0p 1 Dp 0p 27、质量为 m 的小球 A，在光滑的水平面上以速度 v 与静止在光滑水平面上的质量为 2m的小球 B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的 1/9，则碰撞后 B 球的速度大小可能是( )A1/3v B2/3v C4/9v D8/9v8、在光滑水平面上有 一质量为 0.2kg 的球以 5m/s 的速度向前运动，与质量为 3kg 的静止木块发生碰撞，设碰撞后木块的速度 v24.2m/s，则 ( )A碰撞后球的速度 v11.3
9、m/sBv 24.2m/s 这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv 24.2m/s 这一假设是合理，碰撞后小球被弹回Dv 24.2m/s 这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定9三个相同的木块 A、 B、 C 从同一高度处自由下落，其中木块 A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击 中，木块 B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块 C 未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间 tA、 tB、 tC的关系是( )A tAtB tC C tA tC v 乙，所以 ，即 m 乙 1.4m 甲 ；p甲m甲 p乙m乙碰后 p 甲 、 p 乙 均大
10、于零，表示仍同向运动，考虑实际情况，有 v 乙 v 甲 ，即 ，即 m 乙 5 m 甲p 甲m甲 p 乙m乙碰撞过程中，动能不可能增加，即 ，解得 m 乙 m 甲p2甲2m甲 p2乙2m乙 p 2甲2m甲 p 2乙2m乙 177由以上结论得， m 甲 m 乙 5 m 甲 ，故 C 正确。177课堂练习答案：1.AD 2.BC 3.A 4.C 5.AD 6.ACD 7.AB 8.B 9. 解析：木块 C 做自由落体运动，木块 A 被子弹击中做平抛运动，木块 B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒 mv( M m) v，即 v v，木块 B 竖直方向速度减小，所以tA tC tB。答案：C10. 解析
11、： P 物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作 用下， P 做减速运动， Q 做加 速运动，P、 Q 间的距离减小，当 P、 Q 两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以 B 正确，A、C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相同时速度为 v，则 mv( m m)v，所以弹簧被压缩至最短时， P、 Q 的速度 v ，故 D 错误。答案：Bv211.5 / 20【自主预习】1.根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向_的方向运动。这个现象叫做_。章鱼的运动利用了_的原理。2喷气式飞机和火箭的飞行应用了_的原 理，它们都是靠_的反冲作用而获得巨大
12、速度的。3火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的_。这个参数一般小于_，否则火箭结构的强度就有问题。4.反冲(1)反冲：根据动量守恒定律，如果 一个 静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲。(2)反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或内力远大于外力的条 件，因此可以运用动量守恒定律进行分析。若系统的初始动量为零，由动量守恒定律可得 0 m1v1 m2v2。此式表明，做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反，而它们的速率则与质量成反
13、比。(3)应用：反冲运动有利也有害，有利的一面我们可以应用，比如农田、园林的喷灌装置、旋转反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等。5. 火箭(1)火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。(2)火箭的工作原理：动量守恒定律。(3)现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船。6. “人船模型”的处理方法1） “人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在相互作用的过程中
14、，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。2）处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。【典型例题】【 例 1】一炮艇总质量为 M，以速度 v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度 v 沿前进方向射出一质量为 m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为 v ，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A Mv0( M m)v mv B Mv0( M m)v m(v v0)C Mv0( M m)v m(v v) D Mv0 Mv mv【例 2】质量为 M
15、 的气球上有一质量为 m 的人，共同静止在距地面高为 h 的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全6 / 20到达地面？【例 3】如图 1653 所示，长为 l、质量为 M 的小船停在静水中，一个质量为 m 的人立在船头。若不计水的黏滞阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？【课后练习】1运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( )A燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧
16、发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2静止的实验火箭，总质量为 M，当它以对地速度为 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为( )A. B C. D mv0M m mv0M m mv0M mv0M3一个运动员在地面上跳远，最远可跳 l，如果他立在船头，船头离河岸距离为 l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下面说法正确的是( )A他不可能跳到岸上 B他有可能跳到岸上C他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上D采用 C 中的方法也无法跳到岸上4一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则( )A火箭一定离开原来轨道运动
17、B P 一定离开原来轨道运动C火箭运动半径可能不变 D P 运动半径一定减小5一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图 51 所示。不计水的阻力，船的运动情况是( )A向前运动 B向后运动 C静止 D无法判断6一个质量为 M 的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为 m1和 m2，当两人相向而行时( )A当 m1m2时，车子与甲运动方向一致 B当 v1 v2时，车子与甲运动方向一致7 / 20C当 m1v1 m2v2时，车子静止不动 D当 m1v1m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致7气球质量为 200 kg，
18、载有质量为 50 kg 的人，静止在空气中距地面 20 m 高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为多长？(不计人的高度)8如图 53 所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为 R 的半圆形光滑轨道，现将质量为 m 的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为多少？小球的速度大小为多少？例题答案：1. 解析：根据动量守恒定律，可得 Mv0( M m)v mv。答案：A2. 【解析】人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力的合力为零，在人沿软绳下滑的过程中，它
19、们所受的重力和浮力都未改变，故系统的合外力仍为零 ，动量守恒。设人下滑过程中某一时刻速度大小为 v，此时气球上升的速度大小为 v，取向上方向为正，由动量守恒定律得 Mv mv0，即 Mv mv。由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程中的平均速度也满足这一关系，即 M m 。v v同乘以人下滑的时间 t，得 M t m t，即 MH mhv v气球上升的高度为 H hmM人要安全到达地面 ，绳长至少为 L H h h h h。mM M mM3. 【解析】选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，不计水的阻力，系统在水平方向上不受外力作用，动量守
20、恒，设某一时刻人对地的速度为 v2，船对地的速度为 v1，规定人前进的方向为正方向，有 mv2 Mv10，即 v2v1 Mm在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量 M m ，v1 v2而位移 x t 所以有 Mx1 mx2，即 vx2x1 Mm由图 1654 可知 x1 x2 l，解得 x1 l， x2 l。mM m MM m课后练习答案：8 / 201. 解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项 B。答案：B2. 解析：取火箭及气体为系统，则气流在向外喷气过程中满
21、足动量守恒定律，由动量守恒定律得 0 mv0( M m)v 解得 v v0，所以 B 选项正确。答案：B mM m3. 解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳 l 的距离，水平分速度为 vx，在船上跳时，设人相对船的水平速度为 vx，船对地的速度为 v2，则人相对于地的速度为v1 vx v2。由于人和船系统动量守恒，因此 mv1 Mv2，所以人在船上跳时，人相对于船的水平速度也为 vx，但人相对于地的水平速度为 v1 vx v2 mB。最初人和车都处于静止状态。现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和 B 对地面的速度大小相等，则车( )A.静止不动 B.左右往返运动 C.向右运动
22、D.向左运动6.质量 M100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量 m 甲 40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量 m 乙 60 kg 的游泳者乙，船首指向左方。若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以 3 m/s 的速率跃入水中，则( )A.小船向左运动，速率为 1 m/s B.小船向左运动，速率为 0.6 m/s10 / 20C.小船向右运动，速率大于 1 m/s D.小船仍静止7.如图所示，质量为 M 的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m 的滑块，以初速度 v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是( )A. 0 B.
23、v0，方向水平向右C. 方向一定水平向右 D. 方向可能是水平向左mv， mv，8.一辆装有砂子的小车，总质量 M=10 kg，以速度 v0=2 m/s 沿光滑水平直轨道运动。有一质量 m=2 kg 的铁球以速度 v=7 m/s 投入小车内的砂子中，求下列各种情况下，铁球投入后小车的速度。求： (1)铁球迎面水平投入； (2)铁球从后面沿车行驶方向投入；(3)铁球由小车上方竖直向下投入。答案解析【课堂训练】1.【解题指南】明确动量守恒定律和机械能守恒定律的区别是解题的关键：(1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力或(弹
24、簧)弹力做功。可见前者指力，后者指功，两者根本不同。(2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中，对内力无要求，包括内力是摩擦力，也不影响其动量守恒。机械能守恒定律中，只有重力或弹力做功，机械能守恒。滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒。(3)动量守恒一定是系统内两个或两个以上的物体之间动量变化时，系统总动量不变，而机械能守恒着重于一个物体的动能与重力势能两种形式的能总和不变，当然也包含物体间相互作用时机械能总和不变的情况。【解析】选 B。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动
25、量不守恒。而在子弹射入木块时，存在摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未发生形变)。子弹射入木块后木块压缩弹簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但动量不11 / 20守恒。综上所述，应选 B。2.【解析】选 C。以地面为参考系，初始阶段，A 受水平向右的摩擦力，向左做减速运动，B 受水平向左的摩擦力，向右做减速运动，A 的速度先减为零。设此时 B 的速度为 vB，由动量守恒定律得 Mv0mv 0Mv B，v B2.7 m/s。此后 A 向右加速，B 继续向右减速，最后二者达到共速
26、v，由动量守恒定律得 Mv0mv 0(Mm)v，v2.0 m/s，所以 B 相对地面的速度应大于 2.0 m/s 而小于 2.7 m/s，故选项 C 正确。3.【解析】选 A、B、D。根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开后，两物体组成的系统水平方向不受外力作用，因此总动量守恒，A 正确；当两手不是同时放开时，系统动量不守恒，若先放开右手，则左手对系统有向右的冲量，从而两物体的总动量向右，若先放开左手，则两物体的总动量向左。正确选项为 A、B、D。4.【解析】选 A。以炮艇及炮艇上的炮弹为研究对象，动量守恒，其中的速度均为对地速度，故 A 正确。5.【解析】选 D。系统动量守恒，A 的动量大
27、于 B 的动量，只有车与 B 的运动方向相同才能使整个系统动量守恒，故 D 正确。6.【解析】选 B。选向左为正方向，由动量守恒定律得 m 甲 vm 乙 vMv0 船的速度为: (m)v(604)3v /s0.6 /sM1乙 甲 船的速度方向沿正方向向左。故选项 B 正确。7.【解析】选 C。对 m 和 M 组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量守恒，由mv0(Mm)v 可得，车厢最终的速度为 方向一定水平向右，所以 C 项正确。 0vm，8.【解析】选装有砂子的小车和铁球组成的系统为研究对象，在铁球进入小车的过程中，水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，规定小车运动方向(v 0的方向)
28、为正方向。(1)设铁球迎面水平投入后，铁球与小车的共同速度为 v1，根据动量守恒定律有 Mv0-mv=(m+M)v1, 。0Mv127 /s0.5 /sm(2)设铁球从后面沿车行驶方向投入后，铁球与小车的共同速度为 v2,根据动量守恒定律有Mv0+mv=(m+M)v2, 。0 m/s.83 /s21(3)设铁球竖直向下投入小车后，铁球与小车的共同速度为 v3，根据动量守恒定律有Mv0+0=(m+M)v3,解得： 03v s.67/sM。12 / 20答案：(1)0.5 m/s (2)2.83 m/s (3)1.67 m/s【总结提升】应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成
29、(系统包括哪几个物体)和研究的过程；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果,必要时讨论说明。二、碰撞1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是 A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行2.质量为 m 的小球 A 以速度 v0在光滑水平面上运动。与质量为 2m 的静止小球B 发生对心碰撞，则碰撞后
30、小球 A 的速度大小 vA和小球 B 的速度大小 vB可能为( )A0B0A0B01227.v v . 351535C. D.v v4886 3.如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB2m A，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgm/s。则( )A.左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25B.左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110C.右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25D.右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小
31、之比为 1104.在光滑的水平面上有 a、b 两球，其质量分别为 ma、m b，两球在 t0时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。下列关系正确的是( )13 / 20A.mam b B.mam b C.mam b D.mam b或 mam b5.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 ( )A.速率 B.质量 C.动量 D.动能6.质量相等的三个小球 a、b、c 在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球甲、
32、乙、丙相碰(a 与甲碰，b 与乙碰，c 与丙碰)，碰后 a 球继续沿原来方向运动；b 球静止不动；c 球被弹回沿与原运动方向的相反方向运动，这时甲、乙、丙三球中动量最大的是( )A.甲球 B.乙球 C.丙球 D.因甲、乙、丙的质量未知，无法判断7.A 球的质量是 m，B 球的质量是 2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍沿原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比v Av B为( )11 2. . C.2 D.23 38.如图所示，B、C、D、E、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 四球质量相等，而 F 球质量小于 B 球
33、质量，A球的质量等于 F 球质量，A 球以速度 v0向 B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )A.五个小球静止，一个小球运动 B.四个小球静止，两个小球运动C.三个小球静止，三个小球运动 D.六个小球都运动9.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为 2m 和 m 的 A、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )A.两滑块的动能之比 EkAE kB12B.两滑块的动量大小之比 pAp B21C.两滑块的速度大小之比 vAv B2114 / 20D.弹簧对两滑块做功之比 WAW B1
34、110.某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为 M，枪内装有 n 颗子弹，每颗子弹的质量均为 m，枪口到靶的距离为 L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为 v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完 n 颗子弹时，小船后退的距离为( )mnA.L B.LMMnmC. D. 11.光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mA=3m、m B=mC=m，开始时 B、C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动，A 与 B 碰撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，此后 A 与 B间的距离保持不变。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。12.一
35、个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的盒子，如图甲所示。现给盒一初速度 v0，此后，盒子运动的 v -t 图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。答案解析【课堂训练】1.【解析】选 A、D。光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。A 项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以 A 项是可能的。B 项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以 B 项不可能。C 项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，不遵守动量守恒定律，C 项不可能。D 项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方
36、向可能相同，所以，D 项是可能的。2.【解析】选 A、C。两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不15 / 20能与前面物体有二次碰撞，故 D 错误。根据动量守恒定律，四个选项都满足。但碰撞前总动能为 而碰撞后 B 选项系统能量增加，B 错误，故 A、C 正确。201mv，3.【解析】选 A。由两球的动量都是 6 kgm/s 可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是 A 球。碰后 A 球的动量减少了 4 kgm/s，即 A球的动量为 2 kgm/s，由动量守恒定律得 B 球的动量为10 kgm/s，又因 mB=2mA，故可得其速度比为 25，
37、故选项 A 是正确的。4.【解题指南】利用 v -t 图象可分析两球的速度变化，进而根据动量守恒定律分析求解。【解析】选 B。设 a 球碰 b 球前的速度大小为 v0，则由图可知，碰后 a、b 两球的速度大小为 v0/2，由动量守恒得： a0bam()2 ，可推得：m b3m a，只有 B 项正确。5.【解析】选 C。根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小。所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有大小相同的动量，C 项正确。6.【解析】选 C。根据动量守恒定律，p 1-p 2，也就是说，若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小，可以比较 a、b、c
38、三球的动量变化大小，p am(v-v)，p b0-mv，p cm(-v-v)，可以看出，c 球的动量变化最大，因而丙球获得的动量最大。选项C 正确。7.【解析】选 D。设碰前 A 球的速率为 v，根据题意，p Ap B，即 mv2mv B，得碰前碰后 由动量守恒定律，有 解得Bv2 ， ， vm22mv 所以 。选项 D 正确。34 ABv234 8.【解析】选 C。A 球与 B 球相碰时，由于 A 球的质量小于 B 球的质量，A 球弹回，B 球获得速度与 C 球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B 球静止，C 球获得速度。同理，C 球与 D 球的碰撞，D 球与 E 球的碰撞都是如此。
39、E 球获得速度后与 F 球的碰撞过程中，由于 E 球的质量大于 F 球的质量，所以 E 球、F 球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F 三球运动，B、C、D 三球静止。选项 C 正确。9.【解析】选 A。在光滑水平面上，两滑块动量守恒，故动量大小之比 pAp B11，故B 错；由 Ek=p2/2m，两滑块的动能之比 EkAE kB12，故 A 对；由动量守恒 0=2mvA-mvB，16 / 20故 vAv B12，故 C 错；由动能定理，弹簧对两滑块做功之比等于两滑块的动能之比EkAE kB12，故 D 错。10.【解析】选 C。设子弹射出后船的后退速度为 v,后退距离为 s1=vt。由已
40、知子弹速度为 v,子弹飞行距离为 vt。则mv=M+(n-1)mvL=vt+vt从而 1mLsMn射出 n 颗子弹后，船移动距离： 。nmLsM11.【解析】设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB，B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律得:对 A、B 木块： m Av0=mAvA+mBvB 对 B、C 木块：m BvB=(mB+mC)v 由 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA=v 联立式，代入数据得 答案：B06506v512.【解析】设物体的质量为 m，t 0时刻受盒子碰撞获得速度 v，根据动量守恒定律Mv0mv 3t0时刻物体
41、与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为 v0，说明碰撞是弹性碰撞221Mv联立解得 mM。答案：M【总结提升】求解碰撞问题的三种方法(1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则。(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近” 、相距“最远”这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等” 。(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围。三、反冲1
42、.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 A.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭17 / 20C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭 2.假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( )A.步行 B.挥动双臂 C.在冰面上滚动 D.脱去外衣抛向岸的反方向3.某同学想用气垫导轨模拟“人在船上走”模型。该同学到实验室里，将一质量为 M 的滑块置于长为 L 的导轨上并接通电源。该同学又找来一个质量为 m 的蜗牛置于
43、滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是( )A.只有蜗牛运动，滑块不运动 B.滑块运动的距离是 LMC.蜗牛运动的位移是滑块的 倍 D.滑块与蜗牛运动的距离之和为 LMm4.如图所示，质量为 m、半径为 R 的小球，放在半径为 2R、质量为 2m 的大空心球内。大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少?5.如图所示，质量为 M 的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为 m 的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是( )A.保持静止不动 B.向左移动一定距离后恢复静
44、止C.最终向左做匀速直线运动 D.先向左移动，后向右移动回到原来位置6.(2012宁波高二检测)载人气球原静止于高度为 h 的空中，气球质量为 M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是( )MhmhA. B.MC. D.7.光子的能量为 h，动量大小为 h/c，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生 衰变时只放出一个 光子，则衰变后的原子核( )A.仍然静止 B.沿着与光子运动方向相同的方向运动C.沿着与光子运动方向相反的方向运动 D.可能向任何方向运动8.春节期间孩子们玩“冲天炮” ，有一只被点燃的“冲天炮”喷出气体竖直向上运动，其中有一段时间内“冲天炮”向上做匀速直线运动，在这段
45、时间内“冲天炮”的有关物理量将是( )18 / 20A.合外力不变 B.反冲力变小C.机械能可能变大 D.动量变小9.一质量为 6103 kg 的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率(相对于火箭)为 103 m/s，求：(1)每秒喷出多少气体，产生的推力才能克服火箭的重力?(2)每秒喷出多少气体，才能使火箭在开始时有 20 m/s2的加速度(取 g=10 m/s2)？10.连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和炮弹质量为 M，炮膛中炮弹质量为 m，炮车与地面的动摩擦因数为 ，炮筒的仰角为 。设炮弹以速度 v0射出，那么炮车在地面上后退的距离为多少？11.如图是多级火箭示意图，发射
46、时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作。多级火箭能及时地把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等。试通过计算说明火箭不是一次把燃气喷完，而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理。(每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的,不计火箭壳体质量)答案解析【课堂训练】1.【解题指南】本题考查了火箭的工作原理，要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气。【解析】选 B。火箭的工作原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾部迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项 B。2.【解析】选 D
47、。因为冰面光滑，无法行走或滚动，由动量守恒定律知，抛出物体获得反冲速度能够到达岸边。3.【解析】选 C、D。根据“人在船上走”模型易得滑块的位移为 蜗牛运动的位mLM，移为 C 和 D 正确。MLm，4.【解析】设小球相对于地面移动的距离为 s1,大球相对于地面移动的距离为 s2，运动时间为 t,则由动量守恒定律得s1+s2=R,解得 。1stt， 2sR319 / 20答案： 1R35.【解析】选 B。突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束。由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量必为零，汽缸和气体都将停止运动，故 B 正确。6.【解析】
