1、1,第22章 光的干涉,本章内容：,22.1 光的电磁波特性,22.2 光的单色性与相干性,22.3 光程与光程差,22.4 杨氏双缝实验,22.5 薄膜干涉,2,一.对光的本性的认识：几何性质、波动性、波粒二象性。,三.主要参考书目： 1光学 北大 赵凯华、钟锡华等； 2光学（美）E.Heckt, A.Zajac 詹达三等译； 3大学物理（第二次修订本）西安交大吴百诗； 4 基础物理学 北大 陆果等 5大学基础物理学 清华 张三慧等。,二.本章主要内容：干涉、衍射、偏振。,引言,3,一.光的意义-电磁波,22.1 光的电磁波特性,1. 电磁波的波源,凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源.,例如
2、：天线中的振荡电流,分子或原子中电荷的振动.,2. 光矢量,3. 光速-电磁波速,真空中,4,5. 光强(电磁波平均能流密度),4. 折射率,光强I,结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用电场强度矢量来表示光矢量.,5,可见光七彩颜色的波长和频率范围,6. 色的含义,色度学上:三原色.,物理上:频率不同.,6,22.2 光的单色性和相干性,一. 光源,(1) 热辐射,(2) 电致发光,(3) 光致发光,(4) 化学发光,能级跃迁,波列长 L = c,自发辐射,(5) 同步辐射光源,(6) 激光光源,受激辐射,自发辐射,7,非相干(不同原子发的光),非相干(同一原子先后发的光),光波列长
3、度与其单色性关系,由傅里叶分析可知,光波单色性,.,.,8,二. 光波的叠加,在观测时间内，P点的平均强度为,对于两个普通光源或普通光源的不同部分,9,讨论,(1) 非相干叠加,(2) 相干叠加,对于频率相同； 相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加,干涉项,相长干涉(明纹),如果,10,相消干涉(暗纹),如果,相干条件:(1) 频率相同；(2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.,结论,11,若时间t 内光波在介质中传播的路程为r ,则相应在真空中传播的路程应为,在改变相同相位的条件下,真空中光波长,一.光程与光程差,光程,22.3 光程与光程差,12,光程是一个折合量，其物理
4、意义是:在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程.,光程:,一束光连续通过几种介质,相位差与光程差关系:,光程差:,13,例：两种介质，折射率分别为 n 和 n,两个光源发出的光到达P点所经过的光程分别为：,它们的光程差为：,由此引起的相位差就是：,14,物像之间的等光程性(证略),光程1,光程2,光程3,光程1=光程2=光程3,光程1,光程2,光程1=光程2,结论:透镜不引起附加的光程差.,15,22.4 杨氏双缝实验,一. 杨氏双缝实验,明条纹位置,明条纹位置,明条纹位置,获得相干光的方法,1. 分波阵面法(杨氏实验),2. 分振幅法(薄膜干涉),实验现
5、象,16,因为：,理论分析,此处波长均指真空中的波长。,当 时：,17,光强极小,相消干涉.,(明纹中心位置),光强极大,相长干涉.,(暗纹中心位置),光程差:,18,(明纹中心位置),(暗纹中心位置),19,相邻明条纹（或暗条纹）的间距为：,杨氏干涉条纹是等间距的；,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的；,在屏幕上x处发生重级时，满足：,短波长的第(k+1)级与长波长的第k级位置重合,即有,讨论：,20,可知当 即 时将发生重级 ；,干涉级次越高重叠越容易发生。,杨氏干涉可用于测量波长；,方法一：,方法二：,21,二. 劳埃德镜(洛埃镜),S,接触处, 屏上O 点出现暗条纹,半波损失.,O,反射
6、波有半波损失.,无半波损失.,入射波,反射波,透射波,干涉的实现:,透射波没有半波损失,22,讨论:,4)注意明暗条件:,1）用一块平面镜实现了光的干涉. 2）屏幕上干涉条纹没有中心对称的上下分布. 3）验证了光在从光疏介质入射到光密介质时，反射光有半波损失存在.,23,三. 分波面干涉的其它一些实验,1 菲涅耳双面镜实验：,明条纹中心的位置,屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为：,暗条纹中心的位置,24,25,解:(1) 明纹间距分别为,(2) 双缝间距 d 为,例1:双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离D=
7、600 mm,求:(1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？,26,例2.(教材P6 例22.1)用白光作光源观察杨氏双缝干涉.设缝间距为d ，缝面与屏距离为D.,最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光,清晰的可见光谱只有一级.,解:明纹条件为,求:能观察到的清晰可见光谱的级次.,27,问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,例3：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h,折射率为n ，设入射光的波长为.,解：
8、从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应 零级明纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移.,28,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,29,例4： 在双缝干涉实验中,两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片.在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm.试计算入射光的波长.,分析:使用绿色滤光片以获得单色光.屏幕上P点的明暗情况取决于从双缝发出的相干光在该点的光程差.双缝干涉装置中,屏幕上各级明(暗)纹中心在通常可观测(很小)范围内,近似为等间距分布.在已知装置结构情况下
9、,由相邻两明(暗)纹中心的距离可求得波长.,解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于关于双缝的对称中心。屏幕上第k+1级与第k级明纹中心的距离由:,30,可知,也可由,因考虑相邻两条,所以,代入已知数据,得,31,例5： 用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上,距离缝1.0m处放置屏幕.求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距(白光的波长范围是400760nm).,分析:白光入射时,屏上光强分布为各波长光波各自干涉条纹的非相干叠加.除零级明条纹之外,其它同一级紫光和红光的明条纹中心位置正比于各自的波长.,解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于屏幕的对称中心.,设,第k
10、级明纹位置满足:,32,对红光和紫光,在屏上同一侧分别有:,它们的间隔:,33,例6： 在双缝干涉实验装置中,屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d,对于钠黄光(=589.3nm),产生的干涉条纹,相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处的张角)为0.20o.(1)对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%? (2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33),用钠黄光照射时,相邻两明条纹的角距离有多大？,分析:双缝的对称中心对屏上P点张角很小时,对一定波长的相干光,屏上相邻明(暗)纹中心的间距近似相等,并正比于波长.由P点的角位置,同样可得到屏
11、上相邻明(暗)纹中心的角距离,也近似相等,并正比于波长.,34,解:(1)由,得,对于钠黄光,有,对于未知光,有,所以,35,即,代入,有,得,36,例7. 一射电望远镜的天线设在湖岸上,距湖面高度为h,对岸地平线上方有一恒星刚在升起,恒星发出波长为的电磁波.试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置(提示:作为洛埃德镜干涉分析).,分析:天线接收到的电磁波一部分直接来自恒星,另一部分经湖面反射.这两部分电磁波可相干,天线角位置不同,这两束电磁波的波程差也不同.因此,在某些角位置上可有干涉极大值.电磁波在湖面反射时发生位相突变(半波损失).,37,解:由于恒星很远,来自恒星的电磁波可视为平
12、面波.如解图所示,相干极大时,两部分电磁波的波程差应满足,改写上式,并令 ,有,由几何关系:,可解得,38,例8： 在杨氏双缝实验中,如缝光源与双缝之间的距离为 ,缝光源离双缝对称轴的距离为b,如图所示( d,b).求在这情况下明纹的位置.试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样.,分析:缝光源偏离双缝对称轴时,双缝相对光源不在等相面上.由于光波波列有一定长度,对屏上P点,当两列光波SS1P和SS2P的光程差小于波列长度时,可发生干涉.反之,则不会相干.,在可相干前提下,考察缝光源S从b处移回到双缝对称轴b=0处时,屏上干涉条纹将向上平移,也即缝光源在b时干涉图样的位置比缝光源在对称轴
13、时的干涉图样位置要低.,39,解:设入射光波长为,缝光源S在b处时,屏上P处为第k级明纹中心. SS1P和SS2P的光程差为:,设缝光源S在b=0处时,屏上P处为双缝干涉的k级明条纹中心,光程差为:,缝光源在不同位置,对应P处光程差的变化量,即条纹会平移(kk)条,平移量由缝光源的偏离量,决定.,40,考察关系:,和:,(4),(5)两式相等,可得,41,以表示双缝中心对屏上P处的张角,并取Ox坐标轴向上为正,原点在屏上关于S1、S2的对称中心时,有,将(6),(7)两式代入(1)式,可解得当缝光源S在b处,屏上P点为第k级明纹中心时位置的坐标值,相对缝光源S在b=0处时干涉图样位置的平移向x
14、轴负方向,大小为,试问：条纹间隔变不变？,42,课堂练习：用单色光源S照射双缝,在屏上形成干涉图样,零级明条纹位于O点,如图所示.若将缝光源S移至 S位置,零级明条纹将发生移动.欲使零级明条纹移回O点,必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光,欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点,云母片的厚度应为多少？云母片的折射率为1.58.,43,分析:由上题的分析可知,欲维持零级明条纹位置O不变,应使两列光波SS1O和SS2O的光程相等.即应在上缝覆盖云母片以增大SS1O光线的光程.,解:(1)由分析知,应在上缝覆盖云母片.,(2)利用上题结论,令k=4, 即,按题意，,得,44,作业：P262; 3; 4; 6; 7.,
