1、水力学,第1章 绪 论,主讲：刘海芳,绪 论,主要内容,液体的主要物理性质,作用在液体上的力,概述,教学基本要求,1、明确水力学课程的性质和任务。 2、了解流体的基本特征，理解连续介质和理想流体的概念和在水力学研究中的作用。 3、理解流体5个主要物理性质的特征和度量方法，重点掌握流体的重力特性、惯性、粘滞性，包括牛顿内摩擦定律及其适用条件。了解什么情况下需要考虑流体的可压缩性和表面张力特性。 4、了解质量力、表面力的定义，理解单位面积表面力（压强、切应力）和单位质量力的物理意义。,1、连续介质和理想流体的概念。 2、液体的基本特征和主要物理性质，特别是液体的粘滞性和牛顿内摩擦定律及其应用条件。
2、 3、作用在液体上的两种力。,学习重点,水力学的任务 水力学发展简史 液体的连续介质模型 水力学的研究方法,1.1 概述,水力学的任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其在实际工程中应用。,水力学是一门技术科学，是力学的一个分支，是水利类专业的一门重要的技术基础课。,1.1.1 水力学的任务,基本原理,水力学的主要内容：,按液体的存在形式,水静力学,水动力学,按研究的内容,工程应用,1.1.2 水力学发展简史,第一阶段（16世纪以前）：水力学形成的萌芽阶段 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）水力学成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）水力学沿着
3、两个方向发展欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）水力学飞跃发展,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段,公元前2286年公元前2278年大禹治水疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年李冰 都江堰深淘滩，低作堰 公元584年公元610年隋朝 南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展 系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础,第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶） 水力学成为一门独立学科的基础阶段,1586年 斯蒂芬水静力学原理 1650年 帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年 伽利略物体沉浮的基本原理 1
4、686年 牛顿牛顿内摩擦定律 1738年 伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程 1775年 欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程,第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）水力学沿着两个方向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）,工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年 谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年 曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年 比托比托管（测流速）1797年 文丘里文丘里管（测流量） 理论1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）,第四阶段（19世纪末以来）水力学飞跃发展,理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用1883年 雷
5、诺雷诺实验（判断流态）1903年 普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年 尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）,水力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科,1.1.3 液体的连续介质模型,假设液体是一种连续充满其所占据空间的毫无空隙的连续体。水力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动。,意义：使描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续，故可利用连续函数的分析方法来研究液体运动。,根据长期的生产和科学实验证明：利用连续介质的假定所得出的有关液体运动规律的基本原理与客观实际是十分符合的。,作用于建筑物表面上静水总压力 在压管中的恒定流 明渠恒定流 堰流及闸孔出流 泄水建筑
6、物下游的水流衔接与消能 渗流,水力学的主要研究课题：,实际工程中的水力学问题,水对水工建筑物的作用力问题,水工建筑物的渗流问题,河渠水面曲线问题,水工建筑物下游的消能问题,水工建筑物的过水能力问题,水工建筑物的渗流问题,1.1.4 流体力学研究方法,实验研究 理论分析 数值模拟,1、实验研究,1）原型观测，即对工程实践中的天然水流直接进行观测； 2）系统实验，即在实验室内对人工水流现象进行系统研究； 3）模型实验，即模拟实际工程的条件，对模型中的水流现象进行研究。,测试水流运动的技术分为两种类型： 1）使用测量仪器定量的测量速度、压强、力矩等物理量； 2）直接观察或摄影记录流场中的流动情况，即
7、流场显示技术。,流场显示技术,示踪法,光学法,壁面显示法 直接注入法 化学反应法 氢气泡法,通过实验掌握了相当的实验资料，就可以根据机械运动的普遍原理，运用理论分析的方法建立某一水流运动现象的理论，并在指导生产实践的过程中加以检验，进一步补充和发展。,2、理论分析,3、数值模拟,计算机和数值计算方法相结合,1.2 液体的主要物理性质,惯性,重力特性,粘性,表面张力特性,压缩性与热胀性,1.2.1 惯性,对于均质液体，,对于非均质液体，,质量，m(kg)，是表征惯性的物理量。,密度，（kg/m3),是描述流体质量在空间分布程度的物理量,1.2.2 重力特性,1.容重（重度)， （N/m3),均质
8、流体:,非均质流体:,2.密度和容重,3.比重 S:物体的密度与4 时蒸馏水的密度w 之比,1.2.3 粘滞性,1、定义：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力(内力)以反抗相对运动的性质，叫做粘滞性。,粘性的表现,2、大小（量度单位）：粘度 1）定义：由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。 2）分类： （1）动力粘滞系数： 表征单位速度梯度作用下的切应力，所以它反映了粘滞性的动力性质，因此也称为动力粘滞系数。 单位是N/m2s或Pas。 （2）运动粘滞系数：理解为单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。这样，由于在v的因次中没有力的因次，只具有运动学要素，
9、故称v为运动粘滞系数。流体流动性是运动学的概念，所以衡量流体流动性应用运动粘滞系数v而不用,水的粘滞系数,一个大气压下的空气的粘滞系数,3、影响粘度因素,1、流体种类一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体粘度 2、压强对常见的流体，如水、气体等，粘度随压强的变化不大，一般可不计。 3、温度 是影响粘度的主要因素,作层流剪切流动的流体，内摩擦力(或切力)T的大小，经过无数的试验证明：1与两流层间的速度差(即相对速度)dv成正比，和流层间距离dy成反比；2与流层的接触面积A的大小成正比；3与流体的种类有关；4与流体的压力大小无关。,4、牛顿内摩擦定律,牛顿内摩擦定律,数学表达式：,速度梯度 的物理
10、意义,角变形速度（剪切变形速度）,udt,(u+du)dt,dudt,dy,d,流体与固体在摩擦规律上完全不同,正比于du/dz,正比于正压力，与速度无关,速度梯度的物理意义,牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）,4.牛顿流体与非牛顿流体,非牛顿流体,塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）,拟塑性流体的增长率随dv/dy的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）,膨胀型流体的增长率随dv/dy的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）,例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度
11、为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。,解：,注意：面积、速度梯度的取法,d,D,L,例题,例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。,解：,注意：1.面积A的取法；2.单位统一,h,n,r1,r2,得,1.2.4 压缩性与热胀性,压缩性流体受压体积缩小，密度增大的性质。 热胀性流体受热体积膨胀，密度减小的性质。,a.压缩系数,在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比,体积模量（弹性模量）,b.膨胀系数,在一定压强下
12、，体积的变化率与温度的变化成正比,液体的压缩性与热胀性,2.气体的压缩性与热胀性在温度不过低，压强不过高时，气体压强、温度和密度之间的关系服从理想气体状态方程式，即：,1.2.5 表面张力特性,一、表面张力 1、定义：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受极其微小的张力，这种张力称为表面张力。 2、发生源：发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接触的周界 3、大小：用表面张力系数表示：单位长度所受拉力,由分子的内聚力引起，单位：N/m 4、方向：与液面相切,二、毛细管现象1、定义：2、接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作液体表面的切面, 此切面与固体壁在液
13、体内部所夹部分的角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为钝角时, 液体不润湿固体,水在玻璃管中上升高度 h=29.8/d(mm) 水银在玻璃管中下降高度 h=10.5/d(mm),一、分类1.按物理性质的不同分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力等2、按作用方式分：质量力和表面力,1.3、作用于液体上的力,二、质量力 1、定义：作用在流体的每一个质点(或微团)上，与流体质量成正比。如重力、惯性力。 2、大小：单位质量力表示,单位质量流体所受的质量力f（单位质量力）：,单位质量力用坐标系表示：,质量力特点：作用在流体体积上，随空间位置和 时间变化。,静止流体（重力场中）单位质量力：,
14、思考题1、自由落体流体单位质量力 2、上抛流体单位质量力 3、做等加速直线运动中流体单位质量力,三、表面力 1、定义：作用在所考虑的流体(或称分离体)表面上，与接触面积成正比。如粘滞力、压力。 2、分类：按作用方向分 1）压力：垂直于作用面，用 表示 2）切力：平行于作用面，用 表示 3、大小：单位面积上的表面力 分类：1）正应力：法向应力2）切应力：,F,P,T,A,A,V,n,法向应力,周围流体作用的表面力,切向应力,作用在液体上的表面力,第一章的部分习题,12 采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为 ， 最大温升 ，膨胀系数 ，求该水箱的最小容积？,解：该题为求解系统内水体积净增
15、量的问题，可依（117）式进行求解。,故膨胀水箱的最小体积应为0.2立方米，但在工程设计中，应注意按照设计规范增加一定的富裕量，以确保系统安全。,13 一木块底面积为 ，厚度为 ，质量为 ，沿着涂有润滑油的斜面以速度 等速度下滑，油层厚度 ，求润滑油的动力粘性系数。,解：这是牛顿内摩擦定律在工程中应用的一个简单而又常见的例子。求解此题有两个重点，一是对油层内速度梯度进行 简化，即认为是线性分布规律；二是正确列出力的平衡方 程。由于是等速下滑，故重力分力与粘性阻力相等,注意：在解题时，所有物理量的单位必须采用相同单位制，避免出现换算错误。,112 一圆锥体绕竖直中心轴等速旋转，锥体与固定的外锥体之间的隙缝 ，其中充满 的润滑油。已知锥体顶面半径 ，锥体高度 ，当旋转角速度 时，求所需要的旋转力矩。,解：此题属于牛顿那摩擦定律应用。该题的特点是作用半径，液体和固壁接触面积及锥体旋转线速度都随高度变化，应逐个找出其变化规律并贯彻物理方法解题的思想。,如图所示，旋转力矩的微元表达式,( 1 )锥体半径r的变化规律,( 2 )对应 dh 的 dA 表达式,
