1、近四年我省高考数学文、理科试题均分与难度2008 年安徽省高考数学文、理科试题均分与难度题 号选择题60 分填空题16 分17 题12 分18 题12 分19 题12 分20 题12 分21 题13、1222 题13、14总计均分43.32 9.57 7.32 7.52 7.37 3.73 1.22 4.82 84.87理科难度 0.722 0.598 0.610 0.627 0.614 0.311 0.094 0.371 0.566均分35.42 6.61 5.18 5.61 3.99 4.58 2.21 3.30 66.90文科 难度 0.590 0.413 0.432 0.468 0.3
2、33 0.382 0.184 0.236 0.4462009 年安徽省高考数学文、理科试题均分与难度题 号选择题50 分填空题25 分16 题12 分17 题12 分18 题13、1219 题12 分20 题13 分21 题13、14总计均分 35.00 13.376.66三角8.27概率4.76立几6.03导数3.49解几2.16数列 81.74理科难度 0.70 0.535 0.555 0.689 0.397 0.503 0.268 0.163 0.545均分 33.79 9.754.43三角6.74统计4.17解几4.89数列1.48立几2.05导数 67.30文科 难度 0.676 0
3、.390 0.369 0.562 0.348 0.408 0.123 0.146 0.4492010 年安徽省高考数学文、理科试题均分与难度题 号 选择题50 分 填空题25 分 16 题12 分 17 题12 分 18 题13 分 19 题13 分 20 题12 分 21 题13 分 总计均分 39.91 16.619.59三角7.60导数8.84立几5.87解几2.81数列3.61概率 94.84理科难度 0.798 0.664 0.799 0.633 0.680 0.452 0.234 0.278 0.632文科 均分 36.08 13.05 6.52三角 4.94解几 9.01统计 4
4、.61立几 3.50导数 0.69数列 78.402难度 0.722 0.522 0.543 0.412 0.693 0.355 0.292 0.053 0.5232011 年安徽省高考数学文、理科试题均分与难度题 号 选择题50 分 填空题25 分 16 题12/3 17 题12/3 18 题13 分 19 题12/3 20 题13/0 21 题13 分 总计均分 3501 15.376.50导数6.17立几2.91数列1.93不等5.36概率3.46解几 76.71理科难度 0.70 0.615 0.542 0.514 0.224 0.161 0.412 0.266 0.51均分 32.5
5、6 12.297.21三角4.84解几4.08导数3.57立几2.20统计0.56数列 67.31文科 难度 0.651 0.492 0.555 0.372 0.314 0.275 0.220 0.043 0.45理科解答题：41.7， 难度：0.471文科解答题：34.75，难度：0.347532010 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有
6、一项是符合题目要求的（1） 是虚数单位，i i3（A） （B） （C） （D）124i124i6321i6321（2）若集合 ，则log|21xAR（A） （B）,0,( ,2（C） （D ）,2,( ,（3）设向量 ，则下列结论中正确的是)1,(),0ba（A） （B） （C） 垂直 （D）| 2aba与ba/（4）若 是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 则 =)(xf ,2)(,1)ff )4(3f（A）-1 （B）1 （C）-2 （D）2（5）双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为2y4（A） （B） （C） （D）)0,2()0,25()0,26()0,3(（6）设 ，二次函数 的图象
7、可能是abccbxaxf（7）设曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 的方程为sin31co2yxl，则曲线 C 到直线 的距离为 的点的个数为023yxl07（A）1 （B）2（C）3 （D ）4（8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为（A）280 （B）292（C）360 （D ）372（9）动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速),(yx12y旋转，12 秒旋转一周.已知定时 t=0 时，点 A 的坐标是 ，)23,1(则当 时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t（单位：秒）的函120t数的单调递增区间是（A）0，1 （B）1，7 （C）7，12（D）0，1和7 ，12
8、、（10）设 是任意等比数列，它的前 n 项和，前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X，Y ，Z，na则下列等式中恒成立的是（A） （B）YZX2 )()(ZXY（C） （D ）5第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在答题卡的相应位置（11）命题“对任何 ”的否定是 3|4|2|,xRx（12） 的展开式中， 的系数等于 6y3（13）设 满足约束条件 若目标函数 的最大值yx,048,2yx )0,(bayxz为 8，则 的最小值为 ba（14）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 （15）甲罐中有 5 个红球，2 个白球
9、和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 A1，A 2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号） ；5)(1BP ；|A6事件 B 与事件 A1 相互独立；A 1，A 2，A 3 是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与 A1，A 2，A 3 中究竟哪一个发生有关)(P三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16） （本小题满分 12 分）设 是锐角三角形， 分别
10、是内角 A，B，C 所对边长，并且ABCcba,.sin)3si()sin(i 22 （）求角 A 的值；（）若 ，求 （其中 ） 12,7Bacb,c（17） （本小题满分 12 分）设 a 为实数，函数 .,2)(Rxaexf（I）求 的单调区间与极值；)(f（II）求证：当 时，012lnx且 21.xe（18） （本小题满分 13 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形， EF/AB，EFFB ，AB=2EF ，BF=FC，H 为 BC 的中点.,90BFC（I）求证：FH/平面 EDB；（II）求证：AC 平面 EDB；（III ）求二面角 BDEC 的大小
11、. （19） （本小题满分 13 分）已知椭圆 E 经过点 A（2，3） ，对称轴为坐标轴，焦点 F1，F 2 在 x轴上，离心率 .1e（I）求椭圆 E 的方程；ABCDEFH7（II）求 的角平分线所在直线 的方程；21AFl（III ）在椭圆 E 上是否存在关于直线 对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由.（20） （本小题满分 12 分）设数列 中的每一项都不为 0.,21an证明： 为等差数列的充分必要条件是n对任何 ，都有N.11132 nnaa（21） （本小题满分 13 分）品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出 n 瓶外观相同但品质不
12、同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这 n 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设 n=4，分别以 表示第一次排序时被排为 1，2，3，4 的四种酒在4321,a第二次排序时的序号，并令 则 X 是对两.|2|1 aaX次排序的偏离程度的一种描述.（I）写出 X 的可能值集合；（II）假设 等可能地为 1，2，3，4 的各种排列，求 X 的分布列；4321,a（III ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有 ，2（i）试按（II）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互
13、独立） ；（ii）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由 .82010 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若 A=|10x，B= |30x，则 AB=(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)(2)已知 2i，则 i( i)=(A) 3 (B) 3 (C) 3i (D) 3i(3)设向量 (1,0)a, (,)2b,则下列结论中正确的是(A) (B)aA(C) /ab (D) b与 垂直（4
14、）过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0(5)设数列 的前 n 项和 ，则 的值为2nS8a（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64（6）设 ,二次函数 的图像可能是0abc2()fxbc（7）设 ，则 a，b，c 的大小关系是232555abc（ ） ,（ ） ， （ ）（A）acb （B）a bc （C）cab （D ）bca9（8）设 x,y 满足约束条件260,xy则目标函数 z=x+y 的最大值是（A）3 （ B） 4 （C） 6 （D）8（9）一个几何体的
15、三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）280（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A） 318 （B） 418 （C） 5 （D） 6第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在答题卡的相应位置（11）命题“存在 ，使得 ”的否定是 xR20x（12）抛物线 的焦点坐标是 28y（13）如图所示，程序框图(算法流程图) 的输出值 x= （14）某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000
16、 户,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 （15）若 ，则下列不等式对一切满足条件的0,2ab10恒成立的是 (写出所有正确命题的编号 ),ab ； ； ； 12ab2ab ； 31三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16） （本小题满分 12 分）AB
17、C的面积是 30，内角 ,ABC所对边长分别为 ,abc， 。12os3A() 求；()若 ，求 a的值。1cb（17） （本小题满分 12 分）椭圆 E经过点 2,3A，对称轴为坐标轴，焦点12,F在 x轴上，离心率 1e。() 求椭圆 的方程；()求 12的角平分线所在直线的方程。（18） （本小题满分 13 分）某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,
18、49,45,() 完成频率分布表；（）作出频率分布直方图；（）根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优：在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.11（19） （本小题满分 13 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90， BF=FC,H 为 BC 的中点，() 求证：FH平面 EDB;（）求证：AC平面 EDB; （）求四面体 BDEF 的体积；（20） （本小题满分 12 分）设函数 ， ，求函数 fx的单调区间与极值。sinco1fxx02x（21） （本小题满分 13 分）设 是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在 轴的正半轴上，且都与直线12,nC x相切，对每一个正整数 ,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知3yxnC1nnrC为递增数列.nr() 证明： 为等比数列；nr（）设 ，求数列 的前 项和. 1nrABCDEFH
