1、对数函数的图像和性质说课稿西飞一中 孙 茜1、教学背景分析 根据普通高中数学课程标准 教学内容的设计要有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学，有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象，特殊到一般的原则。教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分的空间，有利于学生经历 观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。二、教材分析1.“对数函数的图像和性质”是普通高中课程
2、标准试验教科书必修 1（北师大版）第三章指数函数和对数函数一章等中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念-图像-性质-应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。2.“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛的应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步的学习、参
3、加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质的研究不仅反映出对数函数和指数函数的关系，也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。3、学情分析1.心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，处于相对稳定时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习情绪也都很高涨，主动积极，不畏艰难。厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现 才华的机会。2.知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解
4、和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已经明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。所以，自然就激发了学生学习本节课的热情和兴趣。四、学习任务分析教学目标分析：知识与技能目标1.掌握对数函数的图像与性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题；2.渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。过程与方法目标1.通过类比的方法画出对数函数的图像，研究对数函数的性质；2.使学生理解 “从特殊到一般”、“从具体到抽象” 的解决问题的方法；3.通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、数形结合、分 类讨论的思想解决数学问
5、题。情感、态度、价值观1.通过对新知识的构建以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。2.体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。教材重点、难点和关键分析教学重点：对数函数的图像与性质，研究函数的方法教学难点：对数函数性质关 键：对数函数性质中对于在 a1 与 0a图像定义域 （0,+) （0,+)值域 R R定点 (1,0) (1,0)单调性 在（0,+)上单调递减 在（0,+)上单调递增取值00x
6、1 时，y1 时，y0)-9(log22xya=）（ l42）（2logxya=）（ )-(l31-2x）（）（6log,7l46）（ 8.0log,14.3l52）（7.4log,3.l122）（ ）（ ,0(1 aaa 9l7l2.02.）（ 1)底 数 相 同 时 考 虑 对 数 函 数 的 单 调 性 ；(2)底 数 不 同 时 要 借 助 于 中 间 量 （ 如 或 ） ；(3)对 于 含 参 数 的 对 数 往 往 要 分 类 讨 论 比 较 大 小 。通 过 简 单 的 练 习 ， 增 加 学 生 对 对 数 函 数 性 质 的 理 解 ， 同 时 增 加 学 生 应 用 性 质
7、 解决 数 学 问 题 的 兴 趣 。 在 解 决 问 题 的 过 程 中 培 养 学 生 总 结 方 法 的 意 识 ， 养 成 良 好 的 学习 习 惯 。（ 5） 课 堂 小 结谈谈你这节课的收获知识上：对数函数的图像和性质；会用对数函数的性质对 两个值进行比较大小，解简单的对数不等式；方法上：体会从特殊到一般，从理解到应用；数学思想上：数形结合，类比思想，转化思想，分类讨论思想。让学生自己总结，老师可以更好把握他们的学习效果，老师强调可以帮学生梳理知识。(6）作业布置作业分为课本上的相应习题和练习册的加深训练，通过作业老师掌握学生的学习情况。7、评价分析本节课主要是以自主探究，讨论总结为主，简单的性质应用练习为辅的函数性质探究课。故本节课从以下几个环节来做评价：1、通过画对数函数图像的方法，考察学生对函数学习一般性方法的掌握和思维多样性的评价；2、在探究的过程中，评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式；3、通过简单例题的解决，评价学生运用知识解决问题的能力；4、通过作业的布置，评价学生解决问题的能力和激发深入了解性质，解决更多复杂问题的能力。
