1、 第 1 讲 库仑定律与库仑力作用下的平衡【方法指导】库仑力作用下平衡问题的分析方法（1）同一直线上三自由电荷的平衡问题同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两大夹小”、 “两同夹异”、 “近小远大”（2）不共线力作用下的平衡问题带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。【对点题组】1关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据 Fk ，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大q1q2r2C若点电
2、荷 q1 的电荷量大于 q2 的电荷量，则 q1 对 q2 的静电力大于 q2 对 q1 的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 q1 和 q2，当两球心相距 3R 时，相互作用的静电力大小为( )AFk BFkq1q23R2 q1q23R2CFk D无法确定q1q23R23如图所示，三个点电荷 q1、q 2、q 3 固定在一直线上，q 2 与 q3 间距离为 q1 与 q2 间距离的2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )A(9) 4 (36) B9436C(3)2(6) D3264如
3、图所示，把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球 b，则 b 应( )A带负电，放在 A 点 B带正电，放在 B 点C带负电，放在 C 点 D带正电，放在 C 点5如图所示，完全相同的金属小球 A 和 B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了 x0，现将不带电的与A、B 完全相同的金属球 C 先与 A 球接触一下，再与 B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为( )A. x0 B. x014 18C大于 x0 D小于 x018 186.如图所示，把质量为 0.2
4、g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4108 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距 3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为 45.g 取 10 m/s2，则：(1)此时小球 B 受到的库仑力 F 的大小为多少？(2)小球 A 带何种电荷？(3)小球 A 所带电荷量大小是多少？【高考题组】7 （2011海南）三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电荷量为 q，球 2 的带电荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球
5、3 移至远处，此时球 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知( )An3 Bn4Cn5 Dn68.（2014浙江）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球 A 静止在斜面上，则( )A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2B当 时，细线上的拉力为 0qd mgsin kC当 时，细线上的拉力为
6、 0qd mgtan kD当 时，斜面对小球 A 的支持力为 0qd mgktan 答案精析【对点题组】1 【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项 A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式 Fk 不能用于计算此时的静电力，故选项 B 错误；q 1q1q2r2和 q2 之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项 C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项 D 正确2 【答案】D【解析】因为两球心距离不比球的半径大很多，
7、所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布当 q1、q 2 是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于 3R；当 q1、q 2 是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于 3R，如图所示所以静电力可能小于 k ，也可能大于 k ，D 正q1q23R2 q1q23R2确3 【答案】A【解析】本题可运用排除法解答分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除 B、D 选项，故正确选项只可能在 A、C 中若选 q2 为研究对象，由库仑定律知： ，因而得： kq2q1r2 kq2q32
8、r2q1 q3，即 q34q 1.选项 A 恰好满足此关系，显然正确选项为 A.144 【答案】C【解析】小球 a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上可知只有小球 b 带负电、放在 C 点才可使 a 受合力为零，故选 C.5 【答案】：D6.【答案】(1)210 3 N (2)负电荷 (3)510 9 C【解析】根据题给条件，可知小球 A 处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如图所示mg：小球 A 的重力F T：丝线的张力F：小球 B 对小球 A 的库仑力三个力的合力为零Fmgtan 45 0.210 3 101 N210 3 N.题中小球 A、B 都视为点电荷，它
9、们相互吸引，其作用力大小 FkqAqBr2Fk mgtan 45，qAqBr2所以 qA C510 9 C.210 3310 229.0109410 8小球 B 受到的库仑力与小球 A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B 受到的库仑力大小为 2103 N小球 A 与小球 B 相互吸引，小球 B 带正电，故小球 A 带负电【高考题组】7 【答案】D【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷由库仑定律 Fk 知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正q1q2r2比又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有 qnq ，解得 n6，Dnq2 q nq22正确8.【答案】AC【解析】根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 k ，选项 A 正确若细线上q2d2的拉力为零，小球 A 受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得Fk mgtan ，选项 B 错误，选项 C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球q2d2A 的支持力不可能为 0，选项 D 错误
