1、 1秋季学期第五讲 连通器我们已经学习了液体压强，液体压强的计算公式和固体压强，液体压强有许多的应用，其中连通器是我们接触到最常见的。图 1 洗手池，注意下端弯曲的 连接部分 图 2. 水坝神奇的水闸系统你是否留意过家里的洗脸池下面水管，按常理来看，笔直的管子更容易让水流入下水道中，为什么却要做成如图 1 所示弯弯的一段呢？你是否思考过长江上的发电站水坝内外的船怎么样才能穿过大坝？你是否考虑过为什么教学楼内开水器的水位计能够显示炉内水的高度？很多显而易见却容易被忽略的生活现象，往往蕴含着很多有趣的物理知识，只要有发现的眼睛，就不会找不到物理的规律。一、 连通器及其原理连通器：上端开口，下部相连
2、通的容器图 3. 连通器原理我们已经知道在一个 U 型管中，如果只装一种液体不流动时，容器中的各个液面总是保持相平。如图 3 所示，底端 CD 处，由帕斯卡定律，在界面处所产生的压强应该相等（或者同一截面压力相等） ，当液面静止时，根据压强相等有，=p左 右 gh左 右所以此时有2=h左 右这就是连通器的原理。连通器的这个特点，可以解释很多生活中的现象。【例题 1】留心观察居民楼里的下水管（比如你家住在二楼，走进卫生间向上看，就能见到三楼的下水管） ，你会发现水池、抽水马桶的下水管有一段是弯成 U 形的，如图 1 所示你知道这一段弯管有什么作用吗？说说它的工作原理【例题 2】烧水用的水壶，应用
3、了什么原理？图 4. 水壶 【例题3】如图5所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两渠水面相平，涵洞中的水流方向，正确的说法是A、水从水渠乙流向水渠甲 B、水从水渠甲流向水渠乙C、因水面相平，水不流动 D、以上说法都不对图5. 涵洞【例题4】在连通器的两端分别装有清水和煤油，液面相平，如图6所示，如果将阀门 K 打开，则（ ）A、煤油向右流动 B、清水向左流动C、均不流动 D、无法判断【考点总结】要判断连通器中各液面是否相平时，首先要知道连通器里装的是不是同种液体。如果连通器里装有不同的液体时，要进行讨论：（1） 、以两种液体为例，如果装入的两种液体密度大小相同，则液面最终会相
4、平；（2） 、如果两种液体密度大小不同，但相互间可互溶，可构成均匀的混合液，则液面依然相平；（3） 、如果连通器里装有密度不同的且不混合的液体，连通器液面不相平。【例题 5】如图 7 所示，连通器粗管直径是细管直径的 4 倍，现在连通器中注入水银，待图 6. U 型管3水银稳定后再向细管中注入 70cm 高的水（注入水后细管中仍有水银） 求：粗管中水银面上升多少？细管中水银面下降多少？【分析与解答】二、 连通器的应用1船闸如图 2 所示的水坝船闸，简化成物理图像如图 8 所示，图 8. 船闸系统示意图图中船是从上游驶往下游的，而且已经进入闸室，阀门 A 连接的上游和闸室构成一个连通器，打开闸门
5、 C 就可以让船自由通行于闸室和上游之间。此时，再打开阀门 B，则闸室与下游构成连通器，水从闸室流向下游，当闸室中水面与下游相平时，闸门 D 打开，船驶往下游。这就是连通器在船闸系统中的应用。现在我们能够解释水坝那么多闸门，船还能自由通行的神奇现象了。【例题 6】为方便行船，长江三峡大坝设置了五级船闸，船闸是应用 原理制造的有一游轮通过船闸时，船底距离水面 2.2m，船底受到水的压强为 Pa（g 取 10N/kg） 图 7. 水银与水42排水管图 9. 排水管弯曲部分示意图图 1 所示的洗水池下端排水的弯曲部分到底有什么用呢？我们来看如图 9 所示图，根据连通器原理，弯曲部分有部分水留存下来，
6、这是一个典型的 U 型管。我们都知道，城市的排水系统非常复杂，而且下水道有很多的复杂气味儿，可以想见，如果这段是直管，那么气味会窜窜直冒到房间内，房间会一直弥漫着气味儿。因此这个简单的应用，可以防止不良气味进入房间。这个东西还有一个功效，你能想到么?【例题 7】洗手池的下水管道常常做成如图 10 所示的弯管，弯管的“弯”很多情况下是受地形决定的，但其中的一个“弯”却有着特殊的功能（图中虚线框内部分） ，它能堵住管道，防止污水管内的臭气顺着管道逆行，从而污染室内的空气其实这个“弯”是利用物理模型的 原理来设计的生活中利用到这种物理模型的实例还有 （填写一个即可） 3神奇的水壶水壶的壶嘴为什么要做
7、成和水壶相平的，我们已经说过根据连通器的原理，水壶盛水的多少，决定于壶嘴的高度，如果壶嘴很低，那么壶再大也没有用。图 11. 18 世纪末的骗人壶形杯18 世纪，有些贵族喜欢用有科学意义的东西来取乐，如图 11 所示，这种杯子的上部刻有一些花纹一样的切口，在杯里装上酒。他们在宴会上把酒给身份比较低的客人喝，尽情图 105地同他们开玩笑。怎么样才能喝到杯中的酒呢？你显然不能斜过来喝，因为酒很快就会从花纹中流出来。让我们来看看这个壶的构造。这个秘密就在于按照如图 12 所示，只要用手指按住孔B，再把嘴凑在壶嘴上吸，不必把壶斜过来就能把酒吸到嘴里。我们看到，酒会沿着壶形杯的柄棒一直到 A 口，就和我
8、们现在喝饮料一样。当然，还要等学了大气压强之后才能解释为什么我们能吸出杯中的酒来。图 12. 壶形杯的构造【例题 8】在你面前是两把同样粗的咖啡壶：一把比较高，一把比较低。哪一把能够盛得更多些呢？【动脑】怎么样能够把水壶中的水倒出来呢？除此之外，还有很多常见的应用，如牲畜自动饮水机，锅炉的水位计等。【例题 9】如图所示，锅炉水位计是根据 原理来确定锅炉内水位高低的【思考题】 如图所示的连通器，甲管的横截面积是2cm 2，乙管的横截面积是0.5cm 2，连通器中装有一些水，水面高度是15cm，现向甲管中注入10cm 3的煤油，且甲管中仍有水，求乙管中水面到管底的距离是多少？（ 煤油 =0.810
9、3kg/m3）6【这部分附录在后面】【解答与分析】第一步：作出示意图，MN 为煤油和水的交界面，h 1为 MN 上边甲管中煤油柱的高，h 2为乙管中（MN 上方）水柱高。第二步：求出 h1,h2。、已知煤油体积 V 油=10cm 3，则、由连通器原理，对 MN 平衡面有 P 左 =P 右 ，即 煤油 gh1= 水 gh2，得 h2=4cm.第三步：求出 h4(h3).根据水的体积不变列等式，未加煤油时水面高为15cm，则 V 水 =h 水 （S 甲 S 乙 ）=15cm(2cm 20.5cm 2)=37.5cm3;加煤油后，V水 =S 甲 h3S 乙 (h2h 4)=S 甲 h4S 乙 （h 2h 4）=h4(S 甲 S 乙 )S 乙 h22.5cm 2h42cm 3=37.5cm3乙中水柱高 h 乙 =h2h 4=18.2cm2012 年 2 月 16 日初稿
