1、 测量电阻的几种基本方法静儿（ 大学 学院 ）【摘要】本文是我通过对大学物理实验的学习后，总结与讨论出的，主要是讲述和分析电阻测量的两种基本方法。电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，所以本文将重点介绍大学物理实验中的测量电阻的方法惠斯通电桥法。【关键字】欧姆表测电阻 伏安法 惠斯通电桥法引言在物理实验中电阻的测量是一个最基本也是最重要的实验课程。尤其在素质教育的今天，通过我们所学知识实践和动手显得尤为重要。用不同的方法来测量一个实验参数也越来越被重视，因为他是开拓思维的最最有效的手段。1 欧
2、姆表测电阻 欧姆表测电阻的基本原理是闭合电路的欧姆定律：电路中的电流与电源电动势成正比，与电路中的总电阻成反比。I=E/(RX+r) (1)外电路中 RX 的变化会引起干路电流的变化，由此可测出 RX 的阻值。由于 I 与 RX 并非简单的反比关系。所以欧姆表的刻度是不均匀的。基本原理的电路图如图 1 所示：图 1 欧姆表测量电阻原理图其中 R 为滑动变阻器充当调零电阻，G 为电流计。欧姆表与安培表和伏特表的不同之处在于它自带电源，测量电阻时就选择合适的量程，然后将红黑表笔短接，调节 R 使电流计达到满偏。即 IG=E/(R+Rg+r) (2)再将待测电阻与其它电路分开，用两表笔接触待测电阻两
3、端。这样就可以由表的示数读出对应的电阻。由 IG/2=E/(R+Rg+r+RX) (3)即 RX 恰好等于欧姆表的内阻(R+Rg+r)。用欧姆表测电阻时，应尽量使指针在中值电阻附近，这样误差较小。在测量时若指针偏转较大(小电阻)，应换小量程。若指针偏转较小(大电阻)，应换大量程。但是要特别注意换档之后必须重新调零。 2 伏安法测电阻 伏安法测量电阻的基本原理是利用安培表和伏特表分别测出流过待测电阻 RX 的电流 I和电压 U，然后根据欧姆定律:RX=U/I (4)求出待测电阻 RX。 伏安法测量电阻有两种连接方式：安培表内接法和安培表外接法。在测量时采用安培表内接法还是安培表外接法是减小实验误
4、差的最主要和最科学的手段。安培表内接还是外接优劣性判断的前提是待测电阻 RX 与安培表电阻 RA 或伏特表电阻 RV 之间的对比关系。因此，待测电阻 RX 值高低的判断是选择电路连接方法前的一项重要的任务。 用伏安法测电阻时由于测量前不知道待测电阻的电阻值多大无法与安培表电阻、伏特表电阻的阻值进行比较。实际操作时不知选择图 2 安培表内接好还是选择图 3 安培表外接好。图 2 安培表内接法电路图 图 3 安培表外接法电路图 那么怎样确定被测电阻 RX 与他们的关系而进行正确的选择连接法呢？一般用下面方法去解决这个问题：(1) 用欧姆表粗略测量待测电阻 RX 的阻值，然后拿测得的阻值与安培表内阻
5、和伏特表内阻进行比较，最后确定电路的连接方法。(2) 从安培表指针变动看安培表内外连接的选择其实无论采用那种方法，测量的都不是 RX 的真实值。如果采用内接法，通过 RX 的真实电压为 UIARA，所以待测电阻 RX 的真实值:R 真=(UIARA)/I 如果采用了外接法，通过 Rx 的真实电流为 IAU/RV，所以待测电阻 Rx 的真实值:R 真=U/(IAU/RV) 3 惠斯通电桥法惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(110 6)。惠斯通电桥的原理如图 4 所示。标准电阻R0、R 1、R 2 和待测电阻 RX 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角 A 和 C 之间接电源 E，在对角 B
6、和 D 之间接检流计 G。因此电桥由 4 个臂、电源和检流计三部分组成。当开关 KE 和 KG 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通 ABC 和 ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥” 。适当调节 R0、R 1 和 R2 的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流 IG = 0，这时，B、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状态。这时 A、B 之间的电势差等于 A、D 之间的电势差， B、C 之间的电势差等于D、C 之间的电势 图 4 惠斯通电桥原理图差。设 ABC 支路和 ADC 支路中的电流分别为 I1 和 I2，由欧姆定律得I1 RX =
7、I2 R1I1 R0 = I2 R2两式相除，得 (1)102X(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得(2)102XR即待测电阻 RX 等于 R1 / R2 与 R0 的乘积。通常将 R1 / R2 称为比率臂，将 R0 称为比较臂。惠斯通电桥有敞式和箱式两种。我们在大学物理实验中用到的是箱式直流单臂电桥，下面对其进行介绍：（1）QJ24 型箱式直流单臂电桥介绍如果将图 4 中的三只电阻(R 0、R 1 及 R2)，电源，检流计和开关等元件组装在一个箱子里，就成为便于携带、使用方便的箱式惠斯通电桥，电桥的面板如图 5 所示。一般的电桥都大同小异，QJ24 型直流单臂电桥是广泛使用的一种箱式惠
8、斯通电桥。为了在测量电阻时读数方便，左上方是比率臂旋钮(量程变换器) ，比率臂 R1 / R2 的比值设计成如下 10 进位的数值：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，旋转比率臂旋钮即可改变 R1 / R2图 5 QJ24 型直流单臂电桥面板图的比值；面板边是比较 R0(测量盘 )，是一只有 4 个旋钮的电阻箱，最大阻值为 9999；检流计 G 安装在比率臂旋钮的下方，其上有一个零点调整旋钮；待测电阻 RX 接在 X1 和 X2接线柱之间。当电桥平衡时，待测电阻102XRB0 是仪器内部电源 E (4.5V)的按钮开关，G 0 和 G1 是检流计的按钮开关，B 边的两个接
9、线柱用来接外接电源，G 旁边的两个接线柱用来接外接检流计。当外接 9V 电源和高灵敏度检流计时，可提高测量的精确度。按下 G1 时，由于检流计并联有保护电阻 RD，灵敏度降低，但可允许通过较大的电流。开始测量时，电桥处于很不平衡状态，通过检流计的电流较大，所以只能使用 G1 开关。随着电桥逐步接近平衡状态，应改用 G0 开关，这时检流计直接接入电路，灵敏度提高。应避免按钮开关长时间锁住，如电流长时间流过电阻，使电阻元件发热，从而影响测量准确性。(2) 用 QJ24 型箱式直流单臂电桥测电阻1) 检查仪器上检流计的指针是否指“0” ，如不指“0” ，可旋转零点调整旋钮，使指针准确指“0” 。2)
10、 用万用表测出待测电阻 RX 的大概数值；然后将 RX 接在 X1 和 X2 两个接线柱之间。3) 根据 RX 的粗测，R 0 应取 4 位有效数字的原则，参照下表确定比率臂旋钮的指示值。RX 的粗测值 () 010 1010 2 10210 3 10310 4 10410 5 10510 6 10610 7电桥比率臂 0.001 0.01 0.1 1 10 100 10004) 调节 R0 的千位数与 RX 粗测值的第一位数字相同，其余各旋钮旋到“0” 。用左手两手指同时按下按钮 B0 和 G1，眼睛密切注视检流计，如果指针迅速偏转，说明电桥很不平衡，通过检流计的电流很大，应迅速松开两手指，
11、使按钮弹起，以免烧坏检流计。然后检查比率臂和比较臂的指示值，如有错置，立即改正。如果检流计指针较慢地偏向“十”号一边或“一”号一边，可用右手调节 R0，使指针向“0”移动，直到指针最接近“0”为止。如果指针偏向“十”号一边，说明 R0 偏大，应调小；如果指针偏向“一”号一边，说明 R0 偏小，应调大。调节方法是：由电阻箱的高阻档(1000 档和100 档)到低阻档(10 档和1 档) 逐个仔细地调节。5) 松开 B0 和 G1，再同时按下 B0 和 G0，由于检流计的灵敏度提高了，指针一般又会偏离，仔细调节 R0 的低阻档，直到指针精确指“0”为止。记下比率臂 R1 / R2 和比较臂 R0
12、的指示值。6) 根据(2)式计算出待测电阻 RX 。7) 电桥使用注意事项： 在用电桥测电阻前，先检查检流计是否调零，如未调零，应先调零后再开始测量。R0 的1000 档绝对不能调到“0” 。在调节 R0 时，当检流计指针偏转到满刻度时，应立即松开按钮开关 B0 和 G1 。 在调节 R0 时，如果检流计不偏转或始终偏向一边，应检查电路连接是否正确，各处接线特别是电源 B 和检流计 G 接线是否旋紧。为保护检流计，在使用按钮开关时，应用手指压紧开关而不要“旋死” 。按下开关 G0、G 1 和 B0 的时间不能长。 待测电阻与接线柱的连接导线电阻应小于 0.005 。 实验完毕后，应检查各按钮开关是否均已松开，再关闭电源；否则，将会损坏电源。总结（1） 伏安法测电阻是我们在高中时学过的，其原理简单，操作方便，但存在系统误差；（2） 惠斯通电桥法可用来精确测量电阻，减小测量误差，提高我们测量的精度。因此掌握最基本的测电阻方法尤为重要。在使用不同的测量方法时，测得的结果精度各不一致，更需要我们在不同的实验条件下选择最为合适的实验方法来提高我们测量的精度。参考文献（1）董汇泽 李会山 张卫华 姜华.大学物理实验.青海人民出版社.2005
