1、第五篇 量子物理学基础,第19章 实验基础和基本原理,第20章 薛定谔方程,第21章 量子物理的应用,第19章 实验基础与基本原理,1900, 普朗克能量子，黑体辐射；,1905, 爱因斯坦光量子，光电效应；,1913, 玻尔能级，跃迁，氢光谱；,1923, 德布罗意物质波，波粒二象性；,量子物理学的建立：,1927, 戴维孙，革末电子单晶衍射 G.P.汤姆孙电子多晶衍射,矩阵力学与波动力学等价,1925，海森伯矩阵力学,1926，薛定谔物质波的波动方程,玻恩波函数的统计解释,1928，狄拉克电子的相对论波动方程,M. Born,量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法,本课程的主要
2、教学内容,量子范围内的很多概念找不到经典对应， 理解量子物理时需摆脱经典物理的束缚。,物理学是基于实验事实的信仰。量子物理 的基本假定正确性只能用实验来检验。,注意：,敲开量子物理大门的首要问题光的本质光具有波动性 已被大量实验证明 光与物质相互作用 经典波动理论无法解释,黑体辐射 光电效应 康普顿散射,实验规律,经典理论的困难,大胆假设,确立新理论,一. 基本概念,黑体辐射,19.1 量子物理的早期证据(1),1.热辐射,物体由大量原子组成，热运动引起原子碰撞 使原子激发而辐射电磁波。,与温度有关的电磁辐射, 辐射电磁波的短波成分增多,温度升高 ,原子的平均动能增大, 原子碰撞激发的能量增大
3、,热能 电磁能,新能源,例如：加热铁块， 温度，铁块颜色：, 蓝白,看不出发光 暗红, 橙, 黄白,热辐射能量按波长(频率)分布，随温度变化,几种温度下辐射最强的电磁波颜色,任何物体在任何温度下都有热辐射，波长 自远红外区连续延伸到紫外区（连续谱）,人的头部热辐射图 (红外照相机摄),热的地方显白色，冷的地方显黑色,2. 平衡热辐射 温度不变的热辐射 加热物体，物体辐射的能量等于在同一时间 内所吸收的能量，物体温度恒定不变。,单位时间内、从物体表面单位面积发出、频率 在 附近单位频率间隔内的电磁波能量,3.单色辐射出射度 M,(单位时间内),M 取决于T、 、材料种类、表面情况,4. 总辐射本
4、领 M 单位面积的辐射功率,辐射能量按波长分布：,5.单色吸收率 a,吸收本领： 依赖T、 、材料、表面,维恩设计的黑体：,实际例子：炼钢炉上的小洞,不透明介质空腔开一小孔，电磁波射入小孔后很难再从小孔出射 小孔是黑体,煤黑对太阳光的 吸收率小于 99%。,黑体是理想化模型：,黑体：,能完全吸收所有电磁波,单色吸收率恒为 1 的物体,黑体颜色不一定黑，颜色黑的不一定是黑体！,空腔内的平衡热辐射：,1.基尔霍夫定律 (1859年12月),二. 黑体辐射基本实验定律,与材料无关的普适函数,利用黑体可撇开材料的具体性质， 普遍研究热辐射本身的规律。,一个黑白花盘子的两张照片,室温，反射光,1100K
5、，自身辐射光,结论 好的辐射体也是好的吸收体,2.斯忒番玻尔兹曼定律 (1879、1884年),色散分频,平行光管,3.维恩位移定律(1893，理论),斯忒番-玻尔兹曼定律和维恩位移定律： 现代广泛应用于高温测量、遥感、红外追踪,单色发射本领最强处,与铁块加热时颜色 变化规律相符合,测太阳 m = 510nm，得T表面 = 5700 K,例1：先后两次测得炼钢炉测温孔(近似为黑体)辐射出射度的峰值波长 1m = 0.8 m、2m = 0.4 m ，求相应的温度比和辐射本领之比。,根据维恩位移定律,C T1 = 1m,C T2 = 2m,根据斯忒番-玻尔兹曼定律,维恩公式(1896) ：,理论解
6、释 黑体辐射,三. 经典物理的困难,理论假设：气体分子辐射频率 只与其速率有关,1864-1928,维恩，1911 Nobel prize 贡献：热辐射定律的发现,理论基础：经典热力学实验数据分析,高频段与实验符合很好，低 频段明显偏离实验曲线。,a, b: 常量,瑞利金斯公式 (1900.6)：,理论基础：经典电动力学 统计物理学,玻尔兹曼常数,紫外灾难：,低频段与实验符合很好， 高频段明显偏离实验曲线。,瑞利，1904 Nobel prize 贡献：氩的发现,1842-1919,“紫外灾难”经典物理有难,实验曲线,（1900）,紫外灾难,“ 物理学晴空中的一朵乌云!”,普朗克黑体辐射公式
7、(1900.10),在全波段与 实验曲线惊 人地符合！,半经验公式， 由维恩公式和 瑞利金斯公 式内插得到,普朗克常量：,1921，叶企孙，W.Duane， H.H.Palmer：,由普朗克公式可导出其他所有热辐射公式：,国际上沿用了16年,用X 射线方法测得:,普朗克黑体辐射公式的物理意义,空腔内壁的原子振动 带电的简谐振子空腔小孔辐射出的电磁波来自这些简谐振子,1900.12.14 普朗克，德国物理学会， “关于正常谱中能量分布的理论”,四.普朗克的能量子假说,振子能量 E 与频率 关系：,Plank “不惜任何代价地”、“绝望地”提出：,物体发射或吸收电磁辐射时，交换能量 的最小单位是“
8、能量子” = h,空腔内的辐射由各种频率的能量子组成,普朗克历经10余年企图以经典 物理解决黑体辐射问题，但都 没有成功。此后才坚信引入 h 确实反映了新理论的本质。,在1918年4月普朗克六十岁生日庆祝会上，爱因斯坦说：,在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律，这是他无穷的毅力和耐心的源泉。 他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人。,1887年赫兹发现,逸出 带电 粒子,光电效应,19.1 量子物理的早期证据(2),电磁波照射下 金属发射电子 光电效应,1896年J.J.汤姆孙发现电
9、子,1. 饱和光电流正比于 照射光强,一.光电效应的实验规律,2. 截止电压 Uc 与照射光 光强无关，与其频率有关,I1,I2,照射光强 I2 I1,单色光照射,光电子的最大初动能：,截止电压与照射光频率：,斜率 K 与材料无关,3. 0 光强极弱时也会产生光电流 0 光强再强也不会发生光电效应,截止频率 红限频率,4. 光电效应的驰豫时间 t 10-9 s,(实验),截距 U0 与材料有关,二.经典理论的困难,光波能量分布在波面上，阴极电子积累能 量克服逸出功需一段时间，入射光强极弱 时光电效应不可能瞬时发生！,电子吸收光波后的能量应随光强增大而 增大，光电效应不应存在截止频率， 截止电压
10、应与光强有关、与频率无关！,光波的能量与振幅的平方成正比,电磁波能流密度：,1. Plank能量子 Einstein光量子,三.爱因斯坦的光量子论, 辐射场的能量也是一份一份的：,辐射频率, 光量子具有“整体性”光的发射、传播、吸收都是量子化的, 电磁辐射由以光速运动的局限于空间某 一小范围的光量子（光子）组成, 单色光的光强,N = 单位时间内通过单位面积的光子数,1921, Nobel Prize,2.光量子论对光电效应的解释,红限频率：,光电效应 方程,光子作为整体被电子吸收，瞬间发生,光强单位时间入射光子数饱和光电流,一个光子将全部能量交给一个电子，电子克服金属对它的束缚，从金属中逸出
11、。,A：逸出功,遏止电压只与频率有关,光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！,普朗克推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说：,“ 光量子假设可能是走得太远了。”,实验证实：1916年密立根测 Plank 常数,h = eK= 6.5610-34J.s,与当时用其他方法定 出的 h 符合得很好。,密立根(1923 Nobel Prize) 却认为： 光子理论完全站不住脚！,四.光的波粒二象性（dualism）,波动特征：,粒子特征：,波长大或障碍物小波动性突出,波长小或障碍物大粒子性突出,统一于概率波,光作为电磁波弥散在空间 连续,光作为粒子定域在在空间 分立,光子在某处出现的概率正比于该处的光强。
12、,光子等概率各向辐射,I大，光子出现概率大；,I小，光子出现概率小。,光子是分立的，光强分布可以是连续的。,爱因斯坦：电磁场是引导光子运动的鬼场，,例：光电效应实验中已知阴极材料的逸出功A，照射光频率 o ，求红限 o 和截止止电压Uc,光电效应方程,氢光谱的线系：,m n 都是正整数,一. 氢原子谱线 (里兹总结)：,R =1.096776107 m 1,里德堡常数,拉曼系(n =1) 巴尔末系(n =2) 帕邢系(n =3),氢原子光谱,19.1 量子物理的早期证据(3),2)怎么解释原子的线状谱,二. 经典物理的困惑 1)怎么解释原子是稳定的经典理论：电子绕着原子核在高速旋转 将不断辐射
13、电磁波 能量不断减少最终 电子将坍缩到原子核上,经典电动力学无能为力,3) 经典理论：谱线条数谐振子数 最简单的氢原子中居然有如此多的谐振子！,原子的核式 (行星)结构,原子中所有的电子都处于确定的轨道- 具有确定的能量，不辐射电磁波。,三. 玻尔理论,(1) 定态,(2) 量子化条件,(3) 频率条件,当电子从高能态 Em 跃迁到低 能态 En 时辐射电磁波，频率,电子在圆形轨道上运动，角动量,一般的封闭轨道：,Bohr : 1922 Nobel Prize,光阑,探 测 器,0,散射光 , 0,0,一. 现象(1923),19.2 康普顿效应,192223，康普顿，X射线在石墨上的散射,散
14、射光谱图的特点,1. 除原波长 0 外，出现 新的散射(康普顿散射) 波长 0 。,2. 新波长 随散射角 的增大而增大。,3. 散射角，原波长的谱线强度降低，新波长的谱线强度升高。, = 0 与 散射物质无关,曲线表明：,散射角,1925-1926， 吴有训：,（实验值）,只有当入射波长 0 与 c 可比拟时，康普顿,实验规律：,：电子的康普顿波长,c = 0.0241,1. 散射波长： (康普顿散射)，0 (瑞利散射),只与散射角 有关：,2.波长的偏移 =-0 和散射物质无关，,效应才显著 要用X射线才能观察到,可见光：,X射线：0.01-10 nm,二.康普顿效应的理论解释,电磁波通过
15、物体，物体中带电粒子作受迫 振动，振动频率入射光频率，向四周辐 射电磁波，辐射波长入射光波长,波动理论解释的困难,X射线光子与原子中“静止”的“自由电子” 和“束缚电子”分别发生弹性碰撞，碰撞 过程中能量与动量守恒,光子理论解释的成功,波长 1 的X 射线，光子能量 104 eV， 室温(300 K)热运动能量 kT 0.026 eV,能量守恒,代入质能关系,电子康普顿波长：, X 光子与之碰撞失去能量,内层电子束缚能103 104eV，与原子成为一体,入射光子被原子反弹,外层电子束缚能 eV，近自由, ， 康普顿散射光, X光子与之碰撞相当于和整个原子碰撞,正常散射光,例: 波长 的X射线与
16、静止自由电子 碰撞。在与入射方向成直角的方向上观察， 散射X射线波长=? 反冲电子动能, 动量 =?,康普顿散射光波长：,三. 问题讨论,1. 为什么康普顿效应中的电子不吸收光子？,2. 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,3.为什么可见光观察不到康普顿效应？,电子表面原子光子体系,能量动量守恒 自由电子不能吸收光子,相对于低能光子，原子内电子不能看成自由,量子力学：康普顿散射是一个二步过程，,电子先吸收入射光子，再放出散射光子,电子先放出散射光子，再吸收入射光子,四. 康普顿散射实验的意义,支持了“光量子”概念， 进一步证实,首次证实爱因斯坦的 假设：“光子具有动量”,证实在微观领域的单个碰撞事件中 动量和能量守恒定律仍然成立。,康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。,p = / c = h / c = h / , = h,Compton 1892-1962,吴有训 1897-1977,
