1、3.4 折射静校正通常，野外静校正和折射静校正法用于校正长波长分量。静校正需要近地表模型。近地表常常由一个低速的风化层组成。但是，除了这个近地表的简化模型外还有例外的情况。例如被冰碛物、火山带和沙丘覆盖的地区常常有不同速度的多套地层组成。地层边界从一个平界面到一个任意不规则的形态变化明显。当由于出露、尖灭或沿着测向方向的河漫滩引起的岩性横向组成成分变化时，近地表的单层假设就被破坏了。在永久冻土层覆盖的地区，它有比下伏层明显高的速度，用于近地表校正的地表一致性假设就不再适用。此外，永久冻土层底不形成首波，所以是探测不到的。在实际应用中，单层近地表模型解决长波长静态异常一般是足够的。单层近地表模型
2、的复杂性可归结为以下一条或多条：(a) 接收点和炮点位置高程的快速变化；(b) 风化层速度的横向变化；(c) 折射层几何形态的横向变化，对折射静校正来说，它被定义为基岩以上与风化层之间的分界面。近地表速度与深度模型常常用折射初至计算。折射能量与沿着风化层和下伏的基岩之间的分界面滑行的首波有关。如果折射初至在共炮点道集上是可观测到的，一般就可以说明近地表模型有简单的几何形态。然而，没有射线理论方法可以确切的在远小于一个排列长度的风化层基底上计算短波长变化，这些变化留给后续的剩余静校正处理，其剩余静态时差是在时差校正 CMP 道集上的反射旅行时畸变引起的（ Taner 等，1974） 。首波由于沿
3、着风化层基底的不规则性被扭曲，在风化层和下部地层之间没有大的速度差别时，它转化为潜水波（Hill 和 Wuenechel，1985） 。这样的情况，如果是完全可能的，它就可以用波动理论模拟和反演（Hill，1987） ，或回转波层析成像来处理（ 9.5 节） 。初至波风化层底的折射能量经常包含共炮点道集最先到达波，这些初至波的波前叫做初至。初至的不同质量一定程度上依赖于震源类型和近地表情况。图 3.4-3 中的共炮点道集的初至有明显的起跳。线性初至时间的偏离大多是由沿着测线高程变化引起的。图 3.4-4 是一个有代表性的折射面的初至的记录。在图 3.4-5 中，可看到一个浅的和一个深的折射面。
4、图 3.4-6 显示了一个自动拾取初至通常会失败的炮记录。图 3.4-7 是一个炮记录，它的初至可以很容易自动拾取。从左边的初至，可以推断近地表不规则性，不管是变化的折射面形态还是近地表层的速度变化。右边清楚地显示了一个折射面。图 3.4-8 是一个可控震源的炮集记录，它得到的初至与炸药震源相比要差。记录中一个相类似的情况在图 3.4-9 中，它不容易检测到初至，扫描校正的旁瓣残留量掩盖了初至起跳。图 3.4-3 一个有明显初至波的炮记录图 3.4-4 有明显的折射同相轴的炮记录图 3.4-5 有浅层和深层的折射同相轴的炮记录图 3.4-6 初至波被噪音干扰的炮记录图 3.4-7 沿着右边排列
5、有清晰的折射同相轴的炮记录图 3.4-8 不很清晰的初至波可控震源炮记录初至拾取可以自动、交互、手动或是二者结合应用。为了准确的拾取，首先对数据运用线性动校正（LMO ）,一旦拾取之后，再进行 LMO 反校正。应注意到，以反射波为基础的和以折射波为基础的两种静校方法的作用都依赖于拾取方法的可靠性。除了信噪比，不清晰的初至也能使连续的初至拾取（如可控震源）变得困难。折射到达的初至拾取，在反演方法中应用计算近地表模型参数。在本节中，讨论射线理论法，例如加减法和它的一般形式、相遇法和最小平方反演法。基本的假设是折射界面是平的或接近平的，沿着地震测线变化平缓。如野外实例所显示的，这些方法能够消除各种近
6、地表模型的中等到长波长静校异常。与基于反射的剩余静校结合解决任何影响叠加效果的残留短波长静校变化，得到最终的叠加剖面，为叠后过程做准备。野外静校正现在回顾一下各种野外静校方法。分析图 3.4-10 的近地表模型，如果炮点（记为 S）放到风化层以下，那么对于中点 M 有关各道的所有静校为 tD=tR+tS，此处 tS 和 tR 分别为炮点和检波点下放到基准面 D 以下的静校正量。由图 3.4-10 的几何位置关系，得出野外静校：（3-VHbRDRbSSD tvEvET40）式中，E D 为基准面高程， Es 和 ER 分别为炮点和检波点地面高程，Ds 为炮点处的炮点深度，D R 为检波点处的炮点
7、深度， tVH 为检波点井底至井口时间（与图 3.4-4 中的距离 DR有关的时间） ，v b 为基岩速度（地下弱风化层） ，可由探区中的微测井测量获得（由井中的风化层之下） 。微测井测量由井中不同深度激发，在井旁记录接收时间。如果井中存在坍塌问题，可以对换放炮和检波器的位置。微测井必须钻到风化层以下，由此提供出时深关系，从中求得基岩速度。陆上勘探，考虑到成本，炮井并不常深达基岩，尤其是在风化层厚的地带，而且也不图 3.4-9 最先到达波不明显的炮记录图 3.4-10 炮点置于风化层以下的近地表静校模型，图中 s 为炮点，E s 为地表炮点高程， R 为检波点，E R 为检波点地表高程，T 为
8、地表起伏，B为基岩顶面，D 为基准面，E D 为基准面高程，vw 为风化层速度， vb 为基岩速度常使用脉冲震源，采用地表震源如可控震源。当地表震源或在浅井中放炮时，可利用折射波来计算下至指定基准面的静校时间 TD ，这一点至少在理论上行得通。平折射界面分析图 3.4-11a 中单层近地表模型的折射波前面和射线几何路径。上图是初至图，为简单起见，分析一个平地表和平的折射面。形成的首波和由此形成的折射波条件，需要上覆地层速度 vw 比下伏地层速度 vb 小。旅行时剖面描述了图 3.4-11 中炮点记录的初至。注意交叉偏移距 xc（也叫做临界距离）左边是直达波初至。同时也注意到偏移距 xc 的右边
9、是折射波初至。由折射理论（Dobrin，1960；Grant 和 West，1965） ，折射波直线的斜率的倒数就是基岩速度 vb。同时注意到直达波直线的斜率的倒数等于风化层速度 vw。拾取初至波，则风化层和基岩速度 vw 和 vb 可计算出来了。将折射波初至延长到零偏移距 x=0 的截距时间 ti 计算得到。从这三个参数可得基岩深度 zw 为：（3-2wbiwvz41a）假设 vbvw，在附录 C.5 中给出该方程的推导。另一种方法，可以在旅行时图上测得与从直达波到折射波至的变化相对应的截距时间，并用它计算基岩的深度。方程（3-41a）用临界距离表示的形式为：（3-cwbwxvz2141b）
10、 当基岩的深度小时，要测得临界距离就不容易了。在这种情况下，最好利用方程（3-41a ） ，用截距时间计算基岩深度。计算 zw 之后，指定基准面的全部静校正 T D 可以用下式计算：（3-bwSDDvzEvT)(242）式中，E S 为地表高程。如果炮点和检波点的高程有差别，那么就需要附加的利用基岩速度的高程校正。而且，如果炮点放置在井中，那么测得的从井底到井口的时间一定要合并入方程（3-42） 。方程（3-42）给出的计算静校正是变化范围从临界距离到排列长度的距离上的平均值，它依赖于计算基岩速度所用的道数。但是，在一个排列长度内不止一个炮点。所以，近地表模型的确定可以实现，并且基准层校正可以
11、在整条测线上计算。倾斜折射界面当折射面倾斜时，结果是折射波至斜率的倒数不再等于基岩速度（图 3.4-11c） 。需要计算另外一个参数，即估算折射界面倾角（附录 C.6） 。这需要如图 3.4-11d 所示的互换剖面法。交换炮点和检波点位置，得到正向折射波至时间和反向的折射波至时间。正向剖面和反向剖面折射波至旅行时由下式表达：（3-bivxt43a）和（3-bivxt43b）斜率倒数由下式给出：（3-)sin(cwb44a）和（3-)si(cwbv44b）式中， 为折射界面倾角， c 为折射临界角，它由下式给出：图 3.4-11 （a）折射波至几何路径图，此处 vw 为风化层速度，v b 为基岩
12、速度，z w 为风化层基岩折射面深度， c 为临界角，x c 为临界距离，直达波至的斜率为 1/vw，折射波至的斜率为 1/vb；（b）一个炮记录，显示了（a）中描述的直达波和折射波；（c）正向直达波至和折射波至旅行时剖面的倾斜折射界面的几何形态；（d）正向和反向旅行时剖面，详见正文斜率斜率 1/Vw距离时间斜率斜率斜率斜率距离时间（3-bmcvsin44c）最后，截距时间用以下关系给出：（3-wcSivztos245a）和（3-wcRivzts45b）关系式（3-44a,b）和关系式（3-45a,b）的推导在附录 C.6 中给出。为了计算近地表地层厚度，首先要从斜率的计算值 、 和 计算倾角
13、 。将这wvb些值代入：（3-bwbwv11sinsi246a）然后，用以下表达式计算基岩速度 vb：(3-bbv1cos46b)最后，在炮点和检波点位置计算基岩深度：（3-2cos2wbiwvtz46c）方程（3-46a，b，c ）在附录 C.6 中推导。使折射面倾角 ，方程（3-46c ）化简0为方程（3-41a） 。不管是平折射界面还是倾斜折射界面的情况（方程 3-46c） ，在炮点和激发点位置计算基岩深度需要知道风化层的速度、基岩速度和截距时间。在平折射界面情况下，这些可以从炮点剖面上直接测量，但是，在倾斜折射界面的情况下，它们可用方程（3-46a,b,c ）计算求得。加减法利用首波计
14、算风化层和基岩的速度以及截距时间并不容易。这主要是因为风化层基底通常是起伏不平，使得时间曲线不易解释。旅行时间曲线也受到高程变化的严重影响。而且，在临界距离 xc 以内，传统的野外排列布设不能为可靠的计算风化层速度及厚度提供足够的道数。在大多数情况下，不能测出 vw，而是假设它为一个合理的值。Hagedoorn（1959）用公式表示了一种间接计算截距时间和基岩速度的方法。该方法仍需要拾取首波。但无须解释时间曲线（图 3.4-11a） （解释的意思是给出直达波和折射波线段） 。图 3.4-12a 表示与三对炮检距 AD、DG 和 AG 相联系的射线路径。Hagedoorn 方法的基础包括两个时间
15、值，即加减时间值：(3-47a) ABFGDEABCttt(3-47b)方程右边所给的时间是从图 3.4-12a 的三种射线路径的首波上读出来的时间值，由射线路径图形可见（附录 C.7）：（3-wbvzt248a）将方程（ 3-41a）改写为：（3-wbivt248b）可看出在方程（3-48a）中加时间值 t+与方程（3-48b）中的时间 ti 是相同的。所以，不是直接从炮记录测量时间 ti，Hagedoorn 的方法建议用方程（3-47a）右边给出的初至拾取计算时间 ti。应用代数的方法（附录 C.7） ，看出减时间 t-与基岩速度 vb 有关：（3-bvxt248c）式中，x 为炮检距 A
16、D。这样，Hagedoorns 加减法包括：(a) 拾取首波；(b) 计算加减时间（方程 3-47a 和方程 3-47b） ；(c) 由加减时间得出截距时间 ti（方程 3-48a 和 3-48b）和基岩速度 vb（方程 3-48c） ；(d) 假设风化层速度 vw；(e) 用方程（3-41a）计算在 D 点以下的基岩深度 zD（图 3.4-12a） ；(f) 计算该点炮检静态时差 TD：（3-bSwDvzEzT49）式中，E S 和 ED 为 D 点的地表高程和基准面高程（图 3.4-12a） 。如果在 D 点有炮点，表示炮点静校正量；如果在 D 点是检波点，它就表示接收点静校正量。而且，在
17、进行D加减法静校正之前需要进行井口时间和高程校正。广义相遇法实际上，一般找不到适合对比首波和恰好在 D 点的射线路径。Palmet（1981）推广了Hagedoorn 的射线路径方法（图 3.4-12b） 。Palmer 的技术，即广义相遇法（GRM） ，考虑在分离的 D1D2 两点上计算加时间：（3-bABFGEDABCvttt2112 50a）除了分析图（3.4-12b）中的射线路径几何形态，减时间的定义与方程（3-47b ）中的保持相同：（3-ABFGEDABCttt1250b）在方程（3-50a,b）的右边，可以用多组有关分离的 D1D2 射线组合来测量旅行时间结果，接着在 D 点可得
18、到多个加减时间，通过对首波仔细编辑，这些计算值可以精选并在每一个点得到一个计算值。为了求出近地表模型，广义相遇法用到了与风化层基底有关的折射波初至旅行时。当近地表模型有几个层需要确定时，这就有困难了。覆盖有冰川倾斜层和沙丘的地区就是这种情况。有几种基于广义线性反演（GLI）的特殊的技术，用来处理这类问题（ Hampson和 Russell，1984 ；Schneider 和 Kuo，1985） 。GLI 技术是一种基于模型的迭代法，是提供灵活确定多层参数的近地表模型方法。首先从假设近地表模型计算折射波至时间，然后将这些计算的旅行时与真实的首波时间比较（观察旅行时） 。通过迭代修改近地表模型参数
19、（如速度和厚度） ，使观察旅行时和计算旅行时最接近。以下介绍一种应用于单层近地表模型的 GLI 方法。最小平方法用折射波至观察旅行时的最小平方反演，在炮检位置计算近地表模型参数、风化层和基岩的速度、风化层厚度。这个问题的最小平方反演的形式表示需要近地表模型的参数计算，使观察折射波至和模拟折射波至的差别在最小平方的意义上最小。这个方法不但适用于二维测线激发，并适用于三维测线束激发观测系统。有几种方法计算近地表层的参数，最常用的包括在所有的炮检站点改变风化层和基岩速度和风化层的厚度。但这需要使问题线性化并且迭代计算参数。这个问题也必须使反演稳定。在这个广泛的简化方法中，风化层速度是不变的并设为已知
20、，这就使风化层厚度和基岩速度成为空变参数。对于所有的反演问题，应该需要一个模型方程将需要计算的模型参数和模拟的折射波至时间联系起来。参照图 3.4-13 中的近地表模型的框架。如果在许多野外数据应用情况中，使风化层厚度变化，那么就写不出折射射线路径的解析表达式。甚至开始将不能预测在横向变化的折射层几何形态首波是怎样表现或发展的。为了能够利用初至拾取，应该用一个比较简单的方法。用最小参数化描述近地表并分图 3.4-12 （a ）加减法的几何路径， （b）GRM 的几何路径，在此，z w 为地表位置折射面的深度，在此地表位置，（a）的加减法时间和（b）的截距时间需要计算，vw 为风化层速度， c
21、为折射面的临界角析平折射界面模型。现在，可以将从震源位置 Sj 到接收点位置 Ri 折射射线路径（图 3.4-13）的模拟旅行时间 表达为：ijt（3-wibwjij vCRvEDBvSt 51a） 必需的假设是：在排列长度内折射面是平的或接近于平的，就象广义相遇法一样。方程（3-51a ）中的第一项和第三项与风化层内的射线路径有关，第二项与沿着折射界面的基岩内的射线路径有关。当考虑折射界面有倾角时，问题就不是简单线性的了。重新组合方程（3-51a）中的各项，得到表达式：（3-bwibwjij vDECvRDBvSt 51b）最后，用模型参数的形式改写所要计算的值，即 vw、v b 和 zw，
22、得到折射波至的模型方程表达式：（3-bijwbiwbjij vxzvzt 2251c） 除了假设折射层为平的，将基岩速度 vb 设为定值，但把它当作一个需计算的值。同时假设风化层速度 vw 是已知的。在这些假设之下，折射波至模型方程（3-51c ）可以改写为（Farrel 和 Euwema，1984）：（3-ijbijij xsTt52）式中，s b=1/vb 为基岩慢度，而且：（3-wbjjz253a） (3-wbiivzT253b)比较方程（3-53a,b）和方程（3-48b ） ，注意到 Tj 和 Ti 实际上是炮点和检波点的一半截距时间。因此，对 n 个炮检站点，参数矢量包含（T 1，
23、T 2，T n；s b） 。用与广义线性反演（GLI）理论（附录 C.8）同样的方法求解模拟折射波至的方程（3-52）得到参数向量，如方程（ 3-25） ，它模拟了剩余静校正（附录 C.4）旅行时偏差。广义线性反演法是基于观察折射波至时间 tij 和方程（3-52）定义的模拟时间 之间的最小平方差。或折射静校正ij解可以用基于 L1 模（附录 C.10）的最小化图 3.4-13 推导最小平方解求截距时间所用的折射波至几何示意图，图中，S j 和 Ri 分别为震源和检波点位置， c 为折射临界角，z j 和 zi 为在震源和检波点位置的基岩深度，v w 和 vb 为分别是风化层和基岩速度标准得到
24、。代表与每个炮点和检波点有关的折射静校正的方程（3-52）两方面（长和短波长分量）的延伸是 Taner 等提出的（1998） 。这可以在方程（3-52）中包含另外的两项，它用来表示高程和近地表层几何形态急剧的变化所引起的折射静校正量的炮点和检波点的短波长变量。这样拓展的推测是使方程（3-52）推导的长波长解稳定。虽然这个拓展包括炮点和接收点短波长项，仍然需要计算剩余静校正量并把它应用到数据中（方程 3-25） 。方程（3-52）描述了一个改变厚度的方法，风化层速度假设为常数。可看到旅行时模型方程（3-52）受到风化层速度值的不定性的影响，如广义相遇法。用改变厚度法计算的折射面形态（不管它建立在
25、广义相遇法还是最小平方法的基础上）不能得到真实的折射界面形态。相反，风化层速度的不定性明显的影响到了隐含的折射层形态。也许，测井信息能够用于校正计算厚度，并且可相应的选择一个可接受的风化层速度。只要参数向量计算出来，炮点和检波点之下的风化层厚度可以用截距时间值的表达式计算得到（方程 3-53a,b） 。因为方程（3-52）不包括构造项，任何长波长静态异常与其它项是分开的。这不同于基于方程（3-25）的基于反射剩余静校模型的情况。因此，紧接着野外静校正之后（考虑高程变化） ，要用二步法静校正：(a) 基于折射波原理的静校正，以消除长波长异常； (b) 基于反射波原理的剩余静校正，以消除所有剩余的
26、短波长静态时移。广义相遇法和最小平方法都是建立在炮检点的截距时间异常基础上的。广义相遇法在每一个炮检点得到多值性截距时间，在计算炮检点静校正以前需要将它沿测线简化为单值截距时间曲线。另一方面，基于最小平方最小化的最小平方法在每一个炮检点得到一个唯一的截距时间值。在计算截距时间时，广义相遇法需要与方程（3-50a,b）中的项对应的旅行时拾取的射线路径的特殊组合。这些射线路径用三维线束激发不总是能得到的，而且广义相遇法更适用于二维地震测线。另一方面，最小平方法在二维或三维观测系统任意的炮检点位置得到截距时间。需要注意的重要一点是两种方法得到真实的近地表物性参数，即可变的厚度解依赖于风化层速度的假设
27、值。但是，用其他的信息，如测井信息，这些解是可以校正的。静校正的处理流程如图 3.3-12 所示的详 细的处理流程如下：(a) 从未进行处理的野外记录拾取并编辑初至；(b) 假设或从测井信息得到一个风化层速度值；(c) 对于井下震源应用测井校正；1、应用静野外静校正的 CMP道集2、速度分析3、利用初步拾取的速度进行NMO 校正4、计算并应用剩余静校正5、反 NMO 校正6、速度分析7、用最终拾取的速度进行NMO 校正8、叠加图 3.3-12 剩余静校正的处理流程图(d) 用折射静校正法在所有炮检点计算基岩速度和截距时间，如广义相遇法或最小平方法；(e) 用风化层速度、基岩速度和截距时间，在炮
28、点和检波点位置计算基岩深度（方程 3-53a,b） ；(f) 应用炮点和接收点静校正是基岩代替风化层，同时将炮点和检波点置于一个与地质表面平缓形态对应的平浮动基准面上。应用于给定的炮检对的静态时差 Tij 为（图 3.4-10）：（3-FDiTiFDjTjbwbjiij EEvzT 154a）式中，z i 和 zj 为风化层在炮点和检波点的厚度， ETi 和 ETj 为参考地形的真实炮点和检波点高程，E Fdi 和 EFD j 分别为参照浮动基准面的炮点和检波点高程。将炮点和接收点移动到接近地表地形的浮动基准面，而不是移动到平的基准面的原因，是在排列长度以内近于平的局部基准平面上，能够在放置
29、CMP 道集炮检对的同时保留反射时间的双曲线特性；(g) 对炮记录应用几何扩散校正和反褶积，并分选 CMP 道集；(h) 进行初步的速度分析，并应用时差校正；(i) 应用基准面从（f）中得出的浮动基准面校正，移动炮点和接收点到 CMP 道集所参照的平的基准面 ED；从图 3.4-10 可以看出，一个炮检对的基准面校正 tij 可表示为：（3-bFDijDijvET)(254b）式中，E FDj 和 EFdi 为炮点和检波点相对于步骤 f 中确定的浮动基准面的高程；（j）用 3.3 节中描述的方法计算地表一致性炮点和剩余静态时移；（k）对步骤（i）中得到的 CMP 道集应用剩余静校正；（i）用步骤（i）的倒数将平坦参考基准面的炮点和接收点移动回浮动基准面；（m）用步骤（i）中得到的速度进行反时差校正；（n）进行速度分析和应用时差校正；（o）应用基准面校正，将炮点和接收点从浮动基准面移动到参考平坦基准面，如步骤（i） ；（p）对数据进行切除和叠加，叠加剖面是指步骤（i）中确定的平坦基准面 ED。
