1、期末复习 牛顿运动定律的综合应用一、回顾牛顿运动定律的内容，强调牛顿第二定律瞬时性 a 与 F 合 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 合 为该时刻物体所受的合力因果性 F 合 是产生 a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性有三层意思：加速度 a 相对于同一惯性系(一般指地面)F 合 ma 中，F、m、a 对应同一物体或同一系统F 合 ma 中，各量统一使用国际单位独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：F x 合 ma x，F y 合 ma y局限
2、性 只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系) 而言的二、利用牛顿运动定律分析动力学问题的常用方法回顾力的相关知识：受力分析的顺序（一重二弹三摩擦已知力直接加） 、求合力的方法（分解法或合成法均可）1合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况 【例 1】如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角 未知，而已知摆球的质量为 m，小球随小车水平向左运动的加速度为a2g(取 g10 m/s 2)，则绳的张力为 ( )A10 m B. m C20m
3、 D(508 )m5433 3解析：小球受重力 mg 和绳的拉力 FT 两个力的作用，受力情况如图所示根据平行四边形定则,重力 mg 和绳的拉力 FT 的合力 F 的方向水平向左，由牛顿第二定律有Fma 2mg20m，由勾股定理得 F ，所以 FT10 m.2T mg2 F2 52正交分解法方法 1：以加速度为其中一个坐标轴，分解力 (1)在牛顿第二定律中应用正交分解法时，通常以加速度 a 的方向为 x 轴正方向，与此垂直方向为 y 轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按 x 轴及 y 轴方向分解,分别求得 x 轴和 y轴方向上的合力 Fx 和 Fy.(2)根据力的独立性原理，各个方向上的力产生
4、各自的加速度，得方程组 Fxma，Fy0.方法 2：使较多的力在坐标轴上，分解加速度(1)在建立直角坐标系时，根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度 a 得 ax 和 ay.(2)根据牛顿第二定律得方程组 Fxmax，Fymay 进一步进行求解解题时采用哪种方法，要视具体情况灵活使用 【例 2】空中缆车是旅游景点给游人准备的上山和进行空中参观的交通工具，如图是一质量为 m 的游客乘坐空中缆车沿着坡度为 30的山坡上行的示意图开始时空中缆车平稳上行，由于故障，缆车以加速度 ag/2 加速上行，则下列说法中正确的是( )A加速状态下游客对缆车底面的压力与平稳状态下的相等B加速状
5、态下游客对缆车底面的压力是平稳状态的 倍34C加速状态下游客受到的摩擦力与平稳状态下的相等D加速状态下游客受到的摩擦力比平稳状态下的大解析：缆车处于平衡状态时，游客对底面的压力 F1mg、摩擦力 f10；加速状态下游客受力如图所示由牛顿第二定律有：(方法 1)F2sin 30mgsin 30f 2cos 30maF2cos 30mgcos 30f 2sin 30(方法 2)f2macos 30F2mgmasin 30解得 f2 mg、F 2 mg.34 54答案： D3整体法与隔离法在物理题型中，常涉及相连接的几个物体，研究对象不唯一解答这类问题时，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，
6、未知量少，所列方程少，求解简便但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法 【例 3】如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块 A、B，水平推力 F 作用在木块 A 上,用 FAB 表示木块 A、B 间的相互作用力，下列说法不可能的是 ( )A若地面是完全光滑的，则 FABFB若地面是完全光滑的，则 FABF/2C若地面是有摩擦的，且木块 A、B 未被推动，可能 FABF/3D若地面是有摩擦的，且木块 A、B 被推动，则 FABF/2解析：若地面光滑，先用整体法得 F2ma ，再用隔离法分析木块 B 有 FABma ，则 FABF/2.若地面是有摩擦的，且木块
7、 A、B 被推动，由整体法得 F2mg2ma，用隔离法对木块 B 有 FABmgma ，则 FABF/2.若木块 A、B 未被推动，则 FABF/2.4假设法假设法是解决物理问题的一种重要方法一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案这样解题科学严谨，合乎逻辑，而且可以拓宽思路例如在求解力的问题中，假定某个力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得的结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力存在，但与假定方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在 【例 4】如图所示，车厢中有一倾角为 30的斜面，当火车以
8、10 m/s2 的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 m 与车厢相对静止，分析物体 m 所受摩擦力的方向解析：方法一：m 受三个力作用，重力 mg、弹力 N、静摩擦力 f.f 的方向难以确定，我们先假设 f 不存在，那么如图甲所示， mg 与 N 只能在水平方向产生 mgtan 的合力，此合力只能产生 gtan 30 g 的加速度，因 g10 m/s2，即小于题目给定的加速度，故斜面33 33对 m 的静摩擦力沿斜面向下方法二：如图乙所示，假定 m 所受静摩擦力 Ff 沿斜面向上，将加速度 a 正交分解，沿斜面方向根据牛顿运动定律有：mg sin 30F fma cos 30解得 Ff5( 1)m，F f 为负值，说明 Ff 与假定方向相反，应沿斜面向下3
