1、本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览：G0、G1、G2、G3 这些都是 NURBS 软件中表示连续性的词。那么如何能更好的去理解他们呢？下面我们以三个控制点的两条曲线为例，分别来介绍下它们的涵义。从字面上来理解，两曲线的端点没有相接就谈不上连续，如图1；(图 1，无连续) 那么当它们的端点相接以后，就至少是 G0。可以执行CurvatureGraph 命令 ，俗称曲率梳命令来对曲线进行连续性的检测。完毕之后，两曲线相接处的曲率梳呈现出 v 字形（黄色高亮显示）或锐角，也就是曲率梳有开口，这种情况我们就称它为 G0，如图 2；(图 2，G0)两曲线端点相接且相切就是 G1，它们的切线方向一致。特征是
2、:两相接曲线最末端的两个控制点相互排成一直线。再来看曲率梳，你会发现，原来在 G0 中出现的 V 形开口消失了，却重叠成一条平滑直线，这种情况我们叫做 G1，如图 3；(图 3，G1)我们用 Match 命令 将这两条曲线匹配成 Curvature(曲率)，即 G2。如图 4。G2 可以理解为光顺。依然打开曲率梳来看 G2 的情况，如图 5，两曲线相接处的曲率梳呈现出 1 字形（黄色高亮显示），并且两边的曲率梳还一样长，这种情况我们称之为 G2。(图 4，Match 命令对话框)(图 5，G2)那么 G1、 G2 他们的原理是什么呢？我们在 G1 的图上来标示圆角看下，可以发现曲线的任意处都有
3、他的曲率圆，如图 6。(图 6，曲率圆)我们把这图拆开来，对着曲线标注半径。会发现 G2 连续的两条曲线有共同的曲率半径，如图 7。(图 7，标注半径工具检测 G2 曲线的曲率半径)说了半天的曲率梳，那么他代表的是什么呢？曲率梳的梳齿代表的是曲率半径的大小以及垂直曲线的方向(法向)。长度代表曲率半径大小，曲率方向代表法向，如图 8。(图 8，曲率半径，以及法线方向)比如 G1 就是法向一致，所以两曲线相接端点处的切线方向也会一样，斜率相同。而 G2 则是两曲线相接端点处斜率相同并且曲率半径相同，如图 9。(图 9，G1 的曲率梳)在通过对 G0、G1、G2 理解的基础上，我们来看下 G3 的概
4、念。如图 10，G3 的曲率梳感觉不出来是两个扇形。(图 10，G1、G2、G3 的曲率梳的对比情况)现在看下如何手动调整两曲线的连续性到 G3，如图 11。图中线段的点都是等分点，三条直线各被点分成了 5 等份，其实还可以不同的等分值，只要满足比例条件就可以了。（图 11，G3 连续的控制点比例位置）图 11，红色、蓝色两条各有三个控制点的二阶曲线，在满足公式 AD:DB=CE:EA=EF:FD 时，两曲线的连续性达即可到 G3。ISO 连续和曲面连续的关系：（图 12）（图 13）图 13 两曲面就是斜向关系，也就是他们的 ISO 不连续，但是曲面是连续的。为了证明这点，我们打开模型的控制
5、点，选择中间三排控制点后一起往上拉来做强调。看到的是 G2 连续的，如图 14。（图 14）对于 Untrimed 曲面，边界也是 ISO,边界 ISO 不连续时，内部ISO 也会有部分的不连续。如果 ISO 不连续，这两个曲面之间就只能是逼近连续了。其实这没什么大影响，因为两曲面 ISO不相等时，也只是属于逼近连续，只要在我们误差要求范围内，都是容许的。绝对连续只会发生在 ISO 相互对应且零误差缝隙的曲面之间。平时做模型，只要求逼近就行了。一般做法都是先做出一阶面，然后 Match 自动提升到 3 阶，这样比较容易达到平滑且不扭曲。边界有夹角，ISO 连续时，其实也是逼近的，尤其是夹角小于 30 度时，曲率误差会很大；夹角大于 45 度时，肉眼基本上看不出斑马纹的瑕疵了。如图 15，这个夹角其实也是逼近 G2 而已，但是看不出瑕疵。除了汽车行业，一般做产品设计的都能允许这种公差。（图 15，曲面 ISO 与连续性）如图 16，这两个曲面的尖端处也比较容易出现误差。一般两种方式可以降低不顺。其中一种就是提升曲面到 5 阶或更高阶，就会降低误差。（图 16，边界不连续两曲面）
