1、1一、 是非题1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。 （错）2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。 （对）3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错）4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错）5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。（错）6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。 （错）7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。 （错）8. 质系动量对于时
2、间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。 （对）9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对）10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对）11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。 （对）12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。 （错）13. 因为质点系的动量为 ，所以质点系对 O 点的动量矩为mCpv。 （错）MOCLv14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 （对）15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大
3、小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。 （对）16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （错）17. 系统内力所做功之代数和总为零。 （错）18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。 （错）19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （错）20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ 对）21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。 （对）22. 应用达
4、朗贝尔原理时，在质点系的2每一质点上加上惯性力 后，作用于每一质点的主动力 、约束力 ，与IiFiFNi惯性力 成平衡，即 + + =0，因此，只须写出方程IiiNiIi+ + =0 即可求解。 （错） iFNiIi二、 选择题1. 质点从某一高度处沿水平方向抛出，所受介质阻力为 , 如图所示，质Rkv点的运动微分方程为 B 。A. xkmykmgyB. C. xkykyD. mmg2. 质点在重力和介质阻力 作用下，沿铅垂方向运动，质点的运动微分方Rkv程为 B 。 （y 轴竖直向上）A. gB. kmC. yyD. kg3. 如图（a） （b）所示，物体 A，B 的重量分别为 ， ，且 ；
5、APBBAP。若不计滑轮的质量则两种情形APF下，重物 B 的加速度 B 。A. baB. B3C. bBaD. 无法确定4. 在图示圆锥摆中，球 的质量为 ,绳长 ，若 角保持不变，则小球的法向加Mml速度为 C 。A. singB. coC. taD.5. 距地面 H 的质点 M，具有水平初速度 ，则该0v质点落地时的水平距离 与 B 成正比。lA. H B. 21/C.D. 36. 设有质量相等的两物体 A、 B，在同一段时间内，A 物体发生水平移动，而 B 物体发生铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量B。A. 不同；B. 相同；C. A 物体重力的冲量大；D. B 物体重力的冲量
6、大。7. 两物块 A、 B，质量分别为 和 ，初始静止。如 A 沿斜面下滑的相对速度AmB为 如图所示。设 B 向左的速度为 ，rvv根据动量守恒定律有D 。A. ；vmBrAcos4B. ； vmBrAC. ；Br)cos(D. 。vvrA8. 物体 A、 B 的重量分别为 、 ，切 ，绳索与滑轮间无相对滑动。APBBAP若不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力 A ；若计滑轮质量，则两边绳子的张力 B 。A. 相等；B. 不等；C. 尚须根据运动的初始条件才能确定是否相等。9. 已知刚体质心 到相互平行的 、 轴的距离分别为 、 ，刚体的质量为 ，Cz abm对 轴的转动惯量为 ，则 的计算公
7、式为-B-zzJ-。A. ；2()zJmabB. ；zC. 2()zJ10. 小球在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度 B ；当小球离开斜面后，角加速度 A 。A. 等于零；B. 不等于零；C. 不能确定。11. 半径为 R 的圆盘沿倾斜角为 的斜面滚而不滑，在轮缘上绕一细绳并对轮作用水平拉力 ，F如图。当轮心 C 有一位移 时，dr的CdrF5元功是-C-。A. F cos drB. 2Fcos dr C. Fdr+Fcos dr12. 设弹簧的原长为 r，弹簧系数为 k，物块由 A 运动至 B，弹簧力的功为 A 。A. ；294kB. kr ；C. - kr ；912D. k r 。513
8、. 图示两均质轮的质量皆为 m,半径皆为 R，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为 和 ，12则系统的动能为 D 。A. 221)(2RTB. T = 1221mC. T = + m( ) +21R2212mD. T = + m( + ) +21R12R21m614. 用绳子悬挂一质量为 m 的小球，使其在水平面内作均速圆周运动，如果想求绳子的张力 T，则其方程为 A 。A. cos0TgB.C. sinmD. 0gT15. 图示飞轮由于安装的误差，其质心不在转动轴上。如果偏心距为 e，飞轮以匀转速 转动时，轴承 A 处的附加动反力的大小为 ，则当飞轮以匀转速 2N转动时，轴承 A 处的附
9、加动反力的大小为 D 。A.B. 2 ANC. 3D. 4 A16. 四连杆机构的虚位移有四种画法，其中正确的是 D 。A. 图（a）和图（b）B. 图（b）和图（c）C. 图（c）和图（d ）D. 图（d）和图（a）（a） （b） （c） （d）7三、 填空题1. 如图所示，绳拉力 , , 。不计滑轮质量，两种情形下kNF2P1kN2（1）重物 II 的加速度（a） g ，(b) ；（2）绳的张3g力（a） 2kN ， (b) 。 4kN2. 铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为 ，弹簧刚度系数为 。若坐标原点分别取mk在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可写成 和 。0kxm gk
10、xm3. 光滑细管绕铅垂轴 以匀角速度 转动。管内有一小球以相对于管的初速度z朝 O 点运动，则小球相对细管的相对运动微分方程为 0rv。2x4. 已知 A 物重 P=20N，B 物重 Q=30N ，滑轮 C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为 24N 。5. 质量 的重物 M，挂在长 的细绳下端，重物受到水平冲击后，获kgm2ml5.0得了速度 ，则此时绳子的拉力等于 119.6N 。sv/5086. 两个相同的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，在其上各作用一水平力 和 ，F位置如图，使圆盘由静止开始运动。若 ，F则哪个圆盘质心运动的快？答：一样快。7. 半径为 ，质量为 的匀质
11、圆盘 ，与半径为 、质量为 的匀质圆盘RAm2/RBm如图固结在一起，并置于光滑水平面上，初始静止，受两B平行力 、 的作用，若 ， ，1F2BF21则系统动量的大小为0。8. 两小球 、 的质量分别为 和 ，用长为 的无重刚杆连接，系统静止不动。ABm2l若给小球 作用一冲量 ，则系统质心速度的大S小为S/3m 。9. 图示两均质轮的质量皆为 ，半径皆为 ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速mR度分别为 和 ，则系统对 轴的动量矩为121O+2 (或2Rm21) 。125(10. 在质量为 M，半径为 R 的均质圆环上固接一质量为 的均质细杆 AB，位置如图，m切有 。若系统在铅垂面内以角速度
12、 绕 O 轴转动，60CAB9则系统对 O 轴的动量矩的大小为 。22136MRmR11. 质量为 ，半径为 的均质圆盘，以角速度 转动。其边缘上焊接一质量为 、M m长为 的均质细杆 AB，如图示。则系统动量的大小 = b p；对轴 O 的动量矩的大小 = 24mR 0L。221312. 自然长度为 2R，弹簧系数为 k 的弹簧，其一端固定于 ，另一端在小环 M 上，当 M 沿半径为 R 的固定O圆环由 A 到 B 和由 B 到 D 时， 弹簧力的功分别等于 和2210.34k。2 1741kR13. 弹簧原长 ,弹簧系数 k=200N/m,力偶矩 M=180Nm,当 AB 杆从图示位置运c
13、ml20动到水平位置 B 的过程中，弹簧力所做的功为 A1.46 Nm ；力偶所做的功为 -30 Nm 。14. 半径为 r,质量为 的均质圆盘 A 由 OA 杆带动在半径为 R 的大圆弧上做纯滚动。m图示瞬时 OA 杆的角速度、角加速度分别为 、 ,0则该瞬时圆盘的(1)动量大小 = ； (2)p()rR对 O 点的动量矩大小 = OL22035； (3) 动能 = 。T043rRm15. 一物块 在长为 的光滑斜面上，从静止开始下滑，当物块的速度到达末速度的Ml一半时，它沿斜面滑过的距离为 4l。1016. 物块 A 沿光滑斜面向下滑动，楔块 B 置于光滑水平面上。当 角为 45时，楔块对
14、墙壁的压力最大。17. 半径为 R、重为 P 的均质飞轮用电机 C 安装于 AB 梁的中点，电机通电后驱动飞轮以角加速度顺时针转动，当 为 时，可使2Rgl支点 B 的反力为零，即取消支点 B，系统也不会掉下来。 （AB 梁及电机 C 的重量不计）18. 直角形刚性弯杆 OAB，由 OA 与 AB 固结而成；其中 AB=2R，OA =R，AB 杆的质量为 m，OA 杆的质量不计，图示瞬时杆绕O 轴转动的角速度与角加速度分别为与 ，则均质杆 AB 的惯性力系向 O 点简化的结果是 ， 2nIRFm， 2tIRF73IOM。 （简化结果可以写成分量的形式，方向要在图上标明） 。19. 均质杆 A B 由三根等长细绳悬挂在水平位置，已知杆的质量为 m，在图示位置突然割断绳 B，则该瞬时杆 AB 的1O加速度大小为 （表示为 的cosg函数） ，方向为 垂直 O1A，指向右下方 。1120. 图示的多菱形机构中，中间菱形置一弹簧枰，如果机构下端的重量为 P，不计杆重，则弹簧秤的指数为 3P 。
