1、我国人口出生率和人口死亡率对总人口数的影响的分析报告经济计量学 期 末 考 核班级 12 会计 2 班 学号 1211029108 姓名 吕永生 时间 2014 年 12 月摘 要人口普查指在统一确定的时点，按照统一的调查表式、项目和填写方法，由政府组织对全国或一个地区的全部人口的社会、经济特征资料，逐人地进行搜集、整理、汇总、评价、分析和公布的全过程。是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源。人口普查提供的资料具有法律效力，被用于分配人民代表或议员名额，进行行政管理，制定政策和拟订建设计划；用于商业网点的铺设和劳动力的分配；以及用于广泛的人口研究工作
2、。 ，我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查。在国务院和地方各级人民政府的统一领导下，在全体普查对象的支持配合下，通过广大普查工作人员的艰苦努力，目前已圆满完成人口普查任务。本文先通过分析 2012年之前总人口数变化，从而研究我国人口出生率和人口死亡率对总人口数的影响。关键词：总人口数，人口出生率，人口死亡率；人口变化目 录摘要1Abstract2引言4一、我国总人口数的关联分析5（一）我国总人口数的参数估计.5（二）我国总人口数的假设检验.7二、模型多重共线性的诊断及补救.8（一）模型多重共线性的诊断.8（二）多重共线性的补救措施.10三、模型自相关的诊
3、断及补救.11（一）模型自相关的诊断.11（二）模型自相关的补救措施.13小结与建议.16参考文献.17引 言人口总数是指一定时点、一定地域范围内所有的有生命活动的个人的总和。它不分性别，不分年龄，不分民族，只要是有独立的生命活动就包含在人口总数之内。人口总数是人口统计中最基本的指标。人口总数，对于了解国情国力，制订人口计划和经济、社会发展计划，进行人口科学研究，都有十分重要的意义。人口出生率指某地在一个时期内（通常指一年）出生人数与平均人口之比，它反映了人口的出生水平，一般用千分数表示。人口死亡率指标反映人口死亡的强度，适于进行空间、时间上的对比。除对一个地区的总死亡率研究外，还可以根据某种
4、需要分年龄、分地区、分部门考察死亡率。本文选取 15组有关人口总数，人口出生率，人口死亡率的统计数据。并运用计量经济学的分析方法，建立相应的回归模型以及运用一些相关分析方法对所建模型进行分析，以更好的说明因素间的关系，即总人口数，人口出生率，人口死亡率之间的关系。一、影响我国总人口数主要因素的关联度分析（一） 我国总人口数要素的参数估计为了更好的进行对我国总人口数变化主要因素的分析，我们选取我国1998 年至 2012 年的总人口数、人口出生率率和人口死亡率的统计资料，如表1 所示。年份 总人口数（万人） 人口出生率（） 人口死亡率（）1998 年 124671 15.64 6.51999 年
5、 125786 14.64 6.462000 年 126743 14.03 6.452001 年 127627 13.38 6.432002 年 128453 12.86 6.412003 年 129227 12.41 6.42004 年 129988 12.29 6.422005 年 130756 12.4 6.512006 年 131488 12.09 6.812007 年 132129 12.1 6.932008 年 132802 12.14 7.062009 年 133450 11.95 7.082010 年 134091 11.9 7.112011 年 134735 11.93 7.
6、142012 年 135404 12.1 7.15我们建立二元回归模型 yb 1b 2X2b 3X3+ （相关计算数据参照于表ie1） ，把我国总人口数作为被解释变量 y，人口出生率作为解释变量 X2，人口死亡率作为 X3，运行统计分析软件 SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表 2、表 3 和表 4 所示。REGRESSION/DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N/MISSING LISTWISE/STATISTICS COEFF OUTS CI(99) BCOV R ANOVA COLLIN TOL CHANGE ZPP/CRITERIA
7、=PIN(.01) POUT(.10)/NOORIGIN/DEPENDENT 总人口数/METHOD=ENTER 人口出生率 人口死亡率/RESIDUALS DURBIN/CASEWISE PLOT(ZRESID) OUTLIERS(3).回归数据集描述性统计量均值 标准 偏差 N总人口数 130493.3333 3339.14678 15人口出生率 12.7907 1.13654 15人口死亡率 6.7240 .31805 15相关性总人口数 人口出生率 人口死亡率总人口数 1.000 -.883 .877人口出生率 -.883 1.000 -.596Pearson 相关性人口死亡率 .87
8、7 -.596 1.000总人口数 . .000 .000人口出生率 .000 . .009Sig. （单侧）人口死亡率 .000 .009 .总人口数 15 15 15人口出生率 15 15 15N人口死亡率 15 15 15输入移去的变量 b模型 输入的变量 移去的变量 方法1 人口死亡率, 人口出生率. 输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 总人口数模型汇总 b模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差更改统计量 Durbin-WatsonR 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改1 .985a .970 .965 623.02275 .970 195.07
9、6 2 12 .000 .895a. 预测变量: (常量), 人口死亡率, 人口出生率。b. 因变量: 总人口数系数相关 a模型 人口死亡率 人口出生率人口死亡率 1.000 .596相关性人口出生率 .596 1.000人口死亡率 425448.703 71012.2071协方差人口出生率 71012.207 33316.762a. 因变量: 总人口数共线性诊断 a方差比例模型 维数 特征值 条件索引 (常量) 人口出生率 人口死亡率1 2.992 1.000 .00 .00 .002 .007 20.137 .00 .39 .0613 .000 82.019 1.00 .61 .93a.
10、因变量: 总人口数残差统计量 a极小值 极大值 均值 标准 偏差 N预测值 124536.7578 134280.5625 130493.3333 3288.95043 15残差 -686.53387 1345.48499 .00000 576.80699 15标准 预测值 -1.811 1.151 .000 1.000 15标准 残差 -1.102 2.160 .000 .926 15a. 因变量: 总人口数GETFILE=H:未标题1.sav.DATASET NAME 数据集1 WINDOW=FRONT.表2 模型汇总模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差1 .995a .989
11、 .988 124.98203a. 预测变量: (常量 ), 新抵押贷款费用率 , 个人收入。表3 ANOVA(b)模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 1.902E7 2 9510011.321 608.816 .000a残差 203066.589 13 15620.5071总计 1.922E7 15a. 预测变量: (常量 ), 新抵押贷款费用率 , 个人收入。b. 因变量: 未偿付抵押贷款表4 系数(a)非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) 155.615 578.386 .269 .792个人收入 .826 .064 .883 12.990 .
12、0001新抵押贷款费用率 -56.433 31.458 -.122 -1.794 .096a. 因变量: 未偿付抵押贷款据此，可得该回归模型各项数据为：b1 155.615b2 0.826b3 -56.4332 15620.507Var（b1 ） 334530.365Var（b2 ） 0.004Var（b3 ） 989.606Se（b1） 1()Varb 578.386 Se（b2） 2() 0.064Se（b3） Varb 31.458t（b1） 1()Se 0.269 t（b2） 2()b 12.990t（b3） -1.7942R 0.989 df 13模型为：y155.6150.826X
13、 2-56.433 X3 ie（二）总人口数变化因素的假设检验令 0.01，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB 1+B2X2+iyb 1b 2X2b 3X3 iet(bi) t0.01 (13)在 水平下，t 检验的拒绝域为： ，3.01 和3.01，所以 t（b 2）落在拒绝域中，拒绝原假设，即 X2 对于模型有意义；t（b 1） 、t（b 3）均落在拒绝域中，不拒绝原假设，即 X1 、X 3 对于模型没有意义。对于该模型的社会意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，个人收入每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款变动 0.826 个单位。并且，该模型反映了 98.9%的真实情况。联合
14、假设检验：H0： 02RF F 0.01 (2，13)在 水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域8.19，中，拒绝原假设，即 02R对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，个人收入每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款变动0.826个单位。在其他条件不变的情况下，新抵押贷款费用率每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款反方向56.433个单位。并且，该模型反映了98.9% 的真实情况。二、 模型多重共线性诊断在以下分析中，将选取原数据所得模型：y155.615 0.826X 2-56.433 X3 ie相关计算数据参照于表1。(一)进行多重共线性的诊断（1 ） 2R 0.
15、989 t（b 1）0.269 t（b 2） 12.990 t（b 3）= -1.794由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的 t 检验值都较显著，所以，不能据此看出其存在多重共线性。（2 ） X2、X 3 之间的关联度如下表 5:表5 相关系数表个人收入 新抵押贷款费用率Pearson 相关性 1 -.908*显著性（双侧） .000个人收入N 16 16Pearson 相关性 -.908* 1显著性（双侧） .000新抵押贷款费用率N 16 16*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。由此可看出，该模型的X2与X3 是不相关的。（3 ）辅助回归针对模型：y155.6150.826X
16、2-56.433 X3 ie 建立以X2为因变量， X3为自变量的辅助回归模型：X2c1c2 X3c3 X4 ie运行统计分析软件 SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表 6、表7 和表 8 所示。表6 模型汇总模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差1 .908a .824 .811 525.42090a. 预测变量: (常量 ), 新抵押贷款费用率。表7 ANOVA（b）模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 1.810E7 1 1.810E7 65.561 .000a残差 3864939.644 14 276067.1171总计 2.196E7 15a. 预
17、测变量: (常量 ), 新抵押贷款费用率。b. 因变量: 个人收入表8 系数(a)非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) 8819.399 597.017 14.772 .0001新抵押贷款费用率 -449.181 55.475 -.908 -8.097 .000a. 因变量: 个人收入据此，可得该回归模型为：X2 8819.399449.181X3 ie2.F检验H0： 2R0F 2/k1()(n65.561F F 0.01(1，14)在 水平下， F 值落在 F 检验的在拒绝域11.06，中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。（二）多重共线性的补救（1 ）辅
18、助回归针对模型：y155.6150.826X 2-56.433 X3 ie建立以X 3为因变量， X2为自变量的辅助回归模型：X3c1c2 X2 ie运行统计分析软件 SPSS，将表 1 中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表 9、表10 和表 11 所示。表9 模型汇总模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差1 .908a .824 .811 1.06184a. 预测变量: (常量 ), 个人收入。表10 ANOVA（b）模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 73.919 1 73.919 65.561 .000a残差 15.785 14 1.1271总计 89.704 15
19、a. 预测变量: (常量 ), 个人收入。b. 因变量: 新抵押贷款费用率。表11 系数(a)非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) 18.027 .967 18.643 .0001个人收入 -.002 .000 -.908 -8.097 .000a. 因变量: 新抵押贷款费用率据此，可得该回归模型为：X318.027-0.002X 2 ieH0： 02RF 65.5612/k1()(nFF 0.01(1，14)在 水平下， F 值落在 F 检验的在拒绝域11.06, 中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。三、模型自相关诊断（一）自相关的诊断相关数据参照于表 1
20、。(1)图形法根据模型：y155.6150.826X 2-56.433 X3 ie 作 对 的散点图，所得结果如图 1 所示。ie1i 作 对 t 的散点图，所得结果如图 2 所示。i图1 对 的散点图ie1i图2 对t的散点图ie从图形中可以看出， 是随机的，即不存在自相关。ie(2)杜宾瓦尔逊检验H0： 是随机的ied 0.4021421192121()niiiiie在 水平下，查 D-W 表得 DL=0.74、D U=1.25，则 4DU3.26、4 DL 2.75 ，所以 d 值落在0，D L的区域中，即拒绝原假设，存在负自相关。（二）自相关补救yt=b1+b2x2t+b3x3t +e
21、t -yt-1=b1+b2x2t-1+b3x3t-1+et-1 - * P (其中 p=1-d2=0.798928941) - 得（y t p* yt-1）= b 1+b2（x 2t-p*x2t-1）+b 3（x 3t-p*x3t-1）+e t 令 y*= yt p* yt-1 x2*= x2t-p*x2t-1 x3*= x3t-p*x3t-1得 y* = b 1+ b2x2* +b3x3* +et其具体数据如表 12： 表 12 年份 y yt-1 y*=yt p* yt-1 x2*=x2t-p*x2t-1 x3* =x3t-p*x3t-11998 1365.51999 1465.5 136
22、5.5 374.5625315 1469.462531 -1078.2774692000 1539.3 1465.5 368.4696374 1547.869637 -1156.1303632001 1728.2 1539.3 498.4086816 1661.908682 -1214.6513182002 1958.7 1728.2 577.9910047 1824.791005 -1368.1389952003 2228.3 1958.7 663.4378839 1874.737884 -1552.4821162004 2539.9 2228.3 759.6466415 1867.2466
23、41 -1768.7033592005 2897.6 2539.9 868.4003835 1848.100384 -2019.0296162006 3197.3 2897.6 882.3235015 1857.823501 -2305.6664992007 3501.7 3197.3 947.2844979 1934.884498 -2545.2255022008 3723.4 3501.7 925.7905284 1993.990528 -2787.4794722009 3880.9 3723.4 906.1679822 1993.767982 -2964.6820182010 4011.1 3880.9 910.5366741 2163.736674 -3091.2433262011 4185.7 4011.1 981.116126 2275.716126 -3196.3438742012 4389.7 4185.7 1045.623133 2409.023133 -3336.8768672013 4622 4389.7 1114.941629 2608.041629 -3499.568371
