1、高考题中的定义域和值域1、函数 的定义域是： （ ）12log(3)yxA B C D,)23(,)23,123(,12、函数 的定义域为（ ）l21A、 B、 C、 D、,)2,1(),(2,1,)(2(3、设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围为1,4)(2xxf )(xfx（ ）A、 B、 C、 D、10,2,02,10,2,05、函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则fxxfxf5,f_。f6、函数 的定义域是)13lg(1)(2xxfA. B. C. D. ,3,)31,()31,(7、设 ，则定义域为 xxf2lg9、函数 的定义域是 oy1、设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值
2、之差为 ，则a()laf,2a12A B2 C D42 212、函数 的定义域为1lg)(xxf（A） 0，1 （B） （-1，1）（C） -1，1 （D） （-，-1）（1，+）解析：由 1-x20 得-1x1，选 B13、函数 的定义域为（ ）()lg4xf 4， )， ()(4)， ，(1， ，16、函数 的定义域为lg43xfx_17、函数 的值域是_21yR19、函数 的定义域为（ ）()xA B C D|0 | |10x |1x 20、设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则Rf23f2f( )9f（） （） （） （）132121321、若函数 的值域是 ，则函数 的值域是()yfx
3、1,3()()FxfxA B C D1,3202,50,103,22、函数 的定义域为2()ln(34)fxxxA. B. ,4,)(,0.1C. D. -0)(1)(,23、定义在 上的函数 满足 （ ） ，R()fx()2fyfxyxyR，则 等于（ ）(1)2f3fA2 B3 C6 D925、函数 的定义域为 21()log()fx26、已知函数 若 a0,则 的定义域是 ; 3().1xfa()fx27、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=0),2()1(,log2ff ，则 f(2009)的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 228、定义在 R 上的函数 f(x)满
4、足 f(x)= 0),()1(,4logxfxf ，则 f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 229、函数234xy的定义域为A 4,1 B ,0) C (0,1 D 4,0)(,130、函数 2ln(1)34xy的定义域为A (4,) B (,) C (1,) D (1,31、已知函数 xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 )(1)(f，则 )25(f的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 2532、下列函数中，与函数 yx 有相同定义域的是A . ()lnfx B. 1()f C. ()|fx D. ()xfe33、已知函数 3,xf若 ()
5、2f，则 . 例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1 3)5(xy52xy2。 1)1(3。 xf)( 2)(xg4 3F5 21)5()xf 5(xf关于复合函数设 f(x)=2x3 g(x)=x2+2 则称 fg(x)（或 gf(x)）为复合函数。fg(x)=2(x2+2)3=2x2+1 gf(x)=(2x3)2+2=4x212x+11例：已知： f(x)=x2x+3 求： f( ) f(x+1)1解： f( )=( )2 +3 f(x+1)=(x+1)2(x+1)+3=x2+x+3x1x1. 函数定义域的求法 分式中的分母不为零； 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； 指
6、数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 正切函数tan.(,)2yxRxk且 余切函数 cot ,且注意，1 复合函数的定义域。如：已知函数 ()fx的定义域为 (,)ab,函数 ()gx的定义域为 (,)mn,则函数()fgx的定义域为 (,)gmn，解不等式，最后结果才是2 这里最容易犯错的地方在这里：已知函数 (1)fx的定义域为(1,3),求函数()f的定义域；或者说，已知函数 f的定义域为(3,4),则函数1x的定义域为_?2.函数值域的求法函数值域的求法方法有好多,主要是题目不同,或者说稍微有一个数字出现问题,对我们来说,解题的思路可能就会出现非常
7、大的区别.这里我主要弄几个出来,大家一起看一下吧.（1）、直接观察法对于一些比较简单的函数，如正比例,反比例,一次函数,指数函数,对数函数,等等,其值域可通过观察直接得到。例 求函数1,2yx的值域（2）、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数 5,yxR的值域。（3）、根判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简如:. 12.22222ba y型 ： 直 接 用 不 等 式 性 质k+x型 ,先 化 简 ， 再 用 均 值 不 等 式mn 例 ： y1xc 型 通 常 用 判 别 式nxdy型 法 一 ： 用
8、判 别 式法 二 ： 用 换 元 法 ， 把 分 母 替 换 掉x1（ +） （ x1） 1 例 ： y（ x+） 24、反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。例 求函数3456xy值域。 6435yxx ,分母不等于 0,即35y5、函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。我们所说的单调性，最常用的就是三角函数的单调性。例 求函数1xey，2sin1y，2sin1coy的值域。2 22102sin1|si|,2(cos)1cosins14()1,sin()4sin()4即又 由 知解 不 等 式 ， 求 出 ， 就 是 要 求 的 答 案xxeyyyyyxxy6.倒数法有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况例 求函数23xy的值域20111220时 ，时 ， =0xyxyyxy多种方法综合运用总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
