1、扈新强老师 因式分解全攻略1 / 6因式分解的十二种方法全攻略 1.1 提公因式法【例 1】 分解因式： 32252461xyzxyz1.2 公式法平方差公式： 2()abab完全平方公式： 222三项完全平方公式：立方和差公式：【例 2】 分解因式： 6ab附加：分解因式： 3333()()()abcabc1.3 选主元【例 3】 分解因式： .1abccab练习：分解因式：1、 22abca附加： 222()()1()abxyxybxy扈新强老师 因式分解全攻略2 / 61.4 分组分解法【例 4】 分解因式：1、 ； axybcxby【例 5】 32542xx【例 6】 分解因式 224
2、43xyxy1.5 拆添项法【例 7】 分解因式 4323xx【例 8】 因式分解 34a【例 9】 分解因式： 310x扈新强老师 因式分解全攻略3 / 6【例 10】 分解因式： 421x4231x附加题：1、 2、51x 541a1.6 十字相乘法【例 11】 分解因式： 2221axaxa1.7 重组重解【例 12】 分解因式： (614)(31)2ab【例 13】 分解因式： 22(1)(1)yxy附加： 222axbyxcy1.8 双十字相乘法【例 14】 分解因式： 223xyxy扈新强老师 因式分解全攻略4 / 6【例 15】 2265320xyxy223483xyxy2210
3、152xyxy1.9 换元法【例 16】 分解因式： (1)3(5)71xx【例 17】 分解因式 22(3)(84)90xx1.10 因式定理因式定理：如果 时，多项式 的值为 ，那么 是该多项式xa110.nnaxaxxa的一个因式.【例 18】 分解因式： 325【例 19】 分解因式： 分解因式：43265xx3296xx扈新强老师 因式分解全攻略5 / 6附加：分解因式： 32211xaxaxa1.11 待定系数法如果两个多项式恒等，则左右两边同类项的系数相等.即，如果 1211210 0nnn nnnaxaxaxbxbbx 那么 ， ， ， .b1b【例 20】 用待定系数法分解因式： 5【例 21】 是否能分解成两个整系数的二次因式的乘积?421x练习：1、 能否分解为两个整系数的三次因式的积?631x1.12 对称式与轮换式【例 22】 分解因式： 222()()()xyzxzy扈新强老师 因式分解全攻略6 / 6拓展： 333()()()xyzxzy【例 23】 分解因式： 222()()()xyyzzx【例 24】 分解因式： 222()()()abcacbac【例 25】 ()()abcabc附加题：1、 附加 2、44()xy 55()xyzxyz
