1、因式分解部分一、因式分解的的定义：把一个多项式化为几个整式的 形式，叫做因式分解。二、因式分解的的方法： 1、提公因式法：mambmc（ ） （ ） ；2、公式法：平方差公式：a 2b 2 = （ ） （ ）完全平方和公式：a 22abb 2（ ） 2完全平方差公式：a 22abb 2（ ） 23、 x2(pq)xpq 型式子的因式分解（十字相乘法）：x 2(pq)xpq=(xp)(xq) （听老师讲解）即练：1、x 27 x 10= ；2、x 22x 8= ；3、y 2 7y12= ；4、x 27 x 18= ；4、分组分解法： )()()( dcbadcbabdca 巩固练习：一、填空题:
2、1、5a 2b 与 10ab2的公因式是 ，x 4y2与 x3y3的公因式是 .2、分解因式:2x 2y24y 3z ；x 24 y 2_ _；m26mn9n 2_3、m(ab)n(ba)= (ab) ( )4、分解因式: 2x 24 x 2= ；5、分解因式: ab 22aba= ；6、分解因式: a 3ab 2 2a 2b= ；7、p，q 满足等式 | p + 2 | + (q 4) 2 = 0，分解因式：(x 2 + y2) (p + q)xy = 。二、选择题：1、多项式 5 a3b c2 10 a 2b2 c2 3c 中公因式为（ ）A、5 a 2b c B、abc C、bc 2 D
3、、c2、把多项式(m1)(m1)(m1)提公因式 m1 后，余下的的部分是（ ）A、m1 B、2m C、2 D、m23、已知 | x y | = 1，则 x2 2xy + y2的值为( )A、1 B、1 C、1 D、无法确定4、 把 12m 3 + 8m2 4m 分解因式，结果是( )A、4m(3m 2 2m) B、4m(3m 2 2m + 1)C、2m(6m 2 4m + 2) D、4m(3m 2 + 2m 1)三、解答题：1、对下列多项式进行因式分解： （1）25x 216y 2 （2）x 325x （3）2am 28a （4）2x(3y1) 3(3y1) (5) 2a(yz) 3b(zy
4、)（6） 36x 2 12x + 1 （7）2a 24ab2b 2 （8）a 4 x2a 4 y2（9） 4x3y24x 2 y2x y 2 （10）y 2 8y15 （11） x2x12 (12) (13) (14) 142ab 1692yx 2241nm分式部分题型 1：分式基本性质1不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）15039xyA10 B9 C45 D902下列等式： ; ; ;()abcxyabc 中,成立的是（ ）mnA B C D3不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）235xA B C D23x235x235x235x
5、题型 2：分式的约分4分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）3yxa24122xy2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5约分：(3) x5.263.2a dbac324(4) (5) ； (6) ；)(2512baba2 24x题型 3：分式的通分6通分：（3）yx2;)1( 1;)2(23xx 21,4bac（4） （5）21,93a )(1,)(1,)(1baccba题型四：综合练习7.已知 =2，求 的值.yx2263yx8. x 取什么值时，分式 :（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？)(5x中考真题练习 1 （2011河北）下列分解因式正确的是（ ）A a+a3=a（
6、1+a 2） B 2a4b+2=2（a 2b）C a24=（ a2） 2 D a22a+1=（a1） 22 （2010资阳）若实数 a、b 满足 a+b=5，a 2b+ab2=10，则 ab 的值是（ ）A 2 B 2 C 50 D 503 （2009北京）把 x32x2y+xy2 分解因式，结果正确的是（ ）A x（x+y ） （x y） B x（x 22xy+y2） C x（x+y ） 2 D x（xy） 24 （2008荔湾区一模）把 a22a1 分解因式，正确的是（ ）A a（a2）1 B（a1） 2 CD5 （2006济宁） （8） 2006+（8） 2005 能被下列数整除的是（
7、）A 3 B 5 C 7 D 96 （2005泰安）若（ 12x+y）是 4xy4x2y2m 的一个因式，则 m 的值为（ ）A 4 B 1 C 1 D 07 （2003台湾）若 481x2+2x3 可因式分解成（13x+a） （bx+c） ，其中 a、b、c 均为整数，则下列叙述何者正确（ ）A a=1 B b=468 C c=3 D a+b+c=398 （2003甘肃）已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x 3） （x+1） ，则 b，c 的值为（ ）A b=3，c=1 B b=6，c=2 C b=6，c=4 D b=4，c=69 （2002扬州）如果 x2+3x3=0，则代数式 x3+3x23x+3 的值为（ ）A 0 B 3 C 3 D10 （2010杨浦区二模）在实数范围内因式分解：x 32x2y+xy2= _ 11 （2010雅安）分解因式：2x 2+2x+ = _ 12 （2010莱芜）分解因式：x 3+2x2x= _ 13 （2010荆州）分解因式：x（x1） 3x+4= _ 14 （2010菏泽）将多项式 a36a2b+9ab2 分解因式得 _ 15计算：（1）（x+y） 2y（2x+y） 8x2x；
