1、1勾股定理教学设计方案课题名称 勾股定理科 目 初中数学 年级 八年级教学时间 （第一课时）一课时学习者分析八年级的学生已经有了一定的三角形基础，他们对图形的理解能形象化，这样学习勾股定理会容易些。学习勾股定理时，主要渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的能力得到提高。一、情感态度与价值观1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、过程与方法1在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。2经历观察与发现直
2、角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。教学目标三、知识与技能1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。教学重点、难点1.探 索 和 验 证 勾 股 定 理 。2.用拼图的方法验证勾股定理。教学资源 1. 学 生 自 制 的 直 角 三 角 形 模 板 ；2. 教 师 自 制 的 多 媒 体 课 件 ；3. 上课环境为学校的多媒体教室。勾股定理教学过程描述教 学 活 动 1活动一：故事场景发现新知毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在 2500 年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺
3、成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。2地面 同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直角三角形是否也满足这种特点？引导学生分析情景、提出问题： 你是怎样观察这个砖铺的现场的？（从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰 Rt色块作为基本单元构成。）A B由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直角三角形与正方形的结构关系）。3)在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对
4、正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来从而实现真正意义上的发现-合围(以等腰直角三角形的三边为边)3教 学 活 动 2活 动 二 、 深入探究网络信息等腰 Rt有上述性质其它的 Rt是否也具有这个性质呢？ 网格 提问：（1）你是如何计算那个建立在 Rt斜边上的正方形面积的？怎样探索“其它”的 Rt的三边关系呢？目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以突出便利于探究性学习的网格图形）。（2）要求学生画一个两直角边分别为 2，3 的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建
5、立正方形。(3)计算各正方形面积并验证这个 Rt的三边存在的关系。或 4归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. 命题 1 如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边为c,那么学生根据命题写出已知和求证。已知 如图，在 RtABC 中，它的两条直角边长分别为 a,b斜边长为 c,求证：教 学 活 动 3图中两个黄色的正方形的面积分别为 25 和144，求红色的正方形的面积。教 学 活 动 4当堂反馈：1在ABC 中，C=90AC=21m，BC=28m 求ABC 的面积；求斜边 AB 的长；求高 CD。2一根旗杆离地面 6 米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，旗杆折断之前有多高？
