1、扬州市 2017 年初中毕业、升学统一考试数学试题第卷（共 24 分）一、选择题：（本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.）1.若数轴上表示 和 的两点分别是点 和点 ，则点 和点 之间的距离是（ ）13AA B C D4242.下列算式的运算结果为 的是（ ） 4aA B C D4a23a4a3.一元二次方程 的实数根的情况是（ ）270xA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）A平均数 B众数 C.频率 D方差5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）来源:Z*xx*k.ComA B C. D6.若一
2、个三角形的两边长分别为 和 ，则该三角形的周长可能是（ ）24A B C. D671127.在一列数： ， ， ， ， 中， ， ，从第三个数开始，每一个数都等于它1a23na37a前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 个数是（ ）0A1 B C. D798.如图，已知 的顶点坐标分别为 、 、 ，若二次函数C,2A1,C2,的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 的取值范围2yxb b是（ ）A B C. D2b2b2第卷（共 126 分）二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）9.2017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功
3、，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天 然气试开采量约为 立方米，把160立方米用科学记数法表示为 立方米16010.若 ， ，则 11.因式分解： 2ab6ca237x12.在 ABCD 中，若 ，则 D20A13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 份试卷成绩，结果如下： 个 分， 个 分，1314035个 分， 个 分，个 分，个 分则这组数据的中位数为 分213021814.同一温度的华氏度数 （ ）与摄氏度数 （ ）之间的函数表达式是 若某一yFxC925yx温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C15.如图，已知O 是 的
4、外接圆，连接 ，若 ，则 CAA40A16.如图，把等边 沿着折叠，使点 恰好落在D边上的点 处，且 ，CD若 ，则 4cmC17.如图，已知点 是反比例函数 的图像上的一个动点，连接 ，若将线段 绕点A2yxA顺时针旋转 得到线段 ，则点 所在图像的函数表达式为 9018.若关于 的方程 存在整数解，则正整数 的所有取值的和为 x2017420mxm三、解答题 （本大题共 10 小题，共 96 分.） 19. （本题满分 8 分）计算或化简：（1） ； （2） 02172sin613 321aa20. （本题满分 8 分）解不等式组 ，并求出它的所有整数解2305x21. （本题满分 8 分
5、）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：来源:学科网（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社 名顾客中喜欢10“汤包”的有多少人？22. （本题满分 8 分）车辆经过润扬大桥收费站时， 个收费通道 、 、 、 中，可随机选4ACD择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23. （本题满分 10 分
6、）星期天，小明和小芳从同一 小区门口 同时出发，沿同一路线去离该小区米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速180度是小芳的速度的 倍，结果小明比小芳早 分钟到达，求小芳的速度1.2624. （本题满分 10 分）如图，将 沿着射线 方向平移至 ，CACA使点 落在 的外角平分线 上，连结 ACD（1）判断四边形 的形状，并说明理由；（2）在 中， ， ， ，求 的长902412cos3C25. （本题满分 10 分 ）如图，已知 OABC 的三个顶点 、 、 在以 为圆心的半圆上，过点AC作 ，分别交 、 的延长线于点 、 ， 交半圆 于点 ，连接 C
7、DAADFC（1）判断直线 与半圆 的位置关系，并说明理由；（2）求证： ；FC若半圆 的半径为 ，求阴影部分的周长1226. （本题满分 10 分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图 1，在 中， 是 边上的中线， 与 的“极化值”就等于CAAC的值，可记为2A2C（1）在图 1 中，若 ，90， ， 是 边上的中线，则 ， ；86ACCAA（2）如图 2，在 中， ，BAC120，求 、 的值；4C（3）如图 3，在 中， ， 是 边上的中线，点 在 上，且 ，13已知 ， ，求 的面积C14A10AC27. （本题满分 12 分）农经公司以 元/
8、千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售30量 （千克）与销售价格 （元 /千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：px（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 与 之间的函数表达式；px（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出 元（ ）的相关费用，当 时，农a0405x经公司的日获利的最大值为 元，求 的值（日获利=日销售利润-日支出费用）28. （本题满分 12 分）如图，已知正方形 的边长为 ，点 是 边上的一个动点，连接CDA4A，过点 作 的垂线交 于点 ，以
9、 为边作正方形 ，顶点 在线段 上，对CFGC角线 、 相交于点 （1）若 ，则 ；GF1（2）求证：点 一定在 的外接圆上；当点 从点 运动到点 时，点 也随之运动，求点 经过的路径长；A（3）在点 从点 到点 的运动过程中， 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 边AA的距离的最大值2017 年扬州中考数学参考答案：销售价格 x（元/千克）30来源:学_科_网35 40 45 50日销售量 p（千克） 600 450 300 150 0一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；二 、9、 ；10、12；11、 ；12、80；13、135；14、40；15、50；4
10、0.)3(x16、2 2； 17、 ；18、15；3xy2第 18 题详解：因为 ，若 x2017，则 m 无解，当 x2017 时，017420m，令 t ， m= ，0t7 且为整数，将 t=1,2，3,4，5,6，7xm2017)(x2t)(代入，当 t1 时，m12；当 t4 时，m3；所以 12315.w w w .x k b 1.c o m三、19、（1）原式4；（2）原式 .2a20、解不等式组得 x 3，又因为 x 取整数，所以 x1,0，1,2.221、（1）48,72；（2）300.22、（1） ；（2）树状图或列表略， .4423、设小芳的速度为 6m/min.根据题意得
11、： ，x=50，经检验 x=50 是原方程的解，62.180x答略.24、（1）略；（2）易求 AC26，BC10， 16.C25、（1）略；（2）阴影部分的周长为（4 1212 ）；326、（1）0, 7；（2）ABAC8， BABC24；（3）设 ONx，OBOCy，那么 OB2x，OA3x， ，解得： ， （负值舍去），所以10)2(432xy2yx2BC4，OA3 ，所以ABC 的面积为 6 .27、（1） p30x1500 ；（2）设利润为 w 元，那么 ，当30)4(30)1(2xxpx=40 时，最大利润 w 为 3000 元；（3）a=2。28、（1） ；（2）取 EP 的中点 H，连接 HA、HO，只需证明 HOHAHPHE 即可；432 ；（3） .21
