1、第二章 流体流动及输送,第一节 流体静力学 第二节 流休在管内的流动 第三节 流休在管内的流动现象 第四节 管内流动阻力 第五节 管路计算 第六节 流速和流量的测量,1. 研究流体流动问题的重要性 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称 为流体。流体是气体与液体的总称。 2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质,第一节 流体静力学,3. 流体的特征,具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。,不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。,不
2、可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。,实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。,可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。,流体的压缩性,1、单位体积流体的质量，称为流体的密度。,kg/m3,2、单组分密度,液体 密度仅随温度变化。,（一）密度、比体积,一、流体的物理性质,气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：,3、混合物的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有,气体混合物中各组分的体积分率。,或,混合气体的
3、平均摩尔质量,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有,液体混合物中各组分的质量分率。,4、比容,单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。,m3/kg,（二） 压力与静压强,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。,1、压力的特性流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,2、压力的单位,压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); 标准大气压, atm; 某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。,注意：用液柱高度表示压力时
4、，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。,3、 压力的表示方法,绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空(即零大气压)为基准。,表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示： 表压绝对压力大气压力,真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即： 真空度大气压力绝对压力,注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。,表 压 = 绝对压力 大气压力 真空度 = 大气压力 绝对压力,二、 流体静力学平衡方程,（一）、静力学基本方程,重力场中对液柱进
5、行受力分析：,（1）上端面所受总压力,（2）下端面所受总压力,（3）液柱的重力,设流体不可压缩，,方向向下,方向向上,方向向下,液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:,静力学基本方程,压力形式,能量形式,讨论：,（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体； （2）物理意义：,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。,（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。 （4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体
6、内部各点的压力也将发生相应的变化。,（二）、静力学基本方程的应用,1. 压力及压力差的测量,（1）U形压差计,设指示液的密度为 ， 被测流体的密度为 。,A与A面 为等压面，即,而,所以,整理得,若被测流体是气体， ，则有,讨论：,（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,表压,真空度,（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？,（2）双液体U管压差计,扩大室内径与U管内径
7、之比应大于10 。,密度接近但不互溶的两种指示液A和C ；,适用于压差较小的场合。,（3） 倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂,（5） 复式压差计,（4） 倾斜式压差计,适用于压差较小的情况。,适用于压差较大的情况。,例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，,指示液为水银，读数R250mm，h900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。,第二节 流休在管内流动时的能量衡算,1. 体积流量单位时间内通过流道横截面的流体体积。m3/
8、s或m3/h 2.质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。kg/s或kg/h。,一、流量与流速,4. 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,3.流速 （平均流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。,kg/（m2s）,m/s,（二） 稳定流动与不稳定流动,稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；,不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,（三） 稳定流动系统的质量守恒连续性方程,对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：,推广至任意截面,连续性方程,不可压缩性流体，,圆形管道 ：,即不可压缩
9、流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。,例1-3 如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9103m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。,二、稳定流动热力体系的总能量方程式,（ 一）、稳定流动热力体系的概念,（二）、稳定流动体系的能量平衡,（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。,衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成的空间 衡算基准：1kg流体 基准面：0-0水平面,（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的
10、位能为zg（J/kg）。,（3）动能1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),（4）静压能,静压能=,（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。,（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。,以上能量形式可分为两类：,机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。,2实际流体的机械能衡算,假设 流体不可压缩， 则流动系统无热交换，则流体温度不变， 则,(1) 以单位质量流体为基准,设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg），有：,(1),式中各项单位为J/kg。,并且实际流体流动时有能量损失。,（2）以单
11、位重量流体为基准,将(1)式各项同除重力加速度g :,令,式中各项单位为,z 位压头,动压头,He外加压头或有效压头。,静压头,总压头,hf压头损失,（3）以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以 :,式中各项单位为,（3）,压力损失,3理想流体的机械能衡算,理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。,（4）,（5）,柏努利方程式,4. 柏努利方程的讨论,（1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利方程变为,说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。,（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即,We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的
12、能量。,（3）zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ；,有效功率 ：,轴功率 ：,（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,4柏努利方程的应用,管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。,利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：,（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；,（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。
13、,（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。,（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。,例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液,管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？,第三节 流体流动现象,一、牛顿粘性定律 二、流动类型 三、流体在圆管内的速度分布 四、层流内层,流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。,流体粘性越大，其流动性就越小。从桶
14、底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。,一、牛顿粘性定律,运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。,设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。,实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）与垂直于流动方向的速度梯度成正比。,u/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。,式中为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。,上式所表示的关系，称为牛顿粘性定律。,（1-33）,粘性是流体的基本
15、物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。,u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：,粘度的单位为Pas 。常用流体的粘度可查表。,粘度的单位为:,Ns/m2（或Pas）、P、 cP与的换算关系为,运动粘度：流体粘度与密度之比称为运动粘度，用符号表示 / (1-34),其单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s，称为斯托克斯，用符号St表示。,各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。,温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体
16、的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。,(一)、雷诺实验,二、流动的形态,层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；,湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。,（二）、流型判据雷诺准数,无因次数群,判断流型 Re2000时，流动为层流，此区称为层流区； Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。,2.物理意义,Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标
17、志着流体流动的湍动程度。,三、 流体流动边界层 （一）边界层的形成与发展,流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。,流体在平板上流动时的边界层：,边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。,边界层流型：层流边界层和湍流边界层。,层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。,流体在圆管内流动时的边界层,充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有
18、边界层内外之分 。也分为层流边界层与湍流边界层。,进口段长度： 层流： 湍流：,湍流流动时：,湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。,层流内层为传递过程的主要阻力,Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。,2. 边界层的分离,A C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）； C S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）； S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。 SS以下：边界层脱离固体壁面，
19、而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。,边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。,边界层分离的必要条件：流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。,第四节 管内流动阻力和速度分布,直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。,一、 直管阻力,1、阻力的表现形式,流体在水平等径直管中作定态流动。,若管道为倾斜管，则,流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。,2、直管阻力的通式,由于压力差而产生的推动力：,流体的摩擦力：,令,定态流动时,直管阻力通式（范宁
20、Fanning公式）,摩擦系数（摩擦因数）,该公式层流与湍流均适用；注意 与 的区别。,（一）层流时的速度分布,速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系。,层流时的速度分布,由压力差产生的推力,流体层间内摩擦力,管壁处rR时，0，可得速度分布方程,管中心流速为最大，即r0时， umax,管截面上的平均速度 :,即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。,即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。,（二）层流时的摩擦系数,速度分布方程,又,哈根-泊稷叶（Hagen-Poiseuille）方程,能量损失,层流时阻力与速度的一次方成正比 。,变形：,比较得,（三
21、）湍流时的速度分布,剪应力 ：,e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。,湍流速度分布的经验式：,n与Re有关，取值如下：,当 时，流体的平均速度 :,光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。,绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。,层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。,（四）湍流时的摩擦系数,湍流流动时：,水力光滑管 只与Re有关，与 无关。,完全湍流粗糙管 只与 有关，与Re无关。,五、莫狄（Moody）摩擦因数图：,完全湍流、粗糙管,（1）层流区（Re 2000）与 无关，与Re为直线关系，即
22、 ,即 与u的一次方成正比。,（2）过渡区（2000Re4000),将湍流时的曲线延伸查取值 。,（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）,（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）,与Re无关，只与 有关 。,该区又称为阻力平方区。,一定时，,经验公式 ：,（1）柏拉修斯（Blasius）式：,适用光滑管 Re5103105,（2）考莱布鲁克（Colebrook）式,例1-7 分别计算下列情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s； （2）20的水，流速为2.2 m/s。,（六） 非圆
23、形管内的流动阻力,当量直径：,套管环隙，内管的外径为R，外管的内径为r,边长分别为a、b的矩形管 :,二、 局部阻力,(一)阻力系数法,将局部阻力表示为动能的某一倍数。,或,局部阻力系数,J/kg,J/N=m,1. 突然扩大,2.突然缩小,3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门,(二)当量长度法,将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。,Le 管件或阀门的当量长度，m。,总阻力：,减少流动阻力的途径：,管路尽可能短，尽量走
24、直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。,常见阻力系数,例1-8 如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at（表压），送液管道为452.5mm、长8m的钢管。管路中装有180回弯头一个，全开标准截止阀一个，90标准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？,1.5.1 简单管路,一、特点,（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。,(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。,不可压缩流体,二、管路计算,基本方程：,连续性方程：,柏努利方程：,阻力计算 （摩擦系数）：,
25、物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。,（1）设计型计算,设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；（2）管道材料与管件的配置，即及 ； （3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械 We。,（2）操作型计算,已知：管子d 、l，管件和阀门 ，供液点z1、p1，需液点的z2、p2，输送机械 We；求：流体的流速u及供液量VS。,已知：管子d、 l、管件和阀门 、流量Vs等，求：供液点的位置z1 ；或供液点的压力p1；或输送机械有效功We 。,第五节 流量的测量,一、 测速管（毕托管）
26、,1、结构,2、原理,内管A处,外管B处,点速度：,即,讨论： （1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；,三、安装,（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离； （2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向； （3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0d/50 。,（2）流量的求取：,由速度分布曲线积分,测管中心最大流速，由 求平均流速，再计算流量。,1、结构与原理,二、孔板、喷嘴和文丘里管,在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程，暂不计能量损失,变形得,2、流量方程,问题：（1）实际有能量损失；（2）缩脉处A2未知。,解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校
27、正系数 C。,由连续性方程,令,体积流量,质量流量,则,C0流量系数（孔流系数） A0孔面积。,讨论：,（1）特点：恒截面、变压差差压式流量计,（2）流量系数C0,对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板,Re是以管道的内径d1计算的雷诺数,当Re Re临界时，,(3) 测量范围,一般 C0=0.60.7,孔板流量计的测量范围受U形压差计量程决定。,三、安装及优缺点,（1）安装在稳定流段，上游l10d，下游l5d； （2）结构简单，制造与安装方便 ； （3）能量损失较大 。,三、文丘里（Venturi）流量计,属差压式流量计；能量损失小，造价高。,CV流量系数（0.980.99） A0喉管处截面积,1.5.4 转子流量计,1、结构与原理,从转子的悬浮高度直接读取流量数值。,2、流量方程,转子受力平衡,在1-1和0-0截面间列柏努利方程,0,1,1,0,由连续性方程,CR流量系数,体积流量,（1）特点：恒压差、恒流速、变截面截面式流量计。,讨论：,（2）刻度换算,标定流体：20水（1000kg/m3 ）20、101.3kPa下空气（ 1.2kg/m3）,CR相同,同刻度时,式中：1标定流体；2被测流体。,气体转子流量计,流量计特点,
