1、南化一中高三数学第一轮复习讲义 100 第九（A）章直线、平面、简单几何体19.11 立体几何综合应用【复习目标】1 初步掌握立体几何中的“探索性” “发散性”等命题的解法.；2 能正确地分析出几何中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形，进一步提高空间想象能力和逻辑思维能力。【课前预习】1 如 图 ,是 一 个 无 盖 的 正 方 体 盒 子 展 开 后 的 平 面 图 , A、B 、C 是 展 开 图 上 的 三 点 , 则 正 方 体 盒 子 中 A BC 的 值 为 （ ）A.180 B. 120C.60 D. 452 棱长为 1 的正方体容器 ABCDA 1B1C1D1
2、, 在 A1B、A 1B1、B 1C1的中点 E、F、G 处各开有一个小孔. 若此容器可以任意放置, 则装水最多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计） （ ）A. B. 8712C. D. 4563 图中多面体是过正四棱柱的底面正方形 ABCD（边长为 1）的点 A 作截面 AB1C1D1 而截得的, 且 BB1DD 1，已知截面 AB1C1D1 与底面 ABCD 成 30的二面角, 则这个多面体的体积（ ）A. B. 2636C. D. 44 在四棱锥 PABCD 中, O 为 CD 上的动点, 四边形 ABCD 满足条件 时, VPAOB 恒为定值 ( 写上你认为正确的一个条件即可 )。
3、【典型例题】例 1 如图, 四棱锥 SABC 中,AB CD,CD平面 SAD, 且 CDSAADSDAB1.21（1） 当 H 为 SD 中点时, 求证：AH平面 SBC、平面 SBC平面 SCD；（2） 求点 D 到平面 SBC 的距离；（3） 求面 SBC 和面 SAD 所成的的二面角的大小.第 100 课：9.11 立体几何综合应用 高中数学学案教学方法的研究课题组编写- -2例 2 如图, 已知距形 ABCD 中, AB1, BCa (a0), PA平面 AC, 且 PA1.（1） 问 BC 边上是否存在 Q, 使得 PQQD？说明理由；（2） 若 BC 边上有且只有一个点 Q，使得
4、 PQQD，求这时二面角 QPD A 的大小.【巩固练习】1. 正方形 ABCD, 沿对角线 AC 对折, 使 D 点在面 ABC 外, 这时 DB 与面 ABC 所成的角一定不等于 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 902. 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA 1ABAC，ABAC，M 是 CC1 的中点，Q 是 BC 的中点， P 在 A1B1 上，则直线 PQ 与直线 AM 所成的角为 （ ）A.30 B.60 C.90 D.与点 P 的位置有关3. 用一块长 3cm，宽 2cm 的矩形木块，在二面角为 90的墙角处，围出一个直三棱柱形谷仓，在下面的四种设计中容积最大的是 （ ）【本课小结】【课后作业】1. 如图: 将边长为 a 的正方形剪去图中的阴影部分, 沿图中所画虚线折成南化一中高三数学第一轮复习讲义 100 第九（A）章直线、平面、简单几何体3一个正三棱锥, 求这个正三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值。2. 在棱长为 a 的正方体 ABCDA 1B1C1D1 中, E、F 分别是棱 AB 与 BC 中点.（1） 求二面角 BFB 1E 的大小；（2） 求点 D 到平面 B1EF 的距离；（3） 在棱 DD1 上能否找到一点 M, 使 BM平面 EFB1, 若能, 试确定 M 的位置, 若不能, 请说明理由.
