1、2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 1 页 共 13 页重庆市重点中学 04-05 学年下半期考试初一年级数学试题一、选择题（本题有 10 小题,每小题 3 分，共 30 分）1如图 1 已知1=50，2=50，3=100，那么4 的度数为（ ）（A）40 （B）50 （C）80 （D）1001234OEDCBA图 1 图 2 2如果一个多边形的内角和恰好是它外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）（A）五边形 （B）六边形 （C）七边形 （D ）八边形 3如图 2，若 AB/CD，C=60 ，则A+ E=（ ）（A）20 （B）30 （C）40 （D）604点 P(x,y)的坐标
2、满足 xy0,且 x+y0，则点 P 必在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5方程组 的解为 ，则 ，b 的值为（ ）10byxa1yxa（A） （B） （C） （D ）010ba6有两根木棒，它们的长分别为 20cm 和 30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架，则应在下列木棒中选取（ ）2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 2 页 共 13 页（A）10cm 木棒（ B）20cm 木棒（C）50cm 木棒（D）60cm 木棒7如图 3，在锐角 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且ACD、BE 相交于一点 P，若A=50，则B
3、PC 的度数是（ ）（A）150 （B）130 （C）120 （D）100 图 图 38如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合） ，则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）69点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，点 P 到 y 轴的距离为2，则点 P 的坐标为（ ）（A）(-3,-2) （B）(3,-2) （C）(2,3) （D）(2,-3)10如图 4，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成
4、的图形）.则OCD 等于（ ）（A）108 （B）144 （C）126 （D）129图 4二、填空题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）11.如图 7，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角B 是 142，第二次拐的角C是P EDCBA2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 3 页 共 13 页度；BC12. 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图 8，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_.” 13.解方程组 时，用加减消元法
5、消去 后所得的方程是 3754192yx x。14.观察图，将图先向右平移 单位长度，再向上平移 个单位长度，便得到图。图 915.如图 9，直线 与 、 相交，形成 ，请填上你认为合l12l 82,1适的一个条件： ，使得 。l16今年我市开县柑橘又喜获丰收。目前市场价格稳定，柑橘种植户普遍获利。据估计，今年全市柑橘总产量为 50000 吨，销售收入为61000 万元。已知“大红袍”品种售价为 1.5 万元/吨，其它品种平均售价为 0.8 万元/吨，求“大红袍”和其它品种的柑橘产量各多少吨。如果设“大红袍”柑橘产量 x 吨，其他品种柑橘 y 吨，那么可列出方程（组）为 。17如图 10， A
6、B CD，若 ABE120， DCE35，则2l1ll12374568图 7 (图 8)图 102004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 4 页 共 13 页 BEC_。 图 10 图 1118.光线以图 11 所示的角度 照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知=60，=50，= 度。19 已知 为的三边，化简 = cba、 caba20.设“” “”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图 12所示，那么这两种物体的质量分别为 。图 1221. 如图 13 所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖_块。 （用含 n 的
7、代数式表示） （1） （2） （3）（n）图 1322如图 14，把 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形ABCBCDE 内部，若 =40，则 = 1图 142004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 5 页 共 13 页初一年级数学试题答题卷一、选择题（本题有 10 小题,每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）11 12. 13. 14. ， 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 三、解答题（本大题 3 个小题，共 30 分，其中 23 题、小题各 5分
8、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23. 解方程组（1）题用代入消元法解、 （2）题用加减消元法解。每小题 5 分）（1） （2）632yx 24637yx学校 班级 姓名 考号 2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 6 页 共 13 页24.（10 分）已知：如 ABCD，AEB=B，CED=D，试说明BEDE.解：作射线 EF，使AEB=BEF（作辅助线）AEB=B （已知） = （ 等量代换 ） （ ）ABCD （已知） （ ）DEF=D （ ）CED=D = （ ）AEB+CED= BEF+DEFAEC=180 （ ）BED=BEF+DEF=90BEDE （ ）
9、25.（10 分）如图 15，ABC 在平面直角坐标系中。（1）请你写出ABC 各点的坐标；（2）求 ；ABCS（3）若把ABC 向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位，得 ，请你画出 ，并写出CBA的坐标。图 152004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 7 页 共 13 页四、解答题（本大题 2 小题，共 20 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26. 如图， ， 。其他各角度如图所21/l )83(2,)715(xx示。求 的度数。,27. 某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价
10、比书包单价的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？五、解答题（本大题共 2 小题，28 小题 10 分，29 小题 12 分，共 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤28.已知中，平分，为边上的高，（1）若，求的度数。2004-2005 学年下期
11、初一数学半期试题 第 8 页 共 13 页（2）你能发现与B、C 之间的关系吗？（3）若只知道C-B = 20 ，你能求出的度数吗？29.（12 分）探究规律：如图 1，已知直线 m n，A、B 为直线 n上的两点，C、P 为直线 m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在 上移动，那么无论 P 点移动到任何位置总有： 与ABC 的面积相等；理由是： 。解决问题：如图 2，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图 3 所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3 中折线 CDE）还保
12、留着，张大爷想过 E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。 （不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图 3 中画出相应的图形；AB D E C2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 9 页 共 13 页（2）说明方案设计理由。初一年级数学试题参考答案一、选择题15 CBDAB 610 BBDDA二、填空题11.142 12.180 13. 14.6，3 15. 1=5，或3=51y或3+6=180 ，或2=6 等（开放型） 16. 50618.1yx17.95 18.40 19. 20
13、.30，40 21. 22.80 cb2)(2n三、解答题23.（1）解：由得 1 分1yx将代入得 2 分63)2(y解得 3 分y2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 10 页 共 13 页将 代入得 4 分2y5x则原方程组的解为 5 分2y（2）解：由3 得 1 分61x由2 得 2 分486y+得 527解得 3 分x将 代入得 4 分3y则原方程组的解为 5 分2x24.（1） 3 分)3,1(2,5)1,(CBA（2） 3 分9CS（3）图略 2 分。 2 分)5,()4,(,(25. B = BEF 1 分AB EF （ 内错角相等，两直线平行） 2 分ABCD （
14、已知） CD EF （同平行于一条直线的两条直线平行）2分DEF=D （两直线平行，内错角相等） 1分CED=D DEF = CED （等量代换） 2 分AEB+CED= BEF+DEFAEC=180 （平角的定义） 1 分BED=BEF+DEF=90BEDE （垂直的定义） 1 分四、解答题26.如图， 21/l3=4=35 1 分2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 11 页 共 13 页2+3= 1 ， 2 分)83(,)715(xx则 4 分835 分1=52，2=17 7 分又 ，则 。217而 ， 9 分8060则 10 分1327.解：（1）解法一：设书包的单价为 x
15、 元，则随身听的单价为元()48x根据题意，得 3 分4852x解这个方程，得92360x答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。5 分解法二：设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元根据题意，得 3 分y4528解这个方程组，得 xy9360答：该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。5 分（2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：（元）4580%361.因为 ，所以可以选择超市 A 购买。 7 分.在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：（元）因为 ，所
16、以也可以选择在超市 B 购买。 9 分36402004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 12 页 共 13 页因为 ，所以在超市 A 购买更省钱。 10 分3621.五、解答题28.（1）平分， 40)6180(2)180(21CBBACDAB1 分又为边上的高， 50490BAE2 分= 1AD3 分（2）平分， )180(21CBBCABD4 分又为边上的高， BAE905 分= 7)(21)180(2)90( BCBAD分 （3）由（2）知= =10 10 分)(21BC29.（1） 、 、 APASBCPAPSBPOAS3 分（2） B2 分2004-2005 学年下期初一数学半期试题 第 13 页 共 13 页理由：因为平行线间的距离相等,所以无论点 P 在 m 上移动到任何位置，总有同底等高，因此，它们的面积总相等。 2 分ABCP与解决问题：（1） 画法如图。连接 EC，过点 D 作 DF/EC，交 CM 于点 F，连接 EF。EF 即为所求直线的位置。 3 分（2） 设 EF 交 CD 于点 H，由上面得到的结论，可知： ，ECDS，EDHCFSEFMNEDCMNABCFEABS四 边 形五 边 形五 边 形五 边 形 ,2 分H MCB
