1、北京航空航天大学物理研究性实验报告名称：双光栅测弱振动小组成员信息第一作者：11041029 周 彪第二作者：11041025 郑榆山第三作者：11041021 张启明双光栅测弱振动北航物理 研究报告 2 / 18目录目录 21.实验要求 32.实验原理 31位相光栅的多普勒位移 .32.光拍的获得与检测 43.微弱振动位移量的检测 63.仪器介绍 61.仪器用具 62.光路 74.实验内容 71.连接 72.操作 75.实验注意事项 76.数据处理 81.原始数据列表记录 82.根据原始数据作图并分析 87实验改进 121.光拍信号包络的成因 .122.振动光栅衍射光左右边缘正弦变化的原因
2、.143.光拍信号波形的改进 .158预习思考题 179实验后思考题 1710.实验后感想 18参考文献 .18双光栅测弱振动北航物理 研究报告 3 / 18双光栅测弱振动在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。在众多测量技术中， “双光栅”测量法以其简单实用的优点得到了广泛的应用。双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及光拍测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一个实验。1.实验要求熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方法。了解双光栅微弱
3、振动测量仪的原理和使用。作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。2.实验原理如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。1位相光栅的多普勒位移当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图 1,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示:( 1 )ndsi(式中 为光栅常数, 为衍射角 , 为光波波长)d图 1
4、.位相光栅然而,如果由于光栅在 y 方向以速度 v 移动着,则出射波阵面也以速度 v 在 y 方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在 y 方向也有一个 vt 的位移量,双光栅测弱振动北航物理 研究报告 4 / 18见图 2。这个位移量相应于光波位相的变化量为 。)(t( 2 )sin2)(vtSt图 2.不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移图 3.动光栅的衍射光(1)代入（2）：= ( 3 )dnvtt)(2dvtnt式中 。现把光波写成如下形式:d( 4 )(exp00tiEtnidE)(exp00显然可见,运动的位相光栅的 n 级衍射光波,相对于静止的位
5、相光栅有一个的多普勒频移量,如图 3 所示。设(5 )da02.光拍的获得与检测光频率甚高，为了要从光频 中检测出多普勒频移量,必须采用“拍“的方法。即要把0已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片 B 静止，另一片 A 相对移动。激光通过光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图 4 所示，光栅 A 按速度 VA 移动起频移作用，而光栅 B 静止不动只起衍射作用,双光栅测弱振动北航物理 研究报告 5 / 18图 4.双光栅的衍射故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具
6、有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：光束 1： ；光束)(1010costE2： ，光电流：220d( 6 )(12I )()()(120201 202011costtddE因光波频率 甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项0图 5.光拍波形图拍频讯号： ，光拍如图 5 所示，光电检测器能)(12201costsdEi测到的光拍讯号的频率为拍频( 7 )nvFAd拍其中 为光栅密度，本实验 条/mmn1 10双光栅测弱振动北航物理 研究报告 6 / 183.
7、微弱振动位移量的检测图 6.光拍法测量振幅，取 T/2 的光拍波形计数从（7）式可知， 与光频率 无关，且当光栅密度 为常数时，只正比于光栅F拍 0n移动速度 ,如果把光栅粘在音叉上，则 是周期性变化的。所以光拍信号频率 也vAvA F拍是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：（8）dttvTTn20201)(拍 dtTF201拍（8）式中 T 为音叉振动周期， 可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而tT20拍得到，因为 表示 T/2 内的波的个数，其不足一个完整波形（波群的两端）的首数及dtF20拍尾数，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数=整数波形数+分数波形数 （9）360
8、sin101ba式中，a,b 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指 T/2 内的波形。分数波形数包括满 1/2 个波形为 0.5 满 1/4 个波形为 0.25。波形计数以如图 6 为例，在 T/2 内，整数波形为 4，首数部分已满 1/4 个波形，尾数部分 b=h/H=0.6/1=0.6,代入(9)式即可得光拍波形数。3.仪器介绍1.仪器用具半导体激光器（波长 650nm） ，双光栅（100 条/mm） ，光电池，音叉(谐振频率约 410Hz),导轨，双综示波器和音叉激励信号源等双光栅测弱振动北航物理 研究报告 7 / 182.光路图 7 光路图4.实验内容1.连接将双踪示波器的
9、 Y1、Y2、X 外触发输入端接至双光栅微弱振动测量仪的Y1、Y2、X 输出插座上,开启各自的电源。2.操作(1)几何光路调整调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。（2）双光栅调整静光栅与动光栅接近（但不可相碰！）用一屏放于光电池架处，慢慢转动静光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，调节光电池高度，让某一束光进入光电池。轻轻敲击音叉，调节示波器，配合调节激光器输出功率，应看到很光滑的拍频波。若光拍不够光滑，需进一步细调静光栅与动光栅平行。（3)音叉谐振调节固定功率，调节频率旋钮,使音叉谐振(此时光拍波形数最多)。调节时用手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉振动太
10、强烈，将功率适当减小，使在示波器上看到的T/2 内光拍的波形数为 12 个左右较合适。（4）测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率-振幅曲线。(5)改变音叉的有效质量，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。 （改变质量可用橡皮泥或在音叉上吸一小块磁铁。注意，此时信号输出功率不能改变）（6）改变音叉的质量分布，研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。（7）改变功率（用激励信号的振幅 U2表征大小）观察共振频率和共振时振幅的变化,并分析原因。5.实验注意事项1.静光栅与动光栅不可相碰 2.双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的光滑情况有影响。3.音叉驱动功率无法计量其准确值，以
11、激励信号在示波器上显示的振幅为准（PU 2/R） 。4.注意调节光电池的高度，因为它对光拍的质量有很大影响，并非让光电池完全对准光斑效果就是最好。双光栅测弱振动北航物理 研究报告 8 / 186.数据处理1.原始数据列表记录音叉振动的振幅由 得到。波 形 数12nA外力驱动音叉时原始数据频率(Hz) 438.61 438.76 438.89 439.03 439.12 439.29 439.36 439.45 439.54 439.64T/2 内的波数 4 5 6.7 11.2 15.5 16.28 12.3 8.8 7 5.8音叉振动振幅/mm 0.02 0.025 0.0335 0.056
12、 0.0775 0.0814 0.0615 0.044 0.035 0.029改变音叉质量时原始数据频率(Hz) 433.72 433.81 433.94 434.08 434.18 434.32 434.42 434.54 434.63 434.72T/2 内的波数 4.1 4.4 5.2 7.8 10 15.5 14.5 10.6 8.4 6.7音叉振动振幅/mm 0.0205 0.022 0.026 0.039 0.05 0.0775 0.0725 0.053 0.042 0.0335改变质量分布时原始数据频率(Hz) 432.99 433.11 433.2 433.29 433.40
13、433.52 433.65 433.75 433.84 433.96T/2 内的波数 2.5 3.5 4.8 6 8.2 10.8 9.5 7.5 6 4音叉振动振幅/mm 0.0125 0.0175 0.024 0.03 0.041 0.054 0.0475 0.0375 0.03 0.02改变驱动功率时原始数据频率(Hz) 438.6 438.75 438.9 439.04 439.12 439.3 439.36 439.45 439.55 439.64T/2 内的波数 4.1 5 6.7 11.3 15.5 16.3 12.4 8.8 7 5.8音叉振动振幅/mm 0.0205 0.02
14、5 0.0335 0.0565 0.0775 0.0815 0.062 0.044 0.035 0.0292.根据原始数据作图并分析图 1.外力驱动音叉时频率振幅曲线 图 2.改变音叉质量时频率振幅曲线双光栅测弱振动北航物理 研究报告 9 / 18图 3.改变质量分布时频率振幅曲线 图 4.改变驱动功率时频率振幅曲线图 5.四条曲线作于同一坐标系下为便于比较，把上述曲线图 1、2、3、4 作在同一坐标系下形成图 5，观察曲线做出总结如下：a) 改变质量后，即将磁铁吸于音叉上后，共振频率比 1 变小。b) 改变质量分布后，共振频率比 1 小，与 2 相比也发生变化。c) 改变功率，并不影响频率振
15、幅曲线。以上结论的理论依据为：实际的振动都是阻尼振动，一切阻尼振动最后都要停止下来要使振动能持续下去，必需对振子施加持续的周期性外力，使其因阻尼而损失的能量得到不断的补充振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，而周期性的外力又称驱动力实际发生的许多振动都属于受迫振动例如声波的周期性压力使耳膜产生的受迫振动，电磁波的周期性电磁场力使天线上电荷产生的受迫振动等。为简单起见，假设驱动力有如下的形式：tFcos0式中 为驱动力的幅值， 为驱动力的角频率。0F振子处在驱动力、阻力和线性回复力三者的作用下，其动力学方程成为（1）tkxdttxmcos02令 ，得到：k,20双光栅测弱振动北航物理 研究
16、报告 10 / 18（2）tmFxdttxcos202微分方程理论证明，在阻尼较小时，上述方程的解是：（3）)s()cos(0200 tAteAxt式中第一项为暂态项，在经过一定时间之后这一项将消失，第二项是稳定项在振子振动一段时间达到稳定后，其振动式即成为：（4）)cs(tx应该指出，上式虽然与自由简谐振动式（即在无驱动力和阻力下的振动）相同，但实质已有所不同首先其中 并非是振子的固有角频率，而是驱动力的角频率，其次 A 和不决定于振子的初始状态，而是依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的特征。事实上，只要将式（4）代人方程（2) ，就可计算出（5）220220 4)( mFkFA（6）tg
17、其中： mk2,20在稳态时，振动物体的速度（7）)2cos(axtvdt其中 （8）220max)(kF1.共振在驱动力幅值 固定的情况下，应有怎样的驱动角频率 才可使振子发生强烈振动？0F这是个有实际意义的问题。下面分别从振动速度和振动位移两方面进行简单分析。2.速度共振从相位上看，驱动力与振动速度之间有相位差 ，一般地说，外力方向与物体2运动方向并不相同，有时两者同向，有时两者反向。同向时驱动力做正功，振子输人能量；反向时驱动力做负功，振子输出能量。输人功率的大小可由 计算。设想在振子固有频vF率、阻尼大小、驱动力幅值 均固定的情况下，仅改变驱动力的频率 ，则不难得知，如0F果满足最大值
18、 时，振子的速度幅值 就有最大值。kmmaxv由 可得：（*）， ，这时 ，0v20max tg2双光栅测弱振动北航物理 研究报告 11 / 18由此可见，当驱动力的频率等于振子固有频率时，驱动力将与振子速度始终保持同相，于是驱动力在整个周期内对振子做正功，始终给振子提供能量，从而使振子速度能获得最大的幅值。这一现象称为速度共振。速度幅值 随 的变化曲线如图 1 所示。maxv显然 或 值越小， 关系曲线的极值越大。描述曲线陡峭程度的物理量一般用maxv锐度表示，其值等于品质因素：（9）120120fQ其中 为 对应的频率， 、 为 下降到最大值的 0.707 倍时对应的频率值。0ffmaxv
19、图 6.速度共振曲线 图 7.位移共振曲线3.位移共振驱动力的频率 为何值时才能使音叉臂的振幅 A 有最大值呢？对式（9）求导并令其一阶导为零，即可求得 A 的极大值及对应的 值为：（10）20mF（11）2r由此可知，在有阻尼的情况下，当驱动力的圆频率 时，音叉臂的位移振幅 A r有最大值，称为位移共振，这时的 0。位移共振的幅值 A 随 的变化曲线如图 2 所示。由（14）式可知，位移共振幅值的最大值与阻尼 有关。阻尼越大，振幅的最大值越小；阻尼越小，振幅的最大值越大。在很多场合，由于阻尼 很小，发生共振时位移共振幅值过大，从而引起系统的损坏，这是我们需要十分重视的。比较图 6 和图 7
20、可知，速度共振和位移共振曲线不完全相同。对于有阻尼的振动系统，当速度发生共振时，位移并没有达到共振。其原因在于，对于作受迫振动的振子在平衡点有最大幅值的速度时，其运动时受到的阻力也达到最大，于是在平衡点上的最大动能并没有能全部转变为回转点上的势能，以致速度幅值的最大并不对应位移振幅的最大这就是位移共振与速度共振并不发生在同一条件下的原因显然，如果阻尼很小，两种共振的条件将趋于一致，这一点也可从图 7 的位移共振曲线清楚地看出来。双光栅测弱振动北航物理 研究报告 12 / 184.音叉的振动周期与质量的关系从公式（4） 可知，在阻尼 较小、可忽略的情况下有： 20T（12）km0这样我们可以通过
21、改变质量 m，来改变音叉的共振频率。我们在一个标准基频为256Hz 的音叉的两臂上对称等距开孔，可以知道这时的 变小，共振频率 变大；将两个Tf相同质量的物块 mX 对称地加在两臂上，这时的 变大，共振频率 变小。从式（16）可知这时：(13)(402XkT其中 k 为振子的劲度系数，为常数，它与音叉的力学属性有关。m 0 为不加质量块时的音叉振子的等效质量，m X 为每个振动臂增加的物块质量。由式（13）可见，音叉振动周期的平方与质量成正比。最后，对于本实验，根据（10）式不难得出，随着质量增大，音叉共振振幅将下降。这符合共振频率的计算公式，约为 。00mK7实验改进1.光拍信号包络的成因在
22、实际实验中, 很难得到理想的光拍信号。绝大部分情况下, 光拍信号的峰值不是相等的, 而是有明显的正弦包络, 如图 8 所示。图 8.光拍信号的包络 (正弦曲线为音叉驱动信号 )由于音叉振动时有伴随转动效应, 使振动光栅衍射光发生了微小振动, 光电检测器进光量随时间正弦变化, 从而导致了衍射光斑边缘的强度变化。这个正弦变化对光拍信号调幅, 使光拍信号出现了包络。为了消除光拍信号中的包络 , 在振动光栅后使用狭缝限制衍射光边缘, 使强度稳定的衍射光通过静止光栅叠加形成光拍, 可以很好地消除波形的包络。以下是实验以及论证。双光栅测弱振动北航物理 研究报告 13 / 18图 9 为简化的实验装置示意图
23、，方向；两光栅 xoz 平面, 栅缝平行于 x 轴；扬声器驱动音叉振动，由此带动光栅振动。衍射光在接收屏上形成的光斑分布在平行于 z 轴的直线上。根据实验时的习惯, 定义 + x 轴方向为右, + y 轴方向为后， + z 轴方向为上，以后提及上下、左右、前后均遵守此约定。图 9 简化的实验装置示意图如图 8 中所示, 实验中的光拍信号有明显的包络,与图中的正弦驱动信号对比可发现, 包络的频率与音叉的驱动频率相等, 理论与实验出现了明显差异。出现这种情况, 可能是由于理论对实际情况进行的近似, 这些近似导致了与实验的差异。本实验中, 理论计算时采用了 2 束光叠加以产生光拍; 但在实际中,到达
24、检测器的每束光都是多束光的叠加。为了得到更准确的结果, 认为每束光是由 3 束叠加而成,则有可测信号为上式的计算机模拟图像如图 6 所示。可见, 多束光叠加产生的光拍信号的图像出现“毛刺” ，并没有出现包络, 因此包络的产生另有原因。图 10.有毛刺的光拍信号双光栅的光拍信号图像很复杂，为了便于对比分析，要求每次改变实验条件导致的结果改变要简明直观。实验中共有 4 个器件: 激光器、静止光栅、振动光栅、光电检测器，其中，静止光栅只是用来使不同级次的衍射光平行叠加，该光栅没有振动，对包络的出现应该没有贡献，但却使光电流图像复杂，因此可以去掉静止光栅，试一试能否得到一些有用的结果。去掉静止光栅后，
25、直接观察振动光栅衍射光的强度。理论上，各级衍射光的强度应该是稳定的。但实验中发现, 某些情况下衍射光强出现正弦变化，进一步实验表明, 只有检测器探孔在衍射光左右边缘时，才能检测到光电流的正弦变化，变化情况如图 7( a) 所示,即对于 + 1、 + 2 级, 衍射光斑左边缘部分强度有变化，且变化与驱动信号相位基双光栅测弱振动北航物理 研究报告 14 / 18本相反；右边缘部分强度变化与驱动信号相位基本相同 ( 两信号有微小相移, 为了叙述方便, 忽略此相移, 直接称信号同相或反相 )。而对于同一级衍射光，从左边缘向右边缘过渡过程中，光电流的图像依次为: 反向正弦，反向截止正弦，直线，同相截止正
26、弦，同相正弦, 如图 7( b)所示。衍射光上下边缘强度不变, 0 级衍射光任意位置均强度恒定。图 11.衍射光边缘强度变化示意图（下方曲线为驱动信号）这样就能解释双光栅光拍信号中的包络了: 无包络的光拍信号被振动光栅衍射光的正弦信号调幅, 产生了有包络的光拍信号。2.振动光栅衍射光左右边缘正弦变化的原因理论上，光栅沿垂直栅缝方向的运动对衍射光强无影响，那光斑边缘的强度变化如何产生的呢？若是光源或检测器的原因，则衍射斑所有级次、部位光强度都应变化，但实际上，只有非 0 级衍射光边缘部分光强度变化；另外, 保持音叉振动，使光源直射检测器，可以发现入射光的任意部分强度都是恒定的；因此不可能是光源或
27、检测器的因素使振动光栅衍射光左右边缘光强发生正弦变化, 那么只剩下振动光栅的因素了。光栅的振动会导致xoz 平面反射对称性的变化,因此可以分析光栅振动时 xoz 平面的对称性。在三维空间, 光栅所有可能的振动方向为 x (左右 )、y(前后 )、z(上下 )。对于上下和前后振动，xoz平面左右是完全对称的，不会出现光斑强度左右变化相反的不对称情况。对于左右振动, 虽然 xOz 平面左右不对称, 但光栅沿栅缝方向的振动, 应该不会对衍射光强度有任何影响。还有一种可能是光栅振动的同时有伴随转动，在这种情况下，除 0 级外, 其他各级衍射光斑都会随光栅的周期性转动发生振动, 如图 12 所示。双光栅
28、测弱振动北航物理 研究报告 15 / 18(a)光栅转动导致衍射光斑位置变化(b)光栅转动与光斑振动的关系图 12.音叉臂的转动与光斑位置变化示意图因音叉转动角度 很小, 有 ；振动光栅的转动角度与光斑连线的ttRS转动角度是相等的，故有 ；设相邻两衍射光光斑在探测器平面的距离为 , 0l则 m 级光斑位移为 tmARtSmltSm cos00由光斑最大位移 Sm , m ax = m l0 (A 0 /R )可知, 光斑振 c 动的位移很小, 而检测器孔径较大, 因此当检测光斑边缘时, 光斑振动导致进光量同步变化, 进而使光电流出现正弦化: tStAcosi“s如图 9 所示。这个解释预言振
29、动光栅 0 级衍射斑强度不变， +1 级与-1 级变化相反。对于 0 级和+1 级，这种解释与已知道的事实相符合。图 13.光板振动导致光斑边缘强度变化为了进一步确认，可以实验观察 -1 级的衍射光斑变化情况。光电检测器本来是无法降低到足够低的位置以检测-1 级衍射光强的，因此之前没有-1 级的数据。不过，可以设法将检测器从支架上取下，从而可以达到足够低的位置。这样再次进行实验，观察到光斑左边缘强度变化与驱动信号同相，右侧反相，与+ 1 级变化相反。这样就找到了引起衍射光边缘强度正弦变化的原因：音叉不但上下振动, 还有微小的转动，这个转动导致了衍射光边缘强度的变化。双光栅测弱振动北航物理 研究
30、报告 16 / 183.光拍信号波形的改进从 可知，为求微小位移的振幅 A, 必须知道 T / 2 内的波的个dtfAT20拍n1数 (波形数 ) 。然而， 一般情况下，T/2 内并不刚好具有整数个波, 如图 14T20拍所示。其不足一个完整波形的首及尾在波群的两端, T / 2 内的波形数可近似为波形数 = 整数波形数 + a/l + b/l其中：a、b 分别指波群的首部和尾部曲线的长度；l 指一个完整波形曲线的长度, 实验时需要要估计出 a/l 和 b/l。当光拍信号无包络时, 每个完整波形振幅一定, 因此 l 值大小也是一定的, 可以比较准确地 得到 a/l 和 b/l 。而当光拍信号存
31、在包络时, 由于波形的振幅变化, 各个完整波形 l 值大小不等, 因此不容易得到一个准确的 l 值, 导致 a/l 和b/l 的值误差较大。因此，需要设法去除包络, 以提高测量的精度。图 14.光拍信号的波形图 15.利用狭缝获得强度稳定的衍射光双光栅测弱振动北航物理 研究报告 17 / 18图 16.改善后的光拍信号由于音叉振动时有伴随转动效应，该效应使振动光栅衍射光在平衡位置附近作微小振动, 光电检测器进光量随时间正弦变化，从而导致了衍射光斑边缘的强度变化。当使用双光栅形成光拍时, 该正弦变化对光拍信号调幅，使光拍信号出现了包络。由于音叉的伴随转动是固有的，不能消除，因此必须考虑抑制振动光
32、栅衍射光左右边缘强度不稳定的部分。方法之一是在振动光栅与静止光栅之间加狭缝，只使振动光栅衍射光的中央部分通过，如图 15 所示。图中: 实线是音叉处于平衡位置时衍射光斑位置；虚线是由于音叉转动使衍射光斑分别能达到的最大左右边缘；阴影部分表示光强度稳定的区域。由于光斑半径很小，狭缝需要做到很窄，当狭缝位置合适时(见图 15)，光斑边缘强度变化的部分可以得到最大程度的抑制。这样，通过振动光栅和狭缝后衍射光各部分强度都是稳定的,这强度稳定的衍射光再通过静止光栅形成光拍，可以基本消除光拍信号中的包络，如图 16 所示，从而提高测量的精度。8预习思考题1如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行?2.作外力驱动
33、音叉谐振曲线时,音叉驱动信号的功率需要固定吗?答：1、方法一：等间隔光栅平行重叠时，看不到叠纹，但一旦转动上面一光栅，使其与另一光栅呈一夹角时，会有间隔很大的叠纹出现。方法二：用平行光照射光栅，于其后放一屏，如平行，则衍射光均匀。反之则不均匀。2、需要。因为同样的驱动频率，其功率不同，则音叉的振动幅度（即半周期内的波形个数）也不同，所以要固定功率，不然无法确定是否振幅的变化仅有频率引起。9实验后思考题1本实验测量方法有何优点?测量微振动位移的灵敏度是多少?2改变音叉驱动信号的功率测得的频率-振幅曲线会变化吗？3从理论上说明改变音叉的有效质量频率-振幅曲线为什么会发生变化。答：1. 将位移信号转
34、变为光信号，再变为电信号，能够精确测量出位移大小，直观且方便。2. 不会变化。其频率振幅曲线仅与其本身物理特性有关。双光栅测弱振动北航物理 研究报告 18 / 183. 因为音叉振动的相应阻尼振动方程为 ，式中 为阻尼系数，022xdttx，K 为弹簧劲度系数， 为振子的质量， 为弹簧的等效质量。00mm0阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动。为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期变化的驱动力。一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的驱动力，在驱动力作用下，振动系统的运动满足下列方程，其解为tmFxdttxcos220)cos(tAx式中 ，因而当 x 取极大值时及为共振，其频率
35、 2204mFA故随着质量的增加，其共振频率将下降。10.实验后感想在完成这篇研究性报告的时候，我感觉我同时又完成了人生的一次成长与历练。听学长介绍，这门课很难，因为做好实验要求有很强的动手能力，又要求细心，也更注重创新。我想这是我喜欢挑战的！这门课程传承的主要其实不是验证那些物理原理，而是以物理内容为载体，传授科学实验研究的思想，方法和技术，甚至是锻炼一个人应有心理、创新素质。到目前位置，我至少有了以下三点收获，希望与大家分享：1.自学能力大大提升实验教学改革之后，课前预习成为了非常重要的环节。我的第一次实验是分光仪，我整整花了一天的时间预习，最后也取得了很好的成果。而且，不仅仅是基础物理实
36、验书，更重要的是，让我学会了各种查找资料的方法。2.培养实事求是的学风与态度态度决定一切。从预习到最后的报告书写、数据处理，再到绪论考试和本次的研究性报告。我都求尽善尽美，这是对我的挑战，也是对自己能力的提升。学习的机会是均等的，收获的多少就要看个人的态度了。3.各项课程的互助提高到目前为止，我所做过的实验与我们专业所开设的“大学物理学”和“材料力学”中都有很大的联系。比如材料力学中的弹性模量、大学物理学中的光的波动。很多知识总是“纸上得来终觉浅”的，只有“躬行”之后，才能领略知识的真谛。参考文献1. 李朝荣等编著.基础物理实验.北京：北京航空航天大学出版社，2010.9.2. 张三慧，史田兰.光学近代物理.北京：清华大学出版社，1991.3. 美 W.A.赫尔顿 著.光学物理实验.天津：南开大学物理系，1981.5.020
