1、第九章水电站的水锤与调节保证计算,浙江水利水电专科学校2007年7月,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 概述,一、水电站的不稳定工况 由于负荷变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。 (一) 引起水轮机流量变化的两种情况水电站正常运行情况下的负荷变化。 担任峰荷或调频任务的电站，水轮机的流量处于不断变化中；正常的开机或停机。水电站事故引起的负荷变化。水电站可能会各种各样的事故，可能要求水电站丢弃全部或部分负荷。这是水电站水锤计算的控制条件。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 1. 引起机组转速的较大变化丢弃负荷：剩余能量机组转动部分动能
2、机组转速升高增加负荷：与丢弃负荷相反。 2.在有压引水管道中发生“水锤”现象导时关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升，尾水管中则造成压力下降。导叶开启时则相反。 3.在无压引水系统中产生水位波动现象。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水锤的危害(1) 压强升高过大水管强度不够而破裂；(2) 尾水管中负压过大尾水管空蚀，水轮机运行时产生振动；(3) 压强波动机组运行稳定性和供电质量下降。(二) 调节保证计算 水锤和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水锤现象及特性,一、水锤现象0L/c: 升压波，由阀门向水库传播，水库为异号等值反射。L
3、/c2L/c: 降压波，由水库向阀门传播，阀门为同号等值反射。2L/c3L/c: 降压波，阀门水库。3L/c4L/c: 升压波，水库阀门。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水锤基本方程和边界条件,一、基本方程 水力学中已经介绍。忽略小项，不计摩阻项，得到：,式中V管道中的流速，向下游为正；H压力水头；x距离，水库为原点，向下游为正。c水锤波速。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ H=H-H0=F(t-x/c)+f(t+x/c) V=V-V0=-g/cF(t-x/c)-f(t+x/c) 注：F和f为两个波函数，其量纲与水头H相同，故可视为压力波。F(t-x/c)为逆水流方向移动的压
4、力波，称为逆流波；f(t+x/c)为顺水流方向移动的压力波，称为顺流波。 任何断面任何时刻的水锤压力值等于两个方向相反的压力波之和；而流速值为两个压力波之差再乘以g/c。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 900m/s1200m/s。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ (一) 起始条件 把恒定流的终了时刻看作为非恒定流的开始时刻。 即当t=0时，管道中任何断面的流速V=V0； 如不计水头损失，水头H=H0。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 边界条件 1管道进口 管道进口处一般指水库或压力前池： B=H/H0=0 2分岔管与调压室 (1) 分岔处的水头应该相同： Hp1=Hp
5、2=Hp3=Hp (2) 分岔处的流量应符合连续条件 Q=0 (3) 分岔管的封闭端，流量为0，即Q=0。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水轮机 (1) 水斗式水轮机喷嘴的边界条件为：(孔口出流规律)(各个量都用相对值表示) 称为相对开度；max喷嘴全开时断面积。 为任意时刻水锤压力相对值。 为任意时刻相对流速。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 反击式水轮机的特点：水轮机有蜗壳、导水叶、尾水管等，出流特性与孔口完全不同。 水轮机的转速与水轮机的流量相互影响。流量的改变不仅在压力管道中，而且在蜗壳、尾水管中也产生水锤。 由此可见，反击式水轮机的过水能力与水头、导叶开度、转速等有
6、关，所以在水锤计算中需要综合运用管道水锤方程、水轮机运转特性曲线、水轮机转速方程进行求解，比较复杂，故常常简化。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 简单管道水锤计算的解析法,本节主要内容直接水锤和间接水锤水锤的连锁方程水锤波在水管特性变化处的反射开度依直线变化的水锤计算起始开度和关闭规律对水锤的影响水锤压强沿水管长度的分布开度变化结束后的水锤现象,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 当阀门关闭时，管内流速减小，V-V00，H为负，产生负水锤。 (2) 直接水锤压力值的大小只与流速变化(V-V0)的绝对值和水管的水锤波速c有关，而与开度变化的速度、变化规律和水管长度无关。算例：设V0=
7、5m/s，c=1000m/s，则丢弃全负荷时H=510m。可见直接水锤要绝对避免。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ t 的压力为HtA，流速为VtA ，两个通解消去 f 后，得：同理可写出时刻t=L/c后B点的压力和流速的关系：,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 为管道特性系数； 为水击压力相对值； 为管道相对流速。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 利用上面的公式，可以依次求出各相末阀门处的水锤压力，得出水锤压力随时间的变化关系。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 没有考虑管道摩阻影响，因此只适用于不计摩阻的情况；(2) 采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮
8、机，对反击式水轮机必须另作修正；(3) 这些公式在任意开关规律下都是正确的，可以用来分析非直线开关规律对水锤压力的影响。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 、分岔、变径段、阀门等)都要发生反射。一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式继续向前传播。反射波与入射波的比值称反射系数，以r表示。透射波与入射波的比值称透射系数，以s表示，两者的关系为： s r = 1,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 由基本方程得： HtB - H0B=F + f HtB = H0B=H0 F+f = 0F= - f 水锤波在管道进口处(水库、前池) 的反射规律为异号等值反射,1.水锤波在管道进口处
9、(水库、前池)的反射规律,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 1时，最大水锤压力出现在第一相以后的某一相，其特点是最大水锤压力接近极限值 ，即 ，称为极限水锤。注：第一相水锤是高水头电站的特征；极限水锤常发生在低水头水电站上。,2、间接水锤的两种类型,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 关闭阀门时 开启阀门时,3. 开度依直线变化的水锤简化计算,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 极限水锤计算简化公式当水锤压强0.5时，可得到更为简化的近似公式：,浙江水专国家精品课程水电站http:/ III为直接水锤； IV为极限负水锤；V为第一相负水锤； 简单判别方法： 1.5时，常发生极限水
10、锤；1.0 1时， ，最大水锤压强发生在阀门关闭的终了，即极限水锤；(2) 当起始开度 时， 最大水锤压强发生在第一相末；(3) 当起始开度 时，发生直接水锤，但非最大水锤；(4) 当阀门起始开度为临界开度 时，发生最大直接水锤：,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 和 ，则任意点C点的最大水锤为,(一) 极限水锤压力的分布规律,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 第一相水锤压力的分布规律,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 复杂管道水锤计算,在实际工程中，常见的是复杂管路系统，共有三种类型串联管：管壁厚度、直径和材料随水头增加自上而下逐段改变。分岔管：这在分组供水和联合供水中经常
11、遇到。蜗壳和尾水管：装有反击式水轮机的管道系统，应考虑蜗壳和尾水管的影响，而且其过流特性与孔口出流不一样，流量不仅与作用水头有关，而且与水轮机的机型和转速有关。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 把串联管转化为等价的简单管来计算。等价原则： 管长、相长、管中水体动能与原管相同。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ L2，V2，c2； ；Ln，Vn，cn，等价管的总长为：L=Li，根据管中水体动能不变的要求(注意Aivi=Q，Q=Qi): LVm=L1V1+L2V2+LnVn=LiVi ，由此可得加权平均流速：Vm=(LiVi)/L根据相长不变的要求，水锤波按平均波速由断面A传到断面B
12、所需的时间等于水锤波在各段传播时间的总和，即,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 首先将蜗壳视作压力水管的延续部分，并假想把导叶移至蜗壳的末端，尾水管也作为压力管道的一部分,把压力管道、蜗壳和尾水管组合视为一串联管，再将该串联管简化为等价简单管进行计算。 设压力水管、蜗壳及尾水管长度、平均流速和水锤波速分别为LT、VT、cT；Lc、Vc、cc；Lb 、Vb、cb，则： L=LT+Lc+ Lb Vm=( LT VT +Lc Vc + Lb Vb)/L,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 以管道、蜗壳、尾水管三部分水体动能为权，将水锤力值进行分配，求出压力管道、蜗壳末端和尾水管进口的水锤压
13、力。管道末端最大压力上升相对值为： 蜗壳末端最大压力上升相对值：尾水管进口处压力下降相对值为： 注：尾水管在导叶或阀门之后，水锤现象与压力管道相反。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 求出尾水管的负水锤后，应校核尾水管进口处的真空度Hr，以防水流中断。式中 Hs 水轮机的吸出高度； Vb 尾水管进口断面在出现yb时的流速。注：对于中高水头水电站：压力管道较长，蜗壳和尾水管的影响较小，通常可略去不计。 对于低水头水电站：必须考虑蜗壳和尾水管的影响 ，而尾水管的影响往往较蜗壳更为显著。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水锤计算的计算机方法,Gray和Streeter合作，首先介绍了用
14、计算机计算管道水锤的特征线法，随后Streeter出版了瞬变流专著，奠定了用计算机分析管道水锤的基础。用特征线法计算水锤可分析复杂管路也可处理复杂的边界条件，也可以计入摩擦阻力的影响。下面主要介绍水锤计算的特征线法。特征线方法是将偏微分方程转化为全微分方程的型式，再对全微分方程进行积分，得到有限差分方程进行数值计算。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ = x/c，则网格的对角线斜率分别为+1/c或-1/c，即满足方程(1)和(2)中的第二个方程。如果A点的变量v和H是已知的，那么沿着C+方向的特征线从A到P进行积分，沿着C-方向的特征线从B到P进行积分，可以分别得到：,浙江水专国家精品课
15、程水电站http:/ ，管道中任一点的流动状态可由上面二式解出，进而可以再对2t时刻的流动状态进行计算。后面的时段依此类推。需要注意的是，对管道两端的边界点，由于只能利用上面二式中的一个方程，所以还必须应用管道的边界条件才能求解。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 由于波速随管道特性而变化，而t又是常数，所以不同管道的管段长x是不相同的。 从数学上可以证明，只有当tx/c时，差分计算格式才是稳定的。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 机组转速变化计算,水轮机调节机构开始关闭导叶，水轮机的引用流量逐渐减小，机组出力逐渐下降，同时在引水系统产生水锤压力。当关闭到空转开度时，出力变为零，
16、导叶关闭过程中所产生的能量，完全被机组转动部分所消耗，造成机组转速的升高。在机组调节过程中，转速变化通常以相对值表示，称为转速变化率。 丢弃负荷： 增加负荷：,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 列宁格勒金属工厂公式 丢弃负荷时 增加负荷时Ts1导叶关闭至空转的时间；N0机组丢弃负荷之前的出力，kW。 f 水锤压力修正系数。G、D水轮机转动部分重量和惯性直径。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 调节保证计算标准和改善调节保证的措施,一、调节保证计算标准和计算条件所谓调节保证计算标准，是指水锤压力和转速变化在技术经济上合理的允许值。这种标准在技术规范中有所规定，但这是在一定时期和一定技
17、术水平和经济条件下制定的，应用时应结合具体情况加以确定。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 水锤压力的计算标准,1压力升高水锤压力的最大升高值相对值：max(Hmax-H0)/H0 当H0100m时，max0.150.30当H0=40100m时，max0.300.50当H040m时， max0.500.702压力降低在压力引水系统的任何位置均不允许产生负压，且应有23m水柱高的余压，以保证管道尤其是钢管的稳定和防止水柱分离。尾水管进口的允许最大真空度为8m水柱高。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 转速变化的计算标准,限制机组转速过大的变化主要是为了保证机组正常运行和供电的质量。在
18、丢弃全负荷的情况下，主要是防止机组强度破坏、振动和由于过速引起过电压而造成发电机电气绝缘的损坏。最大转速变化值相对值max(nmax-n0)/n0表示。考虑到目前国内机组的设计、制造、运行等情况，其允许值max可按以下情况考虑：,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 任 务时， max宜小于45；当机组容量占电力系统总容量的比重不大或担负基荷时， max宜小于55；对斗叶式水轮机， max宜小于30。注：当大于上述值时，应有所论证。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 调节保证的计算条件,1水锤压强计算条件 （1）管道中的最大内水压强一般控制在以下两种工况：上游最高水位时电站丢弃负荷。此时电站流量和水锤压强都不是最大值，但由于管道中的静水压较高，叠加的结果可能成为控制工况。设计水头下电站丢弃负荷。管道中的静水压稍低，但电站的流量和水锤压力较大，叠加的结果也可能成为控制工况。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ ，在较长的引水系统中，设置调压室，是缩短压力管道的常用措施。,浙江水专国家精品课程水电站http:/ 谢 !,
