1、成都市二一八年高中阶段教育学校统一招生考试 (含成都市初三毕业会考） 数学参考答案 全卷分六卷和 8 卷，人卷满分丨 00分， 8 卷满分 50分；考试时间丨 20分钟。 八卷（ 共 100分） 第 1卷 （ 选择题，共 30分 ） 、选择题 每小题 3 分，共 30分） 1. 实数仏纪 4 在数轴丨 :对应的点的位置如图所示，这四个数屮最大的足 0 3 2 -1 0 1 2 3 八 0 3. 1 ？ 匚 13. V 1、2018年 5 少 21 II 两呂丨丨显发射中心成功发射探 】 工程嫦娥叫号任务 “ 鹊桥号”中 继敁，卫敁进入近地点岛度为 200公里、远地点岛度为 40万公姐的预定轨道
2、.将数据 40万 出科学 V数法表示为 8 八 . 4幻 04 4x10， 已 4x10 IX 0.4x10 1 如图所示的正六棱拄的电视阌是八 八 0 4 在平面直角坐标系屮，点户 (- ， 关于原点对称的点的坐标是 八 . 3，一 5 一 3，5 6 如阁，已 知 乙 ， 添加以下条件， 不能判诅厶厶的足 0 八 . 4 = 20 8 丨 0 8 40 = 08 0 48 = 00 数学参考答案第 1 页 共丨 页 )6题图 7题图 1 如图是成都市某周内丨丨最高气温的折线统计图，关于这 7天的丨丨玻高气温的说法正确 的足 8 八 . 极差是 8 1 众数是 28。 0 8 分式方程 1十
3、 一 二 I 的解足八 屮位数足 240 0 I X 肀均数足 261 八 1 0 9 如图， 在 /1如 0 中， 幺 5 = 60。 ，0(1的半径为 3， 图屮阴影部分的面枳是 八 丨 7 1 8 2 7 1 371 I X 6 冗 1 0 .关于二次函数 7 = 24 + 41-1，下列说法正确的足 八 . 阌像勺卞轴的交点坐祢为 ，0 8 阁像的对称轴在轴的右侧 已 当 乂 0 时，卞的值随值的增人而减小 0 少的最小值为 -3 则 第 0 卷 （ 非选择题，共 70分） 二、填空题 每小题 4分，共 16分） 1 1 .等腰三角形的一个底角为 50。 ，则它的顶角的度数为 80。
4、丨 1 2 .在一个不透叨的盒子屮，装柯除颜色外完令相同的乒乓球共 16个，从屮随机摸出一 个乒乓球，若投到黄色乒乓球的概率为 2 ，则该盒 + 中装存苈色乒乓球的个数 坫 6 丨 8 1 3 .已 知 11.0(7-20 = 6 则 “的值为 12 6 5 4 数学参考答案第 2 页 （ 共丨丨 页 )1 4 .如图，在 矩 形 仙 中 ， 按 以下 步骤作 图 ：分 别 以 点 4 和为 呦 心，以大于的 长 为半径 作弧 ， 两 弧 相交 厂 2 点从和从 作 直线 胃 交 于点 五 丨若 05= 2， 则 矩 形的对角线的 长 为 730 三、解答题（ 本 大题共 6 个小题，共 54
5、分） 1 5 .(本 小题满分 12分，每题 6 分） 2 2十成 -25岀 600十 卜 丨 . 解 ：原式二 丄 十 2-2父 1 4 2 二 丄 十 2 - 十 4 2化 简 ： （ 丨 八 十 1 V - 1 址 1 + 1 1 0 ( 0 解 ：席 八二 -X- 尤 十 1 X X 卜 +心 一 ！ ） 1 + 1 X 1 6 .(本 小 題 满分 6分） 矜叉 于 X的一 元 二次方程 “ - 。十 1汝 十乂二 0 釘 两个不相等的实数 根 ，求 的 取 值 范闱 . 解 ： 由 题 可 知 ：/1: 2 “ 十 1 ” - : 4 “ 2 十 4 “ 十 1 4 “ 2 : 4
6、 “ 十 1 V原方程 有 两个不相等的实数 根 ，人 4“十 丨 0，人 0 -卩 4 1 7 .(本 小题满分 8分） 为了给游客提供史好的服务，某谅区随机对部分游客进行了关干 “ 货区服务丄作满意度 ” 的调杳，丼根据调查结果绘制成如下 + 完整的统计图表 . 数学参考答案第 3 页 （ 共丨丨 页 )满 意 度 人数 所 占“ 分 比 非 常 满 意 12 廳 满 意 54 附 比较 满 意 40 X 不满 意 6 50 0 4 0 0 2 6 0 4 8 2 6 5 4 4 3 3 2 I I 人數 54 | II 12 - 侧 1 6 0 非常满意 满意 比较满意不满意 满意度 裉
7、 据阁表 信息 ，解答下列 问 题 本 次 调杏 的 总 人数为 淸补 全条形统 汁 图； 据统计，该说 8 甲 均每天 接待游客约 3600人，若将 “非 常 满 意 ” 和 “满 意 ”作 为 游 客 对 景区服 务工 作 的 行 定， 请你佔 I卜 该 虽区服 务工 作 平均每天 得 到 多 少 名游客 的 作 定 解 ： 120 450 ： (之 ） 比较 满 意 : 120x40=48 (人 ) 图 略： 1 2 + 54 0)3600 120 答 ：该 景区服 务工 作 平均每 夂得 到 1980人的 肯 定 18.(本 小题满分 8分） 由我 叫完全 0 主设汁 、 0 主建造
8、的 首艘闲产航付 于 2018年 5 ； ！ 成功完成第一次 海卜 .试 验仟 务 .如图， 航抑由西向东航行 ，到 达 3 处 时， 测得 小岛 厂 位 干 它的 北偏东 70。 方 向 ，11与航母 4 1 1距 80海串 丙航 行 一段 吋 间 后 到 达 8处 ，测得 小岛位 干 它的 北偏 东 37。 方 向 .如 果航母 继 续航行至 小岛的正 南 方 向 的 0 处 ，求还耑航行 的 距离 80的 於 . (参考数据 ：5 1 1 1 7 0。 20.94，00570。 30.34，00700)2.75，510370)0.6，008370080 131137。 0.75 解 ：由
9、 题 可 知 ：7 ,4 (7 0 = 70。 ，2(70 = 37。 ， 广 0 广 八 在厶中，之 ： 034 人 厂 /): ？ 海里广 0 80 在 III厶中， 执 二迎， 二 0 75： 里 人 见 2 0 . 4 海里广 27.2 答 ：还需要行 的 距离 80的 长 为 20.4海 里 . 匕 4 数学参考答案第 4 页 （ 共 1丨 页 )19.(本 小题满分 10分） 如图， 在平曲査免坐标系少中， 一次函数产文+办 的 图 象 经 过 点 2，0 ， 与反比例函数的 图象交十則仏 4八 门） 求一次函数和反比例函数的表达式； 2 设从是直线 /15卜 .一点， 过 从 作
10、 轴 ， 交 反比例函数的阁象于点 # ， 芯儿 0 ，从 ， IV为顶点的叫边形为平行叫边形，求点 从 的平标丨 解 ：（ （ 厂/一 次函数少， 二 1十 办 的图 象经过 点 4 一 2，0 ， V 次函数 与反比例 函数） ， 。： )交于 8 (0，4广 人 “ 十 2 二 4 ，人 “ 二 2 ，二趴 1，4 ， 当 且 从 / 时，四 边 形是平 行 四 边 形， 即：上 （ 川 之 ） ： 2且爪 0，解 得 ：”? ： 2 或 ： 2十 2 ， 人从的坐标为（ 二 力 -二， 仏 ） 氟、 2 七 ， 23+2 2 0 本 小题满分丨 0分） 如图，在 III厶 沉： 中 ，
11、0 = 90 平分之汉 交 80于点 0 ，0 为上一点，经过点儿 0 的 0 0 分 别交 /及 ， 于点 0 300时，乂 与 X的函数关系式 ： 广场上 、乙两 种花卉 的 种植 而 积 八 : 1200 2 若中 种花卉 的 种桢 而枳不少于 2002， 且 不 超 过 乙 种花卉种植 面枳的 2 倍 ，那 么 应该 怎样 分 配 甲 、乙两 种花卉 的 种植 面枳 才 能 使种 植总费用设 少 ？最少 总费用 为 多 少 元？ 解 ： 产 I 、 1801 + 1500(1 (口 獅 ) 设甲种花卉种植 为 2， 则乙 种花卉种植 卜 /之 200， 二 二 2002“ 幺 800
12、丨 当 200 幺 “ 300 时 ， 1 = 1 30“ 十 100 1200 - “ 二 30“ 十 120000 当 “二 200 时 ， 1 2 6 0 0 0 元 . 当 3002800 时 当 “二 800 时， X V 爪 二 119000 元 . V 119000 126000，八当 0 = 800时， 总费用 最 低 ，最 低 为 119000元 . 数学参考答案第 8 页 （ 共丨丨 页 )此 时乙 种花卉种 椬 面 积 为丨 200-80040001 答 ：应分 配 甲种花卉种植 面 积 为 800 2，乙 种花卉种植 面 积 为 400012，才 能 使种植总费用 最少
13、，最少 总费用 为 119000元 . 21.(本 小题满分 10分） 在 厶 中，乙 4厶 0 9 0 。 ，4 8 - 羽 ， 4(7 = 2，过 点 沒作 直线所 /(，将 厶 绕 点 顺 吋针 旋转 得 到八 4 (点 儿 5 的对应点分 别 为 4 ， 8 1， 射线分 別 交 冉 线所 于点 尸 ， ( )如图 1，当 厂与 I 宽合 时， 求 乙的度数 ： 0 如图 2，设 的交点为从， 当从为 I 仏的中点时， 求 线段的 长： 0 在 旋转 过 程屮， 点 产 ，0 分 别 在 0 4， 的 延长 线 卜 .时， 试探 究 四 边 形的 而 积 是 否 存在敁小值 . 苦 存
14、在， 求 出四 边 形 烈 # 0 的 域 小而 积 ；荇 不存在， 请 说 明狎 由 8 图 1 图 2 备用 图 解 ：（ 丨 ） 由 旋转 的 性质 得： V 408900 4 8 = 5 ，40=2 3 V 1 7 1 / / , 二 二叫 5乙 2 乙 #： 60弋 V V 为 的 中 点 ，二 顶 ： 2 财 匕 由 旋转 的 性质 得： 乙 咐 、 ， 人 1311 乙 8 1311 二 4 ： 互 ， 2 2 2 I 飞 0 1 7 7 ( 3 1 1 幺 0 = 1 3 1 1 7 尸 0 1 二 | ， 二 80： 8父 巧 :如 2=2，二尸尸矜 + 3 V 5叹 : 5
15、 - : 5 - 3 ，二 51 1 4 8最小， 即 5 最小， 二 5 哪 ：士 尸 0X 8： ：今 法一 ：（ 几何 法） 取尸 2中点则幺 数学参考答案第 9 页 （ 共丨 页 )当 7 ( 7最小时， 最小，人 07丄/义 ， 即 与 重 合 时 ， 0飞 / 最小， 3 ， 2 3 ， 人 5 ， 油 二 ， 5 8 33 法二 ：（ 代 数法） 设卩 8 二义 ，8 = 1 由 射影定 理 得： 吁 二 3，二当最小， 即 十少最小， 人 十 V 2 十 2 X 2 十 V2 屮 6 之 2 x 7 6 1 2 . 当 时， “： 成 立 ，人 尸 0 ： “ 十 “ / 28
16、# (本 小题满分 12分 ) 如图，在平 血 直角 叱 标系 . 中，以直线为对称轴的 抛物 线 3 ， 1 ： + 交于 3(1， 丨 ） ， 8 两点， 与 少轴交于 0(0，5广 苡 线 7与 少轴交于点仏 (丨 ） 求 抛物 线的函数表 达 式 ： 2设 直线 7与 抛物 线的对称轴的交点为 尸 、6 是 抛物 线 上 位于对称轴右侧的一点，若 4 飞 且 厶 5 (7 (7与 厶面枳相等， 求 点 6 的坐标； 8 4 若在 X轴丨 :有且 仅 有 一点 尸 ，使 幺 /- 9 0。，求 的值 解 ：（ 丨 ） 由 题 可得 二二次函数解 析 式为 办 5 - - - - - -
17、- - - - - - - - -二 20 2 0 = 5 ， 解 得 “ + 办 + 1 二 1 ： ” 二义 2 5.1 + 5 1 ，卜 二 一 5， (二 )作 4対 丄 .轴， 轴， 垂 足分 别 为从， ，则 8 01 3 9 1 1 2，二 ； 2，趴 ， 一 数学参考答案第丨 0 页 共丨丨 页 )二 （ (在下方 ， 外 -丄八+丄， 2 2 二一丄 X十丄 丨 2 5久十 5，即 IX2 一 9尤十 9 二 0， 二幻二 2 ，幻二 3哪 2 2 2 、 2 ，二 义 二 3，二 6(3，-1 2 6 在 价 :上 方时，直 线 与 关 于 对称 I 19 1 19 人少广
18、广 -， 二 -二丨 2 5 -1 + 5， 人 22 91 9 = 0 2 2 2 2 “ 5 # 9 + 317 # 9 + 317 67-37*7 秦 夢 丫 # # X # # 0 ， 7 综上所述，点 0坐标为 0(3，0； 6 7 - 3 4 8 由题意可知 :十/”： 1 1 二 / ? ? 1 一紀， 二 11 先丫十 1 一 紋 、 ： 上 十 1 一 二 尤 2 5 义 十 5，艮I 7 乂一 / : 十 5 义十众 4 = 0， 二义 1 ，七二众十 4， 1 设仙的中点为 0 V尸点有 且只 有一 个 ，二 以 4沒 为直径的 圆 与 . V 轴 只 有一 个 交点， 且 厂为切点 1 + 5 八 0 尸丄 X轴，二 严 为 續 中点，人 汽 “ ，01 2 V 厶儿 1 /厂 厶 / 沒 ， 二 ， 人乂从 . 厂 ; 尸从， 剛 81 + - - - - - - - -0 ， 民I 1 3 左2 十 6 一 5=0，么二 960 2 2 霧 ,；、八 ； 646 2 /6 众 0， “ 紋 ： - 二 一 1+ - 数学参考答案第 1 丨页（ 共丨 1 页 )
