1、第四节 圆轴扭转时的强度和刚度计算,一、强度计算,为了保证圆轴安全正常地工作，即,(6-12),例6-4 某传动轴，已知轴的直径d=40mm，转速n=200r/min，,材料的许用切应力 ，试求此轴可传递的最大功率。,解 (1)确定许可外力偶矩由扭转强度条件得,(2) 确定最大功率,由式（6-1）得,二、刚度计算圆轴扭转时，还要求不产生过大的扭转变形。即,(6-13),的数值，可从有关手册中查得。一般情况下，可参照,下列标准。,精密机械的轴 =（0.250.5）/m,一般传动轴 =(0.51.0) /m,精度要求不高的轴 =(1.02.5) /m,根据扭转刚度条件，可以解决三类问题， 即校核刚
2、度、,设计截面和确定许可载荷 。,例6-5 汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成，外径D=90mm,内径d=85mm，许用切应力 =60MPa， =1.0/m，工作时最,大力偶矩M =1500Nm，G =80GPa。(1)试校核其强度及刚度。(2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。(3)比较空心轴和实心轴的重量。解 (1)试校核其强度及刚度。1) 强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为Mn = M = 1500Nm 传动轴的抗扭截面系数为,传动轴横截面上的最大切应力为,传动轴满足强度要求。,2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为,传动轴满足刚度要求。,(2)计算实心轴的直径,1)按强度条件设计(设直径为D1)。若实心轴与空心轴强 度相同，当材料相同时，它们的抗扭截面系数应相等，即,由此得,2)按刚度条件设计(设直径为D2)。若它们的抗扭刚度相同 当材料相同时，它们的极惯性矩相等，即,由此得,为同时满足强度和刚度条件，实心轴直径最小应取D2=61mm。(3)比较两轴重量当两轴材料、长度相同，它们的重量之比等于横截面面 积之比。设A1、A2分别为空心轴和实心轴的面积，则有,
