1、附件 42017年高职高专应届毕业生升入本科学习辽宁师范大学数学与应用数学专业综合课(理论)考 试 大 纲说明：该门课程考试时间共计 150 分钟，试卷满分 200 分。试题内容涵盖高等代数 、 数学分析和解析几何三门数学课程内容。其中， 高等代数课程内容占 80 分、 数学分析课程内容占 80 分、 解析几何课程内容占 40 分。具体如下：高等代数考试大纲 第一章 行列式1.行列式的定义2.行列式的计算3.二阶、三阶行列式的几何意义第二章 矩阵1.矩阵的运算2.初等矩阵3.矩阵的秩4.求可逆矩阵的逆矩阵第三章 线性方程组1.向量空间2.向量组的线性相关性3.线性方程组求解及解的结构第四章 欧
2、式空间与二次型1.矩阵的特征根与特征向量2.矩阵的对角化3.欧氏空间的正交基及标准正交基4.用非退化线性变换和正交变换方法化二次型为标准形数学分析考试大纲 第一章 一元函数的极限与连续1函数的定义域及其求法2数列与函数的极限3函数的连续性第二章 一元函数的导数与微分1函数导数的定义及导数求法2函数微分的求法3微分中值定理及其应用（包括：1.罗尔中值定理及其应用；2.拉格朗日中值定理及其应用）4用洛必达法则求函数的极限第三章 一元函数的积分1不定积分的概念2换元积分法与分部积分法3定积分及其应用4广义积分第四章 多元函数微积分1二元函数的连续性2二元函数的偏导数与全微分3泰勒公式与极值问题4级数收敛性的判别5幂级数6二重积分与三重积分的计算解析几何考试大纲第一章 向量代数1向量的线性运算2向量的共线与共面3向量的坐标表示4向量的内积、外积及混合积第二章 平面与空间直线1求平面方程2求空间直线方程3讨论平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系及点到平面、点到直线的距离第三章 曲面论1柱面2锥面3旋转曲面
