1、最新山西省 2019年中考模拟数学试卷时间 120 分钟 满分 120 分 一 、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）1.8 的相反数是（ ）A.8 B.8 C. D. 2.下列变形正确的是（ ）A 变形得 B 变形得 C 变形得D 变形得3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）A B C D 4.小张五次数学考试成绩分别为：86 分、78 分、80 分、85 分、92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（ ）A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数5.下列计算中，正确的是（ ）A.a+a11=a12 B.5a4a=a C.a
2、6a5=1 D.(a2)3=a56.由四舍五入法得到的近似数 8.8103,下列说法中正确的是( )A.精确到十分位， B.精确到个位， C.精确到百位， D.精确到千位6.分式方程 的解是（ ）A. B.2 C. D. 7.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根； B.只有正数有算术平方根；C.0 和正数都有算术平方根； D.负数有算术平方根。8.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度=0.2510 3 kg/m3,则与V的函数关系式是( )A.=1000V B.=V+1000 C.= D.=V10V108.在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移 8 个单位得到点
3、P 1，再将点P 1绕原点旋转 90得到点P 2，则点P 2的坐标是( ) A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)9.如图的四个转盘中,C、D 转盘分成 8 等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D. 10.如图,O 是ABC 的内切圆,切点分别是 D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE 的度数是（ ）A.55 B.60 C.65 D.7011.如图,已知 ABGH,CDGH,直线 CD,EF,GH 相交于一点 O,若1=42,则2 等于( )A.130 B.138 C.
4、140 D.14212.如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,B=45,AE 为 BC边上的高,将ABE 沿 AE 所在直线翻折得ABE，AB与 CD 边交于点 F,则 BF 的长度为（ ）A.1 B. C.2- D.2 2二 、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13.分解因式：3a 312a 2b+12ab2= 14.某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 15.已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为 （ ） 16.如图,点
5、G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB= ,AG=1,则EB= 三 、计算题：（每小题 7 分，共 14 分）17.18.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集四 、解答题：（每题 10 分，共 40 分）19.学校安排学生住宿，若每室住 8 人，则有 12 人无法安排；若每室住 9人，可空出 2 个房间这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？20.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，
6、请根据图中的信息解答下列问题（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率21.如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（B，F，C 在一条直线上）（1）求办公楼 AB 的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，
7、请你求出 A，E 之间的距离（参考数据：sin22 ， cos22 ，tan220.4）8316522.如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上任意一点（BEDE），CE的延长线交 AD 于点 F，连接 AE（1）求证：ABEFDE；（2）当 BE=3DE 时，求 tan1 的值五 、综合题：（本题 14 分）23.如图,抛物线 y=0.5 (x+m)(x4)(m0)交 x 轴于点 A、B(A 左 B 右),交 y 轴于点 C,过点 B 的直线 y=0.5x+b 交 y 轴于点 D（1）求点 D 的坐标；（2）把直线 BD 沿 x 轴翻折,交抛物线第二象限图象上一点 E,过点 E
8、作 x轴垂线,垂足为点 F,求 AF 的长；（3）在（2）的条件下,点 P 为抛物线上一点,若四边形 BDEP 为平行四边形,求 m 的值及点 P 的坐标参考答案1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B 13.C 14.C15.答案为 3a(a2b) 2 16.答案为百分率为 20% 17.答案为 8 或 2. 18.答案为： ；19.原式=-49+18-54=-85； 20.答案为：-2x1.21.【解答】解：宿舍有 x 间房，则：8x+12=9（x2），解得 x=30，8x+12=252答：这个学校的住宿生有 252 人，宿舍有
9、30 个房间22.【解答】解：（1）由题意可得总人数为 1020%=50 名；（2）听音乐的人数为 50101558=12 名，“体育活动 C”所对应的圆心角度数 108，补全统计图得：（3）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，选出都是女生的有 2 种情况，选取的两名同学都是女生的概率=0.123.试题解析：（1）如图，过点 E 作 EMAB，垂足为 M设 AB 为 xRtABF 中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在 RtAEM 中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22=AM:ME，则 5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20即教学楼的高
10、 20m（2）由（1）可得 ME=BC=x+25=20+25=45在 RtAME 中，cos22=ME:AEME=AEcos22，即 A、E 之间的距离约为 48m.24.【解答】（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABE=CBE=FDE=45，在ABE 与CBE 中， ，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=BCE，BAE=DFE，ABEFDE；（2）连接 AC 交 BD 于 O，设正方形 ABCD 的边长为a，BD= a，BO=OD=OC= a，BE=3DE，OE= OD= a，tan1=tanOEC= = 25.【解答】解：（1）抛物线 y=0.5（x+m）（x4）
11、（m0）交 x 轴于点 A、B（A 左 B 右)当 y=0 时，0=0.5（x+m）（x4），x 1=m，x 2=4A（m，0），B（4，0）点 B 在直线 y=0.5x+b 上，40.5+b=0，b=2直线 y=0.5x2，当 x=0 时 y=2D（0，2），（2）设 E（t，0.5（t+m）（t4），EFx 轴，EFO=90 EFy 轴，F（t，0），由（1）可知 D（0，2）B（4，0），OD=2 OB=4，在 RtBDO 中，tanDBO= = ，直线 BD 沿 x 轴翻折得到 BE，DBO=EBF，tanDBO=tanEBF，tanEBF=0.5， =0.5，BF=2EF，EF=0.5（t+m）（t4）BF=4t4t=20.5（t+m）（t4）t+m=1，AF=t（m）=t+m=1，AF=1，（3）如图，过点 E 作 x 轴的平行线，过点 P 作 y 轴的平行线交于点 Q 设 EP 交 y 轴于点 M四边形 BDEP 是平行四边形EPDB EP=DBEPDB PQy 轴，EMD=ODBEMD=EPQ，ODB=EPQ，PQE=DOB=90 EP=BD，PEQDBO，PQ=OD=2 EQ=OB=4，E（t，0.5（t+m）（t4），P（t+4，0.5（t+m）（t4）+2），P（t+4，0.5（t+m）（t4）+2）在抛物线 y=0.5（t+m）（t4）
