1、2017 届山西省高三 9 月名校联考数学（文）试题 数学试卷（文科）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，集合 ，则 等于（ ）2|0Mx0,1234N()RCMNA B C D43,4,2.已知函数 ，则 的值为（ ）2ln()1,0xf()feA2 B3 C4 D53.若函数 的导函数的图象关于 轴对称，则 的解析式可能为（ ）()fxy()fxA B C D cos32()fx1sin2x()xfe4.已知 ，则命题：“ ， ”的否定为（ ）2ax0,yyA ， (0,
2、)y1xB ，yC. ， (,)yxD ，01y5.设函数 ，则函数 的定义域为（ ）()lg)fx()fxA B C D9,(9,9,)9,1)6.已知集合 ，集合 ，则“ ”是“ ”的（ ）|21x|xm0ABA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.曲线 上一动点 处的切线斜率的最小值为（ ）31()(0)fxx0(,)PxfA B C D6238.若函数 在区间 上递减，且 ， ，则（ ）20.2()log(54)fxx(1,)alg0.2b0.2cA B C Dcbabcca9.函数 的图象大致为（ ）2()lxfA B C D10.函数 的零点所在区间
3、为（ ）3()|1()fxxA 和 B 和1,4,21(,)23(,)C 和 D 和()3( 411.旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 10000 元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在 20 或 20 以下，飞机票每人收费 800 元；若旅游团的人数多于 20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少 10 元，但旅游团的人数最多为 75，则该旅行社可获得利润的最大值为（ ）A12000 元 B12500 元 C15000 元 D20000 元12.设函数 ， ，若对任意 ，都存在 ，使1()42xf2()lg41)xax1xR2x，
4、则实数 的取值范围为（ ）12()fxgaA B C D0,(,(,04,)第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设命题 若 ，则 或 .那么 的逆否命题为_.:p|2x2xp14.若函数 为 上的奇函数，则 的值为_.1()3xfmAR()3mf15.若 ，则 _.24log(3)x(1)f16.设函数 ，且 ，则当 时， 的导函数 的极小值n,0()axf()ff0x()fx()fx为_.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 10 分）已知函数 ，给出下列两个命题：
5、21,0()xfm命题 若 ，则 .:p9()f命题 ，方程 有解.q(,0)x（1）判断命题 、命题 的真假，并说明理由；q（2）判断命题 、 、 、 的真假.p()pq18. （本小题满分 12 分）设函数 为定义在 上的奇函数.()lnafx(,0)(,)（1）求实数 的值；（2）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义法加以证明.()f(1,)19. （本小题满分 12 分）已知函数 .3()95fx（1）求曲线 在点 处的切线与坐标轴围成三角形的面积；y(2,)f（2）求 的单调区间和极值.()fx20. （本小题满分 12 分）已知集合 ， ， .|2Am|4Bxy|21Cyx（1）
6、若 ，求 ；3log1（2）若 ，求 的取值范围.()BC21. （本小题满分 12 分）已知函数 满足 .()fx21()(3)fxf（1）设 ，求 在 上的值域；|13gg0,（2）当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围.(2,)x2()4()fafxa22.（本小题满分 12 分）已知曲线 在 处的切线与直线 平行.21()(0,)fxexa1x2(1)06exy（1）讨论 的单调性；y（2）若 在 ， 上恒成立，求实数 的取值范围.()lnkfst(,)s(,tek山西高三名校联考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1. C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A
7、 10.D 11.C 12.B二、填空题13. 若 ，则 14. -8 15. 16.22x|2x215三、解答题17.解：（1）若 ，则 ，故命题 为真命题.29m(1)(30ffp分18.解：（1） 为定义在 上的奇函数，()lnafx(,0)(,) ，()f , ,ln(l)axxal .4 分1（2） 在区间 上是增函数.5 分()fx(1,)证明：设 ，12则 .9121212121212() ()xxfxfxx分 ， ， 12x120x120x ，即 .12()ff12()ff 在区间 上是增函数.12 分x(,)19.解：（1） ， . ，2 分239fx()3f(2)5f曲线
8、在点 处的切线方程为 ，即 .4 分()y,()fyx31yx令 得 ；令 得 .故所求三角形的面积为 .6 分0x10y13x 226（2）令 得 .7 分()f令 得 或 ；令 得 .8 分x3x()0fx3x 的增区间为 ， ，减区间为 .10()f(,)3,(,)分 的极大值为 ， 的极小值为 .12 分()fx()56f()fx(3)56f20.解：（1）若 ，则 .13log1m3分 ，又 ， .4|6Ax|4Bx|6ABx分（2）令 ， .51(0)t21t分 ，7 分225()()48yxtt当 ，即 时， 取得最小值，且最小值为 .8 分14t761yx158故 ，从而 ，9
9、 分5,)8C,BC ， .12 分()A4152(,4)86m21.解：（1）令 ，得 ， ，x(3)()ff(3)f令 ，则 ， ， .31xt1xt2()1ftt2()fx分 与 都在 上递减， 上递增， 在 上递减， 上递增，|13xy()f0,)(,3()g0,1(,3 ， ， 在 上的值域为 .6min()gmax12g)x,32分（2）由（1）知 即为 .2()4()ff22()afx当 时， ，即为 ，不合题意 .70a2ax0分当 时， 可转化为 .22()f22()1)afx ， ，1(,)x,4x ，当 即 时， 取得最小值-1.22f21x2()fx ， ， .101a
10、0a分当 时， 可转化为 .222()afx2()afx当 时， ， ，又 ，不合题意.11 分1(,)x28f综上， 的取值范围为 .12(,)分22.解：（1）由条件可得 ， .221()fea1a由 可得 .2()fxe22 xfx由 可得 解之得 或 ；()0f210,1e由 可得 解之得 或 .()fx2,ex0x1e 在 ， 上单调递增，在 ， 上单调递减.5f1,)e(,)(,)(,分（2）令 ，当 ， 时， ， ，()lngtt(0,)s(1,te()0fs()ln0gtt由 可得 在 ， 时恒成立.()lnkfstln()tkfs(0,)(1,te即 ，故只需求出 的最小值和 的最大值.maxaxl()()tgtfsf()fs()gt由（1）可知， 在 上单调递减，在 上单调递增，10,e1,e故 的最小值为 .()fs()2f由 可得 在区间 上恒成立.lngttln1gt(, 在 上的最大值为 ，()1,e()le只需 ，2k实数 的取值范围是 .12,)分
