1、1绝密 启用并使用完毕前 试卷类型 A2018 年高中阶段学校模拟考试数学试题注意事项：1本试卷分为第卷和第卷两部分，共 6 页第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，70 分；共 100 分考试时间为 120 分钟2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 0.5 毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3答第卷时，必须使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4答第卷时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写务必在题号所指示的答题区域内作答答作图题时，要先用 2B 铅笔试画，无
2、误后用黑色签字笔描黑5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第 卷( 选择题 共 30 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1 . -2017 的相反数是 A B-2017 C. D.207201720172. 下列各式中，运算正确的是 A. B. C. D. 235a()4a2(3)9a33a3“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用
3、科学记数法表示为（ ）A2.1109 B0.21109 C2.1108 D211074.下图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ）5上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元 下列所列方程中正确的是（ ）A B2168(%)18a168(2)18C D a6.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽班 级2略不计） ，如果做成 的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是A240 cm2 B120cm 2 C260cm 2 D480cm 27.一块等边三角形的木板，
4、边长为 1，现将木板沿水平线从左向右翻滚（如图） ，最终点 B又落在水平线上。那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A 23 B 2 3 C4 D48.如图，AOB=90 ，B=30，AOB可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到的若点 A在 AB 上，则旋转角 的大小可以是（ ）A30 B45 C60 D909如图，已知O 1 的半径为 1cm，O 2 的半径为 2cm，将O 1， O2 放置在直线 l 上，如果 O1 在直线 l 上任意滚动，那么圆心距 O1O2 的长不可能是（ ）A6cm B3cm C2cm D0.5cm10如图所示，直线 与 y 轴相交于点 D，点
5、A1 在直线 上，点 B1在 X 轴上，且OA 1B1 是正三角形，记作第一个正三角形；然后过 B1 作 B1A2OA1 与直线相交于点A2，点 B2 在 X 轴上，再以 B1A2 为 边作正三角形A2B2B1，记 作第二个正三角形； 同样过B2 作 B2A3B1A2 与直线 相交于点 A3，点 B3 在 x 轴上，再以 B2A3 为边作正三角形 A3B3B2，记作第三个正三角形；依此类推，则第 n 个正三角形的顶点 An 的纵坐标为( )3A 2n1 B 2n2 CD第卷（非选择题 70 分）二、填空题：本大题共 5 小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分11. 已知实
6、数 ， 满足 ab2，ab5，则(ab) 3(ab) 3 的值是_12.分解因式：3a 212ab+12b2= _ 13 如图 6，RtABC 的斜边 AB=16, RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 ，则CBARt的斜边 上的中线 的长度为_ .CBARtDC14双曲线 、 在第一象限的图像如图， ，1y2 14yx过 上的任意一点 ，作 轴的平行线交 于 ，Ax2B交 轴于 ，若 ，则 的解析式是 yC1OBS2y15若 ， ， ， ；则 的值为 1am21a32201a （用含 的代数式表示）三、解答题：本大题共 7 小题，共 55分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16
7、 (本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4 分) （1）计算： 102.42sin613.34（2）先化简： ，再任选一个你喜欢的数代入求值17 （本题满分 6 分）如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据： 1.414， 1.732， 2.236）18 （本题满分 7 分） “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中
8、生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 519. （本题满分 7 分）在 茶 节 期 间 ， 某 茶 商 订 购 了 甲 种 茶 叶 90 吨 ， 乙 种 茶 叶 80 吨 ， 准 备用 A、 B 两种型号的货车共 20 辆运往外地已知 A 型货车每辆运费为 0.4 万元 ，B 型货车每辆运费为 0.6 万元设 A 型货车安排 辆，总运费为 万元.xy（1）写出 与 的函数关系式yx（2）若一辆 A 型货车可装甲种茶
9、叶 6 吨，乙种茶叶 2 吨；一辆 B 型货车可装甲种茶叶 3 吨，乙种茶叶 7 吨按此要求安排 A、B 两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？20.（本题满分9分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形 ADEF，连接 CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC ；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两
10、侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；621.（本题满分 10 分)如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=D=60（1）求ABC 的度数；（2）求证：AE 是O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长22.（本题满分 10 分）如 图，抛物线 y= 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交4231x于 B、C 两点，其对称轴与 x 轴交于点 D，连接 AC(1)点 A 的坐标为_ ，点 C 的坐标为_ ；(2)线段 AC 上是否存在点 E，使得EDC 为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点 P 为 x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接 PA、PC，若所得PAC 的面积为 S，则 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 2 个?7
